Открытый урок по теме: "Обыкновенные дроби. Приведение дробей к общему знаменателю" Математика 5 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Савченская основная общеобразовательная школа

Подготовил:

учитель математики

Потапова А.А.

Дата: 22.02.2018

План урока

Время: 9⁵⁰ – 10³⁰

Класс: 5 класс

Тип урока: Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)

Вид урока: урок-совершенствование.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Математика 5 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

2. Математика. 5 класс. Дидактические материалы. К учебнику С.М. Никольского

3. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Никольского С.М. «Математика. 5 класс».

4. Математика. 5 класс. Электронное приложение к учебнику С.М. Никольского.

5. Раздаточный материал.

Программное обеспечение урока: персональный компьютер, экран, мультимедийный проектор, Microsoft PowerPoint 2010.

Формы, применяемые на уроке:  индивидуальная, фронтальная, с использованием ИКТ.

Методы, используемые на уроке: словесные, наглядные, практические.

Цели:

1. Образовательные:

• приобщить обучающихся к разнообразным формам и методам повторения материала;

• контроль и оценка знаний, умений и навыков, обобщение и систематизация знаний обучающихся по темам, связанных с основным свойством дроби и приведением дробей к новому знаменателю;

1. Развивающие:

• развивать внимание, зрительную память, логическое мышление, математическую речь, смекалку, умение самооценивать и анализировать свои ошибки;

• развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления;

• развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

1. Воспитательные:

• воспитывать активность стремления к учебе, уважение друг к другу;

• формирование умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль;

• формирование умения рационально планировать работу;

• формирование представления о компьютере как о средстве обучения.

• воспитание организованности, сосредоточенности, внимательности, положительного отношения к учёбе;

• расширение общего кругозора.

Планируемые результаты:

Личностные:

- проявить интерес к повторению изученных тем;

- проявить желание применить на практике свои знания;

- уметь излагать свои мысли;

- адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников.

Метапредметные:

• Познавательные УУД:

- продолжить формирование умения находить НОД, НОК, часть от целого, целое, зная его часть и приводить дроби к общему знаменателю.

• Регулятивные УУД:

- самостоятельно ставить новые учебные задачи с помощью вопросов о неизвестном;

- выполнять учебные задания в соответствии с целью;

- соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

- выполнять учебное действие в соответствии с планом, планировать собственную деятельность.

• Коммуникативные УУД:

- умение формулировать высказывание, мнение;

- умение обосновывать и отстаивать свое мнение;

- согласовывать позиции с классом/учителем и находить общее решение;

- грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные:

- закрепить знания, умения и навыки, связанные с основным свойством дроби, сокращением дробей и приведением дробей к новому знаменателю;

Структура урока систематизации знаний (общеметодологической направленности)

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений

3. Создание плана по разрешению затруднений

4. Реализация выбранного плана

5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

6. Исследовательская работа

7. Этап рефлексии

8. Итоги урока

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин)

Вступление  учителя: эмоциональный настрой, мотивация учащихся.

- Здравствуйте. Садитесь, пожалуйста. Все ли готовы к уроку?

Обучающиеся отвечаю на вопрос.

-Открываем тетради, подписываем число, классная работа.

1. Актуализация знаний и фиксирование затруднений (10 мин)

- Сегодня, как Вы уже знаете, у нас необычный урок. Поэтому я пригласила Валерию. Сегодня она будет Вашим старшим помощником, независимым экспертом. Кроме того, она подготовила для нас сюрприз, который тесно связан с темой урока, но это позже, а сейчас давайте вспомним то, что мы изучали на прошлых уроках. Что мы изучали?

Обучающиеся отвечаю на вопрос.

(Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю).

- Давайте посмотрим, как это было. (Видеоролик)

- Сегодня на уроке мы попробуем, вспомним все, что проходили ранее, вытащим из тайников нашей памяти все ценное и расшевелим мозговые извилинки, решая интересные задания.

(Слайд № 3 - «План урока»)

Учитель обсуждает план урока с классом.

А сейчас давайте посмотрим фрагмент из мультфильма «Апельсин».

- Какой фрукт делили звери? (Апельсин)

- Из чего он состоит? (Из долек)

- Сколько разных зверей делили апельсин (5)

(еж, чиж, утята, котята и бобр)

(Слайд №4)

Задание №1. Записать какая часть апельсина досталась каждому из зверей.

Задание №2. Используя основное свойство дробей, объясните, почему верно равенство.

а) = ; б) = ; в) = ;

г) = ; д) = ; е) = .

Задание №3. Решите задачи:

а) В книге 160 страниц. Вика прочитала книги. Сколько страниц прочитала Вика?

б) В кассе было 450 рублей. Сколько денег осталось в кассе, когда истратили  всех денег?

(Слайд №5)

Задание №4. Найдите:

а) от 80; б) от 60; в) от 77;

г) от 24; д) от 18; е) от 16.

Задание №5. Привести к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) и ; б) и ; в) и ;

г) и ; д) и ; е) и .

Выполнить проверку. Учитель контролирует процесс.

Результаты внести в лист самооценки

1. Создание плана по разрешению затруднений (3 мин)

(Слайд № 6)

Если возникли трудности с выполнением заданием №1 необходимо повторить теоретический материал п. 4.1 на страницах 163-165 и повторно закрепить материал на практике путем решения заданий. (Слайд № 14)

Если возникли трудности с выполнением заданием №2 необходимо повторить теоретический материал п. 4.2 на страницах 168-170 и повторно закрепить материал на практике путем решения заданий. (Слайд № 15)

(Слайд № 7)

Если возникли трудности с выполнением заданий № 4 и №5, необходимо повторить теоретический материал п. 4.3 на страницах 173 – 174 и повторно закрепить материал на практике путем решения задач. (Слайд № 17)

Если возникли трудности с выполнением задания № 5, необходимо повторить теоретический материал п. 4.4. на страницах 177-178 и повторно закрепить материал на практике путем решения заданий. (Слайд № 19)

1. Реализация выбранного плана (7 мин)

(Слайд № 14)

1. Повторение темы «Понятие дроби»

– обыкновенная дробь -

Задание 1. Определите, какая часть фигуры закрашена? 

а) б) в)

г) д) е)

Задание 2. Определите, какая часть фигуры не закрашена?

(Слайд № 15)

1. Повторение темы «Равенство дробей»

Основное свойство дроби:

• Если числитель и знаменатель умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

• Если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель, то дробь можно сократить на этот множитель, т.е. разделить на него и числитель, и знаменатель. Получится равная ей дробь.

• Если числитель делится на знаменатель, то дробь равна частному от деления числителя на знаменатель.

(Слайд № 16)

Задание 1.Вставьте число, чтобы равенство было верным  =

а) 4; б) 1; в) 6; г) 8.

Задание 2. Используя основное свойство дробей, объясните, почему верно равенство.

а); б); в);

г) ; д) ; е).

Задание 3. Найдите дробь с числителем 25, равную 

(Слайд № 17)

1. Повторение темы «Задачи на дроби»

Правило 1.

Если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель и результат умножить на ее числитель.

Правило 2.

Если часть искомого целого выражена дробью, то, чтобы найти это целое, можно данную часть разделить на числитель дроби и результат умножить на ее знаменатель.

(Слайд № 18)

Задание 1. Урок длится 40 минут. На решение задач затратили 2/8 урока. Сколько времени осталось?

Задание 2. В вазе лежат 15 фруктов, из них 4 банана, 5 апельсинов и 6 мандаринов. Какую часть составляют бананы от всех фруктов?

Задание 3. На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьев улетела, то их осталось 6. Сколько воробьев было на ветке первоначально?

(Слайд № 19)

1. Повторение темы «Приведение дробей к общему знаменателю»

Правило:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо:

а) подобрать наименьший общий знаменатель или найти НОК для знаменателей;

б) найти для каждой дроби дополнительный множитель (разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей);

в) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

(Слайд № 20)

Задание 1. Приведите к наименьшему общему знаменателю пары дробей:

а) и ; б) и ; в) и ; г) и .

Задание 2.

а) привести дробь к знаменателю 60;

б) привести дробь к знаменателю 10;

в) привести дробь к знаменателю 44.

Задание 3. Приведите дроби к общему знаменателю

а) и ; б) и ; в) и ; г) и .

(Слайд № 8)

Физкультминутка (1 мин)

Если дроби сократимы - хлопают в ладоши, если нет – топают ногами.

; ; ; ; ; ; ; ; ; .

(Слайд № 9)

1. Самостоятельная работа с проверкой по эталону (5 мин)

Задание № 6. Сократите дроби:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Задание №7. Решите задачу:

Миша прочитал 56 страниц книги, что составляет всей книги. Сколько страниц в книге?

Задание № 8. Выберите дробь, равную 

а); б) ; в); г); д).

 Задание №9.

а) привести дробь к знаменателю 45;

б) приведите дробь к знаменателю 28;

в) привести дробь к знаменателю 9.

(см. Приложение 1)

(Слайд № 10)

После выполнения заданий, выполнить проверку. Учитель контролирует процесс.

Результаты внести в лист самооценки

1. Исследовательская работа (5 мин)

- На уроках математики часто рассматриваются примеры с обыкновенными дробями. Но мне захотелось рассказать Вам немного больше, а именно, чтобы Вы узнали историю возникновения обыкновенных дробей, а также где и как используются дроби в нашей жизни.

Слово Валерии.

Выступление Куравкиной Валерии (см. Приложение 2).

- Изучив историю возникновения дробей, и определив области применения дробей, надеюсь, Вы узнали много нового и интересного.

- Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение. Старайтесь, как можно реже «попадать в дроби».

(Слайд № 11)

- Открываем дневники, записываем домашнее задание: повторить п.4.1 - 4.4, задания на листочке (см. Приложение 3).

Дети записывают домашнее задание в дневник. Задают вопросы.

1. Рефлексия (2 мин)

- Сегодня на уроке вы все хорошо работали. Молодцы! Вы узнали что – то новое для себя? Теперь я и хочу узнать: было ли вам интересно, что Вам понравилось на уроке и хорошо ли вы усвоили урок? А также:

Достигли ли мы поставленной цели?

Все ли пункты плана урока мы успели выполнить?

Что Вы сегодня узнали?

Что было интересно, а что не очень?

Ученики отвечают на вопросы. Высказывают свое мнение, мысли.

- Оцените, пожалуйста, свой вклад в работу класса, используя лист самооценки (см. Приложение 4).

Учитель дает качественную характеристику класса. Оценивает работу каждого ученика. Выставление оценок.

1. Итоги урока (1 мин)

(Слайд № 12)

Закончить наш урок хотелось бы словами Льва Николаевича Толстого: «Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь». Мне хочется пожелать Вам, чтобы Ваш числитель стремился к знаменателю.

(Слайд № 13)

Мне было приятно сегодня с вами работать. Спасибо за урок!

Приложение 1.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Задание № 6. Сократите дроби: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Задание №7. Решите задачу: Миша прочитал 50 страниц книги, что составляет всей книги. Сколько страниц в книге? Задание № 8. Выберите дробь, равную  а); б) ; в); г); д).  Задание №9. а) привести дробь к знаменателю 45; б) приведите дробь к знаменателю 28; в) привести дробь к знаменателю 9.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Задание № 6. Сократите дроби: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Задание №7. Решите задачу: Миша прочитал 50 страниц книги, что составляет всей книги. Сколько страниц в книге? Задание № 8. Выберите дробь, равную  а); б) ; в); г); д).  Задание №9. а) привести дробь к знаменателю 45; б) приведите дробь к знаменателю 28; в) привести дробь к знаменателю 9.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Задание № 6. Сократите дроби: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Задание №7. Решите задачу: Миша прочитал 50 страниц книги, что составляет всей книги. Сколько страниц в книге? Задание № 8. Выберите дробь, равную  а); б) ; в); г); д).  Задание №9. а) привести дробь к знаменателю 45; б) приведите дробь к знаменателю 28; в) привести дробь к знаменателю 9.

Приложение 4.

Лист самооценки ____________________________________

№ п\п	Критерии оценивания	Оценка
		Всё получилось	Не совсем всё получилось	Не получилось (почему)
1	Задание №1
2	Задание №2
3	Задание №3
4	Задание №4
5	Задание №5
6	Задание №6
7	Задание №7
8	Задание №8
9	Задание №9
	Оцени свой вклад в работу класса.

Приложение 2.

Выступление Куравкиной Валерии

Дроби в жизни людей

Слайд 1. Дроби в жизни людей

Слайд 2. План доклада

Мой доклад состоит из следующих этапов:

1. Результаты исследования;

2. История возникновения обыкновенных дробей;

3. Дроби в повседневной жизни человека;

4. Обыкновенные дроби в профессиональной деятельности человека;

5. Заключение.

Тема исследования: «Дробь». В исследование приняли участие 17 человек, среди них ученики, учителя и родители. Возрастная категория 7+.

Слайд 3. Результаты исследования.

На данном слайде показано процентное соотношение ответов на вопрос: Какие ассоциации у Вас вызывает слово "Дробь"?

41% - математика

18% - охота

12% - танцы

6% -барабанная дробь

6% - стук зубов от холода

6% - спорт

12% - прочие ответы

Слайд 4. Здесь показано, что на вопрос «Что такое дробь?» 88% ответили, что дробь – это часть целого, а 12% ответили, что это заряд для патрона. А на вопрос «Какое действие заменяет дробная черта?» 100% ответили, что дробная черна это знак деления.

Слайд5. Также 100% ответили что число, находящиеся над дробной чертой называется числителем, а число, находящиеся под дробной чертой называется знаменателем.

Слайд 6. История возникновения обыкновенных дробей

Дроби появились в результате дележа добычи после охоты и при необходимости измерения длины, площади, объёма, времени и т.д

Результат измерений не всегда удавалось выразить натуральным числом, приходилось учитывать и части употребляемой меры.

Слайд 7. Изображение дробей в Древнем Египте

На этом слайде показано, как изображали дроби в древнем Египте

Слайд 8. Первым дробную черту и слово дробь ввёл итальянский математик Леонардо Пизанский в 1202 году, а названия «числитель» и «знаменатель» ввел греческий монах, ученый, математик 13 века - Максим Плануд.

Слайд 9. Изображение дробей в Древнем Китае

В Древнем Китае вместо дробной черты использовали точку.

Слайд 10.

На слайде показаны варианты записи современных обыкновенных дробей.

Записывать дроби как сейчас стали арабы.

Слайд 11. Дроби в Древней Руси

В первых учебниках математики (в 7 веке) дроби так и назывались — «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять». Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть.

Слайды 12-13. Дроби в повседневной жизни людей

- «половина»

- «треть»

- «четверть»

- «полтрети»

- «полчети»

– «полполтрети

Ребята, как Вы думаете где можно встретить дроби, кроме урока математики? (дети отвечают)

Давайте посмотрим несколько вариантов

• дробь зубами от холода;

• нумерация домов;

• танец;

• барабанная дробь;

• магазин;

• кулинария.

Слайды 14- 16. Обыкновенные дроби в профессиональной деятельности человека

Ребята, как Вы думаете в каких профессиях можно встретиться с дробями? (дети отвечают)

Давайте посмотрим вместе.

• Швейное дело (длина рукава и длина штанины); Назовите свои примеры

• Строительство; Назовите свои примеры

• Спорт; Назовите свои примеры

• Образование: Назовите свои примеры

  • Учитель химии;

  • Учитель географии;

  • Учителя физики и математики.

  • Учитель музыки;

Интересная информация: Что касается дробей в музыке, то Древнегреческий философ Пифагор (570 г. до н. э.), один из самых первых установил связь музыки и математики. Он создал учение о звуке. Пифагор связал длительность звучания нот с дробями. Выполняя сложение и вычитание дробей люди стали указывать размер такта.

• Медицина

Слайд 17. Заключение

Закончить свое выступление хочется словами древнеримского политика и философа - Цицерона “Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!”

Слайд 18. Спасибо за внимание!

Приложение 3.

Домашнее задание

Савелий

Сергей

Любовь

Приложение 5

Аннотация к уроку

Время: 9⁵⁰ – 10³⁰

Класс: 5 класс

Тип урока: Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)

Вид урока: урок-совершенствование.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Математика 5 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

2. Математика. 5 класс. Дидактические материалы. К учебнику С.М. Никольского

3. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Никольского С.М. «Математика. 5 класс».

4. Математика. 5 класс. Электронное приложение к учебнику С.М. Никольского.

5. Раздаточный материал.

Программное обеспечение урока: персональный компьютер, экран, мультимедийный проектор, Microsoft PowerPoint 2010.

Формы, применяемые на уроке:  индивидуальная, фронтальная, с использованием ИКТ.

Методы, используемые на уроке: словесные, наглядные, практические.

Цели:

1. Образовательные:

• приобщить обучающихся к разнообразным формам и методам повторения материала;

• контроль и оценка знаний, умений и навыков, обобщение и систематизация знаний обучающихся по темам, связанных с основным свойством дроби и приведением дробей к новому знаменателю;

1. Развивающие:

• развивать внимание, зрительную память, логическое мышление, математическую речь, смекалку, умение самооценивать и анализировать свои ошибки;

• развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления;

• развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

1. Воспитательные:

• воспитывать активность стремления к учебе, уважение друг к другу;

• формирование умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль;

• формирование умения рационально планировать работу;

• формирование представления о компьютере как о средстве обучения.

• воспитание организованности, сосредоточенности, внимательности, положительного отношения к учёбе;

• расширение общего кругозора.

Планируемые результаты:

Личностные:

- проявить интерес к повторению изученных тем;

- проявить желание применить на практике свои знания;

- уметь излагать свои мысли;

- адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников.

Метапредметные:

• Познавательные УУД:

- продолжить формирование умения находить НОД, НОК, часть от целого, целое, зная его часть и приводить дроби к общему знаменателю.

• Регулятивные УУД:

- самостоятельно ставить новые учебные задачи с помощью вопросов о неизвестном;

- выполнять учебные задания в соответствии с целью;

- соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

- выполнять учебное действие в соответствии с планом, планировать собственную деятельность.

• Коммуникативные УУД:

- умение формулировать высказывание, мнение;

- умение обосновывать и отстаивать свое мнение;

- согласовывать позиции с классом/учителем и находить общее решение;

- грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Предметные:

- закрепить знания, умения и навыки, связанные с основным свойством дроби, сокращением дробей и приведением дробей к новому знаменателю;

3) факторы, обеспечившие результативность урока;

а) характеристика системы упражнений;

На уроке использованы устные и различные письменные и творческие упражнения.

б) формы организации познавательной деятельности;

Формы, применяемые на уроке:  индивидуальная, фронтальная, с использованием ИКТ.

Методы, используемые на уроке: словесные, наглядные, практические.

в) ресурсы урока – компоненты УМК, дидактический, раздаточный материал, электронные образовательные ресурсы; межпредметные связи

Наличие самостоятельной работы, творческого задания на уроке с последующей самопроверкой. Использованы межпредметные связи (химия, физика, музыка, история, география, информатика)

г) показатели результативности урока:

• активная мыслительная деятельность каждого ученика в течение всего урока;

• обеспечение эмоциональной сопричастности ученика к собственной деятельности и деятельности других;

• обеспечение рефлексии и самоконтроля учащихся в процессе деятельности в течение всего урока.

Учащиеся быстро включились в учебную деятельность.

Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружественные. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слышать и слушать другого.

Я считаю, что урок цели достиг. Дети усвоили основную информацию по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

Выбранный тип урока и форма проведения урока себя оправдали.

Приложение 6.

Самоанализ урока

по тему: «Приведение дробей к общему знаменателю»

Уважаемые коллеги, меня зовут Потапова Александра Александровна, и сегодня я давала урок математики в 5-м классе по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».

Это был 3 урок по данной теме, поэтому тип урока: систематизация знаний (общеметодологической направленности)

На уроке мною были использованы словесные, наглядные и практические методы.

Я не озвучивала детям четкие задачи, но на уроке я должна была:

• Образовательные:

  • приобщить обучающихся к разнообразным формам и методам повторения материала;

  • контроль и оценка знаний, умений и навыков, обобщение и систематизация знаний обучающихся по темам, связанных с основным свойством дроби и приведением дробей к новому знаменателю;

• Развивающие:

  • развивать внимание, зрительную память, логическое мышление, математическую речь, смекалку, умение само - оценивать и анализировать свои ошибки;

  • развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления;

  • развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

• Воспитательные:

  • воспитывать активность стремления к учебе, уважение друг к другу;

  • формирование умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль;

  • формирование умения рационально планировать работу;

  • формирование представления о компьютере как о средстве обучения.

  • воспитание организованности, сосредоточенности, внимательности, положительного отношения к учёбе;

  • расширение общего кругозора.

Для достижения этих задач я использовала различного рода задания, придуманные мной, а так же позаимствованные из учебника ЭОР, которые помогали в достижение цели на протяжении всего урока.

Выполнение заданий происходило коллективно и самостоятельно, но я лишь корректировала и направляла действия моих учеников.

Упражнения в основном выполнялись индивидуально, но также мной использовались такие формы работы, как фронтальная (при устном опросе) и коллективная.

На уроке была налажена доброжелательная комфортная обстановка. Четко прослеживалась обратная связь «учитель-ученик». Урок проходил в хорошем темпе. Учащиеся показали неплохой уровень усвоения знаний, а так же то, что они способны работать как всем классом, так и индивидуально. Каждый ребенок в зависимости от подготовки, от своих способностей, запаса знаний принимал участие в выполнении групповых и индивидуальных заданий. На уроке дети были активны.

Я считаю, что урок достиг поставленных задач.

Хотя не обошлось и без ошибок.

Я немного не уложилась во временные рамки урока…

Из-за волнения были допущены и некоторые речевые ошибки…