Открытый урок "Равенство векторов. Сложение векторов и его свойства, вычитание векторов. "

Урок №                                                                                                          Дата ___________       

Предмет: геометрия ( Погорелов)
Класс: 9
Тип урока: «Открытие» нового знания

Тема: Равенство векторов. Сложение векторов и его свойства,  

вычитание векторов.

ЦЕЛИ УРОКА

Образовательные:

- Ввести понятие суммы двух векторов на примере правила треугольника.

-Рассмотреть законы сложения векторов и правило параллелограмма.

- Научить учащихся строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма.

Развивающие:

 развитие внимания, памяти  логического мышления. Формирование умений применять сравнение, выделение главного.

Воспитательные:

Умение принимать точку зрения другого человека, умение оценивать свою деятельность, воспитывать уверенность в себе.

Планируемые результаты:

1) усвоить понятие суммы и разности двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов, на их основе ввести понятие суммы трех и более векторов; формировать умение строить сумму двух данных векторов,  используя  правила  треугольника  и  параллелограмма,  сумму  нескольких  векторов,  используя  правило  многоугольника, строить  разность двух данных векторов  двумя  способами;

2) развитие абстрактного мышления, умения сравнивать, анализировать, обобщать, выделять главное, планировать свою деятельность;

3) воспитание коммуникативных качеств личности, самостоятельности, навыков взаимоконтроля.

Оборудование: ноутбук, презентация  к уроку (Microsoft Power Point )

Ход урока.

I Мотивация к учебной деятельности

II Проверка домашнего задания.

III Актуализация знаний.

Устный опрос учащихся:

1. Понятие вектора. Обозначение векторов

2. Коллинеарные векторы

3. Сонаправленные, противоположно направленные векторы

4. Равные векторы. Их свойства

5. Как построить вектор  ?

6. Какие арифметические действия можно производить над векторами?

Постановка целей урока.

IV Изучение нового материала.

1. Сложение векторов. Определение.

1) Правило треугольника (используется для сложения коллинеарных и неколлинеарных векторов) алгоритм построения суммы векторов.

2) Правило параллелограмма.

Алгоритм построения суммы векторов.

3) Свойства сложения векторов.

2. Вычитание векторов. Определение.

Алгоритм построения разности векторов.

V Закрепление изученного материала

Задача 1

 – трапеция. Чему равна сумма  ,  ,  ?

Чему равна разность этих пар векторов?

Задача 2

Дан параллелограмм  . Через векторы   выразите векторы  .

Задача 3

Упростите выражение (без чертежа)

а)  ;       б) 

VI Контроль знаний

Работа в парах

1. Начертите попарно неколлинеарные векторы  . Постройте векторы:

,  ,  ,  ,  ,  . Какие из построенных векторов равны?

2. Найдите вектор   из условия: а)  ; б)  .

3. Упростите выражение  .

4. Найдите вектор   из условия:  .

Взаимопроверка работы пар.

VII Домашнее задание:

VIII Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ответим на вопросы и узнаем, что вам дал сегодняшний урок геометрии.

• Сегодня я узнал…

• Было интересно…

• Было трудно…

• Я научился…

У меня получилось