Открытый урок по теме"Смежные и вертикальные углы"

МКОУ «Рутульская СОШ №2 им. А.Мирзоева»

Открытый урок по геометрии в 7 классе

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Подготовила учитель математики

Исаева Фаизат Юзбековна

2019-2020 уч. г.

Урок геометрии в 7 классе по теме "Смежные и вертикальные углы"

Цель урока: Использовать полученные знания учащихся по данной теме при решении задач

Образовательные:

1. Организовать деятельность учащихся по восприятию темы «Смежные и вертикальные углы» и закреплению: определения смежных и вертикальных углов. Использовать полученные знания учащихся по данной теме при решении задач.

2. Создавать условия для создания в памяти учащихся системы опорных знаний и умений, стимулировать поисковую деятельность

• Развивающие:

1. Развивать аналитико – синтезирующее мышления (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитие умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы).

2. Развивать абстрактное мышление (развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки и отвлекаться от них).

3. Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю .

• Воспитательные :

Прививать чувство уважения к одноклассникам, внимание к слову, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей

Задачи урока:

1. Вспомнить и повторить определение смежных и вертикальных углов, их основные свойства, применяемые при решении задач.

2. Научиться решать задачи на определение смежных и вертикальных углов

Необходимое оборудование: проектор, доска, компьютер

План урока:

1. Устная работа

2. Работа по готовым чертежам (опрос теории)

3. Упражнения на построение

4. Решение задач на доске.

5. Физминутка

6. Тест.

7. Самопроверка.

8. Подведение итогов.Рефлексия

9. Домашнее задани

1. Устная работа

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Галилей

Цель устной работы- Настроить учащихся на эффективную работу на уроке. Повторить новый материал, чтобы начать применять его на практике, при решении задач.

Для того, чтобы узнать автора этих слов, учащимся необходимо разгадать кроссворд.

1.  Часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, а с другой стороны - бесконечная (луч)

2.Геометрическая фигура, образованная двумя  лучами, выходящими из одной точки (угол)

3.Единица измерения угла (градус)

4.Два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая. Что за угол? (смежный)

5.Раздела математики. Наука, которая появилась в Древней Греции (геометрия)

6.Прибор для измерения углов на местности (астролябия)

7.Стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Что за углы? (вертикальные)

После того как кроссворд будет верно разгадан, учащиеся смогут узнать автора данного высказывания.

1. Работа по готовым чертежам (опрос теории) (3 слайд)

На рисунке необходимо назвать все смежные и вертикальные углы (3 слайд)

Еще раз вспомнить и проговорить понятия смежных, вертикальных углов, и их свойства.

-Работа с определением смежных углов (4 слайд)

Учащимся необходимо выбрать рисунок с изображением смежных углов, а также объяснить, почему тот или иной угол на рисунке не является смежным.

-Работа с определением вертикальных углов (5 слайд)

Практическая работа

Цель – 1)Показать практическое применение полученных знаний, закрепить полученные знания, умения, навыки при решении задач.

2)Показать и обсудить разные способы решения задач

3. Упражнения на построение (6 слайд)

Учащиеся выполняют упражнения в тетради

1. Начертите неразвернутый угол МОК.

2. Проведите лучи ОС и ОD, являющиеся продолжением сторон угла МОК.  

Сколько неразвернутых углов получилось?

Назовите смежные и вертикальные углы

4.Решение задач у доски

Задача №1 по готовому чертежу (7 слайд)

Найдите на рисунке смежные и вертикальные углы. Пусть известны величины двух углов, отмеченных на чертеже, 28˚ и 90˚. Найти градусную меру всех остальных углов [1].

1. Дано:

∠ AOD=90⁰

∠ BOC=28⁰

Найти ∠ BOA, ∠COD

Решение:

∠ AOB и ∠ BOC смежные.

∠ AOB=180⁰-28⁰=152⁰ (из теоремы о сумме смежных углов)

∠ COD и ∠ AOD смежные, т.к. ∠ AOD прямой, то смежный ему ∠ COD также будет прямым (∠ COD=90⁰)

Ответ: ∠ AOB равен 152⁰, ∠ COD равен 90⁰

2)Дано:

∠ AOB=90⁰

∠ COD=28⁰

Найти ∠ BOC, ∠ AOM, ∠ MOD

Решение:

∠ AOM и ∠ СOD вертикальные, следовательно

∠ AOM=∠ COD=28⁰

∠ AOM и ∠ MOD смежные

∠ МOD=180⁰-28⁰=152⁰ (из теоремы о сумме смежных углов)

∠AOD развернутый (равен 180⁰)

∠AOD=∠ AOB+∠ BOC+∠COD, т.е

180⁰=90⁰+∠ BOC+28⁰, ∠ BOC=180⁰-90⁰-28⁰=62⁰

Ответ: ∠ BOC=62⁰, ∠ AOM=28⁰, ∠ MOD=152⁰

Задача №2 (8 слайд)

Смежные углы относятся как 2:4. Найдите эти смежные углы [1].

Дано:

∠2 и ∠1 смежные

∠2: ∠1=2:4

Найти: ∠2 и ∠1

Решение:

Данная задача решается методом составления уравнения

Пусть x˚ в одной части. Тогда угол 1 будет состоять из 4 частей , ∠1=4x, угол 2 будет состоять из 2частей, ∠2=2x. Так как сумма смежных углов равна 180˚ (по теореме о суме смежных углов), то составляем уравнение:

4x+2x=180

6x=180

x=30 ( 30˚ содержится в одной части)

Следовательно, ∠1=4x=4∙30=120˚, ∠2=2x=2∙30=60˚

Ответ: ∠1=120˚, ∠2=60˚

Задача №3 (8 слайд)

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21˚. Найдите остальные углы [1].

Д ано:

m∩n

∠4=21˚4

Найти: ∠1, ∠2, ∠3

Решение:

∠4=∠2=21˚ ( так как ∠4 и ∠2 вертикальные)

∠1 и ∠2 смежные, следовательно ∠1=180˚-21˚=159˚(из теоремы о сумме смежных углов)

∠1=∠3=159˚ (так как ∠1 и ∠3 вертикальные)

Ответ: ∠1=159˚, ∠2=21˚,∠3=159˚,

5. Физминутка.

6. Тест Каждому ученику выдается листочек с тестом (два варианта)

7. Самопроверка (11 слайд )

1 вариант

1 Г, 2А, 3Б, 4А

2 вариант

1Г, 2А, 3Г, 4В

8 .Подведение итогов. Рефлексия (12 слайд)

Закончить предложение

Сегодня на уроке я повторил……

Сегодня на уроке я узнал…….

Мне было сложно…….

Самоанализ урока геометрии в 7 классе

Фамилия, имя, отчество: Исаева Фаизат Юзбековна

Место работы: МКОУ «Рутульская СОШ №2 им. А.М.Мирзоева»

Должность: учитель математики.

Предмет: геометрия.

Дата проведения: 09.10.2019г.

Тема урока: Смежные и вертикальные углы

Цель урока: Использовать полученные знания учащихся по данной теме при решении задач

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: совершенствования и закрепления знаний и  способов действия.

Учащиеся повторяют определение угла, его элементы, сравнение углов, измерение углов в ходе выполнения тестовой работы.

- организовать деятельность учащихся на составление и изучение определения смежных углов. Учащиеся знают определение, умеют определять «являются ли углы смежными», умеют строить смежные углы 2-мя способами.

- организовать деятельность учащихся на изучение свойств смежных углов. Учащиеся могут применить свойства для решения геометрических задач.

Содержание урока соответствует учебной программе, целям урока.

Ожидаемые результаты.

- успешное усвоение учебного материала;

- усвоение способов построения смежных углов, решение задач с применением алгебраического метода решения.

Методы обучения:

- объяснительно - иллюстративный в форме учебного диалога,

- репродуктивный,

- частично - поисковый.

Организация учебной работы. Постановка учебных задач на каждом этапе, сочетание разных форм работы ( групповая, индивидуальная, фронтальная, в парах). Вся деятельность учащихся на каждом этапе мотивирована. Итоги подводятся на каждом этапе. Применение на уроке компьютерной презентации, распечаток заданий, моделей смежных углов.

Урок был также призван способствовать развитию у учащихся самостоятельности мышления, учить применять имеющиеся знания в новой ситуации, анализировать, обобщать, дифференцировать и интегрировать полученный результат. Структура урока соответствовала целям урока и его типу. Этапы урока логически связаны. Время урока распределено рационально по этапам. Считаю, что поставленные задачи реализованы, цели занятия достигнуты, выбранный тип и формы проведения урока были подобраны правильно. Материал, подобранный для урока был доступен для всех учащихся этого класса. Урок проводился с использованием презентации. Для обеспечения экономичного использования времени на уроке учащиеся отвечали на вопросы с места. Принимали активное участие в диалоге.

Перед началом урока была подготовлена доска, записана необходимая информация. Урок был проведен в достаточно быстром темпе. Все запланированное на данный урок было осуществлено

Отзывы

Об открытом уроке учителя математики МКОУ «Рутульская СОШ №2»

Рутульского района Исаевой Фаизат Юзбековны

№1

Урок Исаевой Фаизат Юзбековны, учителя математики, организован и проведен на достаточно высоком профессиональном уровне.

По своему типу урок систематизации и обобщения знаний и способов деятельности учащихся.Все этапы урока четко спланированы и выдержаны. Стиль урока доброжелательный, создающий творческую атмосферу делового сотрудничества. На протяжении всего урока учитель использовал мультимедийную презентацию, как наглядную иллюстрацию пройденного материала, что позволило съэкономить время урока, обеспечить его плотность и насыщенность заданиями как обучающего, так и развивающего характеров. Слайдовая презентация содержала необходимый наглядный и практический материа. За урок ребята работали с разными видами задач, после каждого этапа работы над заданием определенного вида учащиеся делали вывод и обобщение. В процессе решения задач была проведена физкультминутка для снятия усталости (сохранение осанки и зрения).Подведение итогов урока показал, что дети хорошо усвоили материал по данной теме. Урок является инновационным, интересным, познавательным, показал что учитель в своей работе активно применяет элементы информационно-коммуникативной, здоровьсберегающей, личностно-ориентированной технологий. Формы и методы соответствуют психофизиологическим и индивидуальным особенностям учащихся.

МП

09.10.2019г. Гасантаева А.А.

учитель математики

МКОУ «Рутульская СОШ №2»

№2

Учитель владеет методикой объяснения материала. Тема цель урока обозначены, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи.Наглядность и доступность изучаемого материала обеспечивается эффективностью использования ИКТ на различных этапах урока.Содержание заданий для закрепления материала подобраны таким образом, чтобы учащиеся могли осознать и запомнить геометрические понятия.

В течении урока наблюдается хорошее учебное сотрудничество, способствующее развитию умения слышать и слушать ученику – учителя, учителю – ученика.

Из представленных Фаизат Юзбековной материалов : конспекта урока, дидактических карточек, компьютерных рисунков, виден высокий профессионализм учителя, который владеет и применяет современные , инновационные методы обучения: ИКТ, проблемно-исследовательский, игровой технологии. Учитель владеет практикой индивидуализированного обучения: она умело управляет не только усвоением учебного материала, но и самостоятельной познавательной деятельностью каждого ученика. Поставленных целей урок достиг в полном обьеме.

МП

09.10.2019г. Раджабаева С.Б.

учитель физики и математики

МКОУ «Рутульская СОШ №2»

11