Открытый урок по математике в 5 классе «Площадь. Формула площади прямоугольника».

ФИО (полностью)

Заирханова Нюрай Махачевна

Место работы, должность

МБОУ «ХСОШ №1им. Бекишева Р.Я»

Место и время проведения

9 декабря 2017 г., МБОУ ХСОШ№1

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Урок 63. Площадь. Формула площади прямоугольника.

Базовый учебник

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., ШварцбурдС.И.. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. -16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2013.

№

Этап урока

Задачи этапа

ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(мин)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

Знакомство с технологической картой урока.

2

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация

знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий (устный счет и кроссворд)

Вступительное слово учителя.

Устный счет.

Повторение пройденного материала на прошлом уроке.

Беседа с проблемным вопросом по будущей теме (отгадывание кроссворда). Задает учащимся наводящие вопросы.

Историческая справка.

Решают примеры устного счета.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи .

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f1bc1bfa-b72b-493b-a5f3-5cf2b687cd1a/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ и сравнение объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

5

Первичная проверка понимания

Слайд 3,4 по №717

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Задает вопросы и направляет работу учащихся. Что нужно найти в задаче? Какая величина неизвестна? Как ее найти?

Отвечают на вопросы. Самостоятельно записывают решение задачи.

4-5

Выделение и формулирование познавательной цели.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Рефлексия способов действия.

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

5

Физкульт

минутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2

Уделяет внимание к личности другого.

6

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f33ba7d8-4d42-4496-967b-813c61be2901/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class=47&subject=16

Выступает в роли помощника для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

10

Выделение и формулирование познавательной цели.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное самоопределение,

смыслообразование

7

Подведение итогов урока и задание на дом.

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе. Корректирует домашнюю работу.

Отвечают на поставленные вопросы, вычисляют площадь фигуры

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает домашнее задание и корректирует.

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Нравственно -этическая ориентация

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех? Все ли вы уяснили, как найти площадь прямоугольника?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2

Делает умозаключение.

Оценка своей деятельности и одноклассников.

Берет на себя инициативу в организации совместного действия.

Осмысление

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики. На уроке мы с вами будем выполнять различные задания.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о технологической карте.

II . Актуализация знаний.

1, Как всегда, начнем урок с устного счета: (слайд1)

2. Мотивация

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

3.Задача на нахождение периметра прямоугольника.(слайд2)

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.

Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?

А что такое квадрат?

Что известно о сторонах квадрата?

Как найти его периметр?

4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать, о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд (слайд3)

Какое слово получилось?

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».

Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

1 Учащиеся решают примеры устно.

1. 25 · 15 · 4 =1500;

2. 12 ·5 ·20 =1200;

3. 8 · 7· 25 = 1400;

4. 11· 26 = 286;

5. 520 · 5 = 2600;

6. (25 + 9) · 4 = 136;

7. 22 · 4 · 25 = 2200.

2. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3.Решают задачу на нахождение периметра.

(6 + 4) · 2 = 20 (см)

Ответ: 20 см периметр прямоугольника.

Р = (а + b) · 2

Длины его сторон (длину, ширину).

Стороны квадрата равны.

Р = 4 · а

4.Разгадывают кроссворд.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)

2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)

3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)

4. Пройденный путь; (расстояние)

5. Арифметическое действие; (деление)

6. Число, на которое делить нельзя; (ноль)

- Площадь.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см².

Чему равны площади фигур на рисунке? № 712

Прямоугольник разбит на квадраты со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника другим способом?

Что вы заметили?

Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадраты квадратные сантиметры.

Площадь прямоугольника равна 24 см².

Посчитали клеточки.

Делают вывод: площадь можно найти: умножив длину прямоугольника на его ширину.

Площадь можно найти по формуле: S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.

- Как называется тема нашего урока?

Записываем ее в тетрадь.

- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?

Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.

Задача № 717

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Каких данных не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти?

- Теперь можно ответить на вопрос задачи?

Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.

Поработайте в парах и запишите формулу для нахождения площади квадрата.

Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?

Устно № 719,720.

Отвечают на вопросы:

Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника».

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.

- S = a_{ }b

- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

- Нам неизвестна ширина прямоугольника.

- Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4.

Записывают решение в тетрадь.

1) 28:4 = 7(см) – ширина

2) 28_{ } 4 = 112 (см²) – площадь прямоугольника.

Ответ: 112 см².

S = а·а = a²

Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.

№ 719

15² = 225см²

Площадь квадрата равна 225 см²

№ 720.

36 = 6²

Сторона квадрата равна 6 см.

V. Первичное усвоение новых знаний.

Решите самостоятельно задачи по вариантам. Направляет работу учащихся.

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами 43см и 12см.

Как найти ширину прямоугольника по площади и длине?

1в, 2в.Найти ширину, если площадь равна 72 см.{92}, длина 12см.{23}

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант

34 ·15 = 510 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см².

II вариант.

43 · 12 = 516(см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см².

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

1вариант 72: 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

2вариант 92: 23 = 4 (см) – ширина прямоугольника.

VI. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VII. Первичное закрепление.

Выступает помощником для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

По группам выполняют творческое задание

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите, какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои 1 рулон: 1м на 10 м

2. Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3. Плинтус 1шт: 3 м

Таблица ответов.

Решение:

1. (3 · 5 ) · 2 = 30 (м²) – площадь стен с окном и дверью вместе.

2. (3 ·3) · 2 = 18(м²) – площадь глухих стен .

3. 2 · 2 = 4 (м²) – площадь окна.

4. 2 · 1 = 2(м²) – площадь двери.

5. 30 + 18 = 48 (м²) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

6. 48 – (4 + 2) = 42(м²) – площадь для оклеивания обоями.

7. 42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо.

8. 5 · 3 = 15(м²) – площадь пола.

9. 2 · 10 = 20 (м²) – площадь одного рулона линолеума.

10. 15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо.

11. (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты.

12. 16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук

VIII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты?

По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. Оцените себя.

- Поднимите руку, кто поработал на «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.18 стр.108 и решите № 737, 738.

А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем: п. 18, с 108, № 737, 738 выучить формулы.

По желанию: определить стоимость ремонта своей комнаты.

X. Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников и своё настроение в конце урока.

№

Этап урока

Задачи этапа

ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организацион-ный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

2

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Практическая работа

Актуализация опорных знаний и способов действий

Раздает заготовленные прямоугольники и квадраты для вычисления периметра и площади фигур.

Измеряют и записывают результаты. Делают вычисления. Сдают на проверку учителю.

6

Логический анализ объектов с целью выделения пр.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже знают о формулах площади.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли на бумаге,.

Самоопределение

3

Постановка целей, задач урока.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

3

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

4

Актуализация знаний и умений

Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

Задача № 722

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод. Задает вопросы: Можно сразу найти площадь? Каких данных не хватает? Как найти ширину прямоугольника?

Делают вывод о нахождения площади прямоугольника. Самостоятельно записывают решение задачи №717.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Анализ ..

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

5

Тест в парах и взаимопроверка

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление и осмысление изученного материала, коррекция выявленных пробелов.

Пройти онлайн тест.

Обращает внимание ребят на осмысление чтения теста. Направляет работу учащихся. Следит за выполнением теста.

Самостоятельно решают задания.

10

Выделение и формулирование познавательной цели.

Анализ и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог с соседом по парте.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Межлично-стные отношения.

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2

6

Рефлексия

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Задает вопросы,.: о каких геометрических фигурах шла речь? Что нужно знать для нахождения площади? Пригодятся ли эти знания в жизни? Что на уроке было самым сложным, простым?

Отвечают и анализируют. Рассуждают.

6-7

Дают определения понятий. Строят логическое рассуждение

Анализ и синтез объектов

Планирование достижения цели. Вносит нужные коррективы. Оценивает объективную трудность.

Умение слушать и вступать в диалог,

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное самоопределение,

Осмысление.

7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе . Устная работа в классе. Вопросы: Можно вычислить S прямоугольника по формуле S квадрата? Согласны ли вы, что равные фигуры имеют равные площади?

Отвечают на поставленные вопросы.

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Трудолюбие и уважение к друг другу.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дозированное домашнее задание

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9f551cae-23de-11dd-bd0b-0800200c9a66/index.htm

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Нравственно -этическая ориентация

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением на этом уроке вы уйдете?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2

Оценка своей деятельности и других людей

Смыслообразование