Открытый урок по теме: "Понятие дроби" для 5 класса

Понятие дроби. Обыкновенная дробь

Учитель математики

МОУ Вербилковская Сош – Смирнова Феруза Фахридиновна

1

Давным -давно…

Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части , т.е. дробить , чтобы поделиться с кем-нибудь .

Так получаются ДРОБИ .

Помните, как было в детском мультфильме :

«Мы делили апельсин,

Много нас, а он один…

Приведите свой жизненный пример

деления одного целого предмета на части.

Интересно, а в древности знали про дроби ?

2

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел.

«Если ты захочешь делить

единицу, математики

высмеют тебя

и не позволят это делать» , -

писал основатель

афинской Академии Платон.

Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон

Александрийский.

3

Даже Пифагор, который трепетно

относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

4

Хочу всё знать и уметь

– А как половину записать цифрами?

Возьмите полоску бумаги. Разделите её на 2 равные части, свернув полоску пополам. По линии сгиба проведите черту.

– На сколько равных частей разделили полоску? ( На 2 части )

Запишем число 2 под чертой вот так: . Черту называют дробной ,

а число, записанное под чертой – знаменателем.

Закрасьте одну часть красным цветом .

– Сколько частей закрасили красным цветом? (1 часть)

Запишем число 1 над дробной чертой вот так:

Число, записанное над чертой, называют числителем.

ВЫВОД: красным цветом закрашена (одна вторая) часть полоски

( на практике обозначает половину некоторой величины)

5

Обыкновенные дроби

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель , знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать обыкновенной.

Назовите числитель и знаменатель

каждой дроби

6

Изображение дробей в Древнем Египте

7

В Древнем Китае вместо черты использовали точку

8

Дроби в Древней Руси

½ - «половина», «пол»

⅓ - «треть»

¼ - «четверть»

⅙ - «полтрети»

⅛ - «полчети»

⅟ 12 – «пол-полтрети»

В древней Руси дроби

называли   долями  или  ломаными числами .  

9

Индия

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты .

10

Арабская письменность

А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

11

Первым дробную черту

ввёл итальянский

математик Леонардо Пизанский

(Фибоначчи) в 1202 году

12

Физминутка

Одолела нас дремота, Шевельнуться неохота. Ну-ка, делайте со мною Упражнение такое: Раз – поднялись, потянулись, Два – нагнулись, разогнулись, Три – в ладоши три хлопка Головою три кивка.

13

ЗАПОМНИТЕ !

… называют рациональными числами, обыкновенными дробями или короче

– дробями

числитель

дробная черта

знаменатель (на сколько разделили)

Знаменатель не равен нулю!

14

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)

Например: - одна пятая;

- две шестых;

- восемьдесят три

сто пятьдесят вторых

15

Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?

16

Решите задачу:

Шустрый мышонок Джерри успел взять кусок сыра и вернулся ещё за сыром, но не тут-то было…

Какую часть сыра взял мышонок, и какая часть сыра досталась Тому?

Какую часть сыра составляет каждый кусок ?

Сверим ответы: 1) ; 2) ; 3) ; ; .

17

Запишите в виде обыкновенной дроби

• Две седьмых
• Четыре девятых
• Одна сотая
• Шесть восьмых
• Три двадцать пятых
• Половина

Проверка:

18

Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью . Если дробь записана верно , то хлопайте; если дробь записана неверно , то топайте.

19

Решите задачу:

1 . Сколько в сутках часов?

2 . Какая часть суток пройдёт, если будильник будет показывать:

а) 1 час , б) 3 часа , в) 5 часов , г) 11часов ?

1 . 24 часа

суток;

• а) 1 ч –

суток;

в) 5 ч –

суток;

суток;

г) 11 ч –

б) 3 ч –

20

Рефлексия

Выбери утверждение:

• Все понял, могу помочь другим

• Запомню надолго

• Все понял

• Могу, но нужна помощь

• Ничего не понял

21

Домашнее задание

П. 4.1., № 733, 738.

Вкусное задание:

1) Купи мандарин или апельсин.

Раздели его на дольки, посчитай, сколько

всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе.

2) Купи большую шоколадку.

Раздели её на дольки, посчитай,

сколько всего долек?

Угости своих родных и не забудь записать, какую часть шоколадки получил каждый, и какая часть досталась тебе.

22