Открытый урок по математике в 7 классе

МКОУ «СОШ 32 с.Курджиново»

Открытый урок по теме: "Линейная функция"

7 класс

Подготовила

и провела:

Кузьмина И.В.

Открытый урок по теме: "Линейная функция" 7 класс

Тип урока: обобщение и систематизации знаний.

Цели урока:

• повторить материал по данной теме;

• расширить знания учащихся по применению линейной функции в различных областях естествознания;

• оценить знания учащихся;

• прививать умение самостоятельно работать и оценивать свои знания.

Универсальные учебные действия

Личностные Умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей, личностная саморефлексия, мотивация к познанию, учебе.

Регулятивные Умения организовывать свою деятельность, увидеть проблему, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его.

Познавательные умения результативно мыслить, извлекать информацию, добывать новые знания, анализировать, обобщать, сравнивать для получения необходимого результата.

Коммуникативные Умения общаться с людьми, доносить свою позицию до других.

Задачи:

1. Образовательные: способствовать понимаю учащимися практической значимости изучаемого материала;

2. Развивающие: совершенствовать навыки построения графиков линейных функций; способствовать развитию информационной, учебно- познавательной и коммуникативной компетенций учащихся.

3. Воспитывающие: воспитывать культуру речи, аккуратность, внимательность при построении графиков линейных функций

Основной дидактический метод: продуктивный.

Частные методы и приемы:

1. Метод проблемной ситуации.

2. Метод поводящего диалога.

3. Поисковый.

4. Наглядный.

5. Дифференцированный подход

Основной дидактический метод: продуктивный.

Частные методы и приемы:

1. Метод проблемной ситуации.

2. Метод поводящего диалога.

3. Поисковый.

4. Наглядный.

5. 5.Дифференцированный подход

Дидактические и технические средства: Презентация; доска; учебники.

Планируемые результаты

Личностные: умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей

Предметные: проведенный урок будет способствовать формированию стремления применять полученные знания на практике и положительного отношения и интереса к изучению математики.

Метапредметные: находить нужную информацию; формирование компетентности в предметной области.

Ход урока

1. Организованный момент: учитель сообщает тему и план урока.

2. Устная работа.

Фронтальный опрос. 1.

• Сформулируйте определение линейной функции.

• Что является графиком линейной функции?

• Как построить график линейной функции?

• Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

• Как построить график функции y = kx?

• Как расположен в координатной плоскости график функции y = k x при k0 и при k

2.Линейная функция вокруг нас.

Домашнее задание учащихся к уроку было творческое: подобрать материал, и, если возможно, наглядно оформить материал по теме: “Где пользуется и применяется линейная функция”.

Ученики подобрали материал из различных областей естествознания и нашли линейную зависимость между:

- массой тела и силой тяжести: Fтяж = mg;

- массой тела и плотностью вещества

- калорийность и жирностью молока.

. №3 Задана функция: y = 0,2x – 3 . Индивидуальная работа у доски.

Найдите: 1) y(-2) 2) x , если y = 5;

4 Тест

Дана функция y = 2x – 3. Вычислите значения функции при x = -3 и x = 1. Запишите сумму получившихся значений:

а) -9; б) -1; в) -10; г) 2.

2. Для функции y = -1,5x – 5. Найдите значение x, при котором y = 1.

а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5.

3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций y = 1,5x – 2 и y = 4 – 0,5x.

а) (3; 2,5); б) (-3; -6,5); в) (; -1,.5); г) (-; -2,5).

График функции y = k x+5 проходит через точку М(-7;12). Найдите k.

а) 1; б) -1; в) -6; г) .

Ответ: (через 8 минут откидная доска открывается, на котором находятся ответы к тесту). Учащиеся сами оценивают свою работу.

5. Построить график линейной функции.

I вар.: y = -1/2*x + 2

II вар.: y = 2 – 0,5x

Один ученик производит выполнение построения графика на доске.

6. Работа с построенным графиком.

Определить

- значение аргумента, если y = - 3;

- значение функции, если x = - 2;

- какое-нибудь значение аргумента, при котором y 0;

- какое-нибудь значение аргумента, при котором y

- координаты точек пересечения с осями координат.

7. Определение другим способом (аналитическим) координат точек пересечения с осями координат графика функции.

Аналитический способ. Функция задана формулой: y = -0,6х + 3

Определить координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс с осью ординат. У доски определяют координаты графика два ученика: ответ

8. Построить графики функций и исследовать свойства этих функций.

• 1 вариант у = 3х – 1, у = 3х + 5, у = 3х.

• 2 вариант у = -5х + 2, у = -5х – 3, у = -5х.

• 3 вариант у = 4х – 1, у = -3х + 2, у =

Представители от каждого варианта рассказывают о результатах своих исследований, отвечая на вопросы.

• Графики, каких функций вы строили? Ответ. Графики линейных функций и прямой пропорциональности.

• Что является графиком каждой функции? Ответ. Графиками являются прямые.

• Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х Ответ. Графиками являются параллельные прямые.

• Как ведут себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с разными коэффициентами при х? Ответ. Графики этих функций пересекаются.

Обсудив вместе с остальными учащимися полученные результаты, сравнив их и выявив закономерности взаимного расположения графиков линейных функций, переходим к выводу. слайд

Вывод: При одинаковых значениях k, графиками линейных функций являются параллельные прямые, а при различных значениях – графики пересекаются.

9. Работа по готовому чертежу.

Определить какому из графиков соответствует каждая функция:

Устно с учащимися разбирается выбор соответствующих функций и определяется (обобщается) геометрический смысл коэффициентов “k” и “b” в уравнении прямой: y = kx + b.

10. По этому же чертежу определяется взаимное расположение графиков линейных функций.

Учащиеся формулируют признак, по которому можно определить, не выполняя построения прямых: каково взаимное расположение прямых на координатной плоскости. 11 Определение координат точки пересечения графиков функций. Работа с учебником

У доски ученик выполняет № 383 (а).

12.Домашнее задание №327.328.

13.С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы учащихся

Рефлексия. Скажите, ребята, а что нового вы узнали сегодня на уроке?

Разминка для глаз

Какая функция называется линейной?

Функция вида

y = kx+b называется л инейной

Цв етн ой дик та нт

Линейной не является функция:

y=x(x+3)

y=2(x-5)

y=3x - 7

y=4x

Цв етн ой дик та нт

y

y

y

x

x

x

2

3

1

y

x

На каком рисунке изображен график не линейной функции?

4

Цв етн ой дик та нт

График этой функции параллелен прямой y = 3x

y =3x - 5

y = 7x - 1

y = 4x + 11

y = -0,5x + 4

Цв етн ой дик та нт

y

y

y

x

x

x

1

2

3

y

x

На каком рисунке изображен график возрастающей линейной функции?

4

Цв етн ой дик та нт

y

y

y

x

x

x

1

2

3

y

x

На каких рисунках изображены графики линейных функций с одинаковым угловым коэффициентом ?

4

Цв етн ой дик та нт

y

y

y

x

x

x

3

1

2

y

У какой линейной функции угловой коэффициент положительный?

x

4

Цв етн ой дик та нт

y

y

y

x

x

x

1

3

2

y

x

У какой линейной функции коэффициент b отрицательный?

4

Цв етн ой дик та нт

График этой функции проходит через II и IV

координатные четверти.

y =3x - 5

y = 7x - 1

y = 4x + 11

y = -0,5x + 4

Цв етн ой дик та нт

y

y

y

x

x

x

3

1

2

y

x

y=x+ 1

y=-x+ 1

4

y=2x-2

y=x

Цв етн ой дик та нт

y

x

0

k= 5 , b=-1

k=0, 5; b=-1

k=-1, b=2

k=0,5, b=2

0 ? 6. Выпишите номера убывающих функций? 1. Выпишите номера прямых с коэффициентом k0 ? 5 . Выпишите номера возрастающих функций? 2 . Выпишите номера прямых с коэффициентом k

1

y

3

0

x

4

2

5

4 . Выпишите номера прямых с коэффициентом b

3 . Выпишите номера прямых с коэффициентом b0 ?

6. Выпишите номера убывающих функций?

1. Выпишите номера прямых с коэффициентом k0 ?

5 . Выпишите номера возрастающих функций?

2 . Выпишите номера прямых с коэффициентом k

Цв етн ой дик та нт

Задана функция y=-2x. Проверьте, какие из точек принадлежат графику:

А (1;-2)

Подними карточку

такого же цвета, что и неправильный пример

В(-1;2)

С(2,5; -5)

D (

Цв етн ой дик та нт

График этой функции проходит через точку (1;6)

y =3x - 5

y = 7x - 1

y = - 4x + 11

y = -0,5x + 4

Цв етн ой дик та нт

График этой функции проходит через точку (0;11)

y =3x - 5

y = 7x - 1

y = 4x + 11

y = -0,5x + 4

Цв етн ой дик та нт

График этой функции пересекает ось Ox в точке x=8

y =3x - 5

y = 7x - 1

y = - 4x + 11

y = -0,5x + 4

Итоги урока :

Спасибо ребятам 7 «а»!

Умеем строить график

ЗНАЕМ

Влияние коэффициентов

k и b на график

свойства

линейной функции

вид графика линейной функции

формулу линейной функции

Домашнее задание :

1 ) № 589, 590, 610(1)