Открытый урок по теме "Степень с целым показателем"

Конспект открытого урока

в 8 классе по алгебре

Тема: «Степень с целым показателем».

Цель урока: научить применять знания о степени с целым показателем и ее свойствах в вычислениях.

Задачи:

-формирование у учащихся навыков применения свойств степени с целым показателем в вычислениях;

-развитие познавательной активности, памяти, мышления и внимания, речи учащихся через практические задания, умения выслушивать мнения товарищей;

-воспитание стремления достигать поставленной цели, умения работать в паре, в коллективе.

Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний.

Оборудование: презентация, раздаточный материал, учебник, наглядный материал для вычислений, картинки ребус, шляпа ученого, листы «Факт».

Ход урока.

I.Организационный момент. Проверка готовности к уроку

-Добрый день, дорогие ребята!

Тем, кто учит математике,

Тем, кто учит математику,

Тем, кто знает и любит математику,

И тем, кто ещё не знает, что он любит математику,

Работать сегодня на уроке всем!

II. Мотивация к учению. Постановка цели урока.

-Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок» математики? Давайте разложим его по буквам.

У – успех,

Р – радость,

О – ответ, объяснение,

К – коллектив.

-Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждёт и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свои знания и умения при выполнении различных заданий по теме:……

-А по какой теме? Вы сами сможете назвать мне её после того, как отгадаете ребус

-Итак, тема нашего урока – «Степень с целым показателем»

-Ребята, исходя из темы урока, какую цель вы сегодня поставите перед собой? (будем учиться применять свои знания о свойствах степени с целым показателем).

III. Актуализация знаний.

-Девизом сегодняшнего урока я выбрала высказывание великого французского математика Рене Декарта «Стремись всегда побеждать самого себя…»

-Запишите число. Классная работа и тему урока: «Степень с целым показателем».

IV. Повторение. Устный счет.

- «Знания собираются по крупинкам, как вода в долине». Давайте соберём по капельке всё, что вы знаете по теме «Степень».

-Посмотрите на доску и соотнесите запись левого столбца с правым

Учитель у доски, дети говорят номер правильного ответа, я прикрепляю

Игра «Сосчитай-ка» Работа по рядам у доски, звучит веселая музыка

а⁴ а¹⁵= а¹⁹ а¹²а⁴= а¹⁶

а¹²: а⁴= а⁸ а¹⁸: а⁹= а⁹

(а²)⁵= а¹⁰ (а⁴)⁸= а³²

(а²в³)⁶= а¹²в¹⁸ (а⁶в⁴)³= а¹⁸в¹²

(ab)-³⁼ 1/ (ab)³ (а + b)-²⁼ 1/ ⁽а + b)²

Если будет допущена ошибка, то дети проговаривают правило:

1.При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются.

3. При возведении степени в степень основание степени остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются.

4. При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень, а затем полученные результаты перемножаются.

5. При возведении в степень частного числитель и знаменатель возводится в степень, а затем полученные результаты делятся.

6.Степень числа с отрицательным показателем равна числителю 1 деленному на знаменатель этого числа с положительным показателем степени

или дети вспоминают стих

Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!

VI. Работа по новой теме

Слайд_____

А) -Ребята, а что это за числа на доске …-11,-5, -3,-2,-1,0,1,2,3,7,14… (целые числа)

-Давайте вспомним как выполняются арифметические действия с целыми числами:

Игра «Найди ошибку»

-Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик? Обсудите в парах.

1) (в) 2) - 17 + 5 = 12 (-12) (н) 3) -13*(-2)= 26

4) 3 = 45 ( в) 5) -20:5= 4 (-4)(н)

Б) -Посмотрите на доску (примеры закрыты листом)

Перед вами выражения, кто знает, как их решить? А где мы можем узнать? (в интернете, у учителя, в учебнике)

-Откройте учебник на стр. 266 и прочитайте пример 1 и пример 2 (учащиеся читают).

-Какие свойства применили при решении выражений? (При решении выражений применили свойства произведения и деления степеней)

-Давайте преобразуем выражения а^-17*а²¹, в²: в⁶

Решение:

а^-17*а²¹⁼ а^-17+21=а⁴

в²:в⁶= в^2-6=в^-4=1/в⁴

-А теперь сформулируем свойства степени с отрицательным показателем:

1⁰При умножении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются.

2⁰При делении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель делителя.

А)Работа по учебнику

Стр.267 №1193 (а, г,в,) –один ученик, (б, д,е)-второй ученик, остальные на местах

Б) Историческая справка

- Ребят, мы с вами на протяжении всего урока видим такие записи чисел 3^-2 , (-12)^-2, (-6)^-3. А что вообще означает такая запись?

Выходит ученица в шляпе ученого

Отрицательные показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке. Исаак Ньютон в од­ном из писем в 1676 г. указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А², А³ и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а², 1/а³ пишу а^-1, а^-2, а^-3 и т. д.».

В) Минутка ОГЭ*

Г) Игра «Факт» (если успеем, дополнительно)

-Ребята, посмотрите на класс, заметили, что вокруг развешаны листы с надписью «Факт». Там написан интересный факт о степени, применимый в различных предметах, отраслях. Но прежде чем узнать, нужно выполнить задание. Готовы? Тогда выбирайте лист и работаем над заданием.

(Листы с фактами о степени висят в разных точках класса, дети подходят к ним, решают пример по теме «Степень», переворачивают и читают интересную информацию).

VII. Подведение итога урока

-Ребята, как бы мы с вами не трудились, но пришло время заканчивать нашу работу. Как вы думаете, достигли вы цели, которую ставили в начале урока?

VIII.Рефлексия СТУПЕНИ УСПЕХИ СТАЛИ ВЫШЕ!!!!!!

Ребята, вернемся к высказыванию французского математика Рене Декарта «Стремись всегда побеждать самого себя…» " Сегодня на уроке каждый из вас стремился развивать свои умения и способности, применяя их при выполнении различных заданий. Ваш успех на этом уроке – это результат вашего труда, терпения и стремления к совершенству. Оцените пожалуйста свою работу по «Лестнице успеха».

(на слайде рисунок лестница, дети рисуют в тетради и обозначают на ней себя)

1 ступень- мне трудно…я пытаюсь, нужно поработать еще

2 ступень- есть небольшие результаты, но на достигнутом я не останавливаюсь

3 ступень – в своей деятельности на уроке и знаниях я достиг больших результатов.

IX.Домашнее задание: Ребята, а сейчас запишите пожалуйста домашнее задание :

Стр. 267 № 1194.

На «3»- придумать кроссворд из 5 слов по теме «Степень»

На «4»-написать четыре утверждения по теме степень, одно из которых будет ложное

На «5»-решить Магический квадрат

Список литературы:

1.kvestodel.ru›generator-rebusov

2. https://yandex.ru/images

3. https://infourok.ru/razrabotka-uroka-algebry

4. https://multiurok.ru/files/otkrytyi-urok-stiepieяn

5. https://nsportal.ru/shkola/algebra/

6. https://yandex.ru/search/?text