Открытый урок в 9 классе "Целые уравнения. Анализ типичных ошибок ОГЭ по данной теме"

Урок по алгебре в 9 классе

по теме :

«Целые уравнения»

Целые уравнения

Степени

больше 2

Квадратные

Линейные

Биквадратные

Неполные

Полные

Разложение

на

множители

Найдите корни уравнения

23х – 2(х + 5) = -3

Выберите верный вариант ответа : а) - б) ; в) -3; г) -

3) 23х – 2(х + 5) = -3

1) 23х – 2(х + 5) = -3

2) 23х – 2(х + 5) = -3

23х – 2х – 10 = -3

23х – 2х = -3+10

23х – 2х -10= -3

23х –2х + 5 = -3

21х = - 5 -3

23х – 2х = -10-3

21х = 7

21х = -8

21х = -13

х=21:7

х = - 8:21

х = -13:21

х=3

х = -

х = -

Ответ: 3

Ответ: -

Ответ: -

4) 23х – 2(х + 5) =11

23х –2х – 10 = -3

23х – 2х = -3+10

21х = 7

х =7:21

х = =

Ответ:

Варианты ответов а) - б) ; в) -3; г) -

x 2 =36;

x 2 =0,25;

х = 6

x 2 -0,25=0;

Ответ: х= 6

(x -0,25)(х+0,25)=0;

Ответ: х= ± 0,5

x 2 =4x ;

х · x =4x

х=4

Ответ: х= 4

3x 2 =27х

3 x 2 -27х=0

3х(х-9)=0

3х=0 или х-9=0

х=0 х=9

Ответ: 0; 9

Проверьте решение уравнения

6x 2 =2x;

6x 2 -2x=0;

2х(3x-2)=0

2х=0 или 3х-2=0

3х=2

х =

Ответ:

а) –5x 2 +7x–1=0

D=49+4·(-5)·(-1)

б) x + 2x 2 –3=0

D=2-4·1·(-3)

в) x 2 +x–3=0

D=x 2 -4·1·(-3)

г)2x–3,5= 3x 2

D=4-4·3·(-3,5)

д)2x 2 +x=0 D=1-4·2= -7

1. Найдите разность корней уравнения

2x 2 +3x+1=0

1)2 2)0 3) 4)-1

Ответ: 3

2. Найдите разность корней уравнения

x 2 +2x+1=0

1) 1 2)0 3)2 4)-1

Ответ: 2

3. На сколько корни уравнения x 2 +6x+5=0

отличаются друг от друга ?

1)-6 2)6 3)4 4)-4

Ответ: 3

4. Запишите корни уравнения без пробелов по возрастанию.

x 2 +5x-6=0

1)16 2)-61 3) -16 4)61

Ответ: -61

Верно ли решено биквадратное уравнение?

х 4 -25х 2 +144=0

Введем новую переменную х 2 =у, тогда получаем уравнение:

у 2 -25у+144=0

а=1 b=-25 с=144

D=b 2 -4ac

D=(-25) 2 -4 · 1 · 144=625-576=49

у 1= ==16

у 2 = ==9

Ответ: 16, 9

Подставляем в замену х 2 =у

Ответ : 4; -4; 3; -3

3х 3 -18х-х 2 +6=0

3х 3 -18х -х 2 +6 =0

3х 3 -х 2 -18х+6 =0

3х 3 -х 2 -18х+6 =0

х 2 (3х-1) -6(3х-1) =0

х 2 (3х-1) -6 (3х-1) =0

(3х-1) ( х 2 -6)=0

3х-1 =0 или х 2 -6=0

х= х=±

• Выпишите корни уравнения 3х 3 -18х-х 2 +6=0, принадлежащие промежутку [-3;1]

1) и 2) 3 и 3) и 4) - и

• Укажите количество корней уравнения

3х 3 -18х-х 2 +6=0 , не принадлежащих промежутку [-3;1]

1) 0 2)3 3)2 4)1

Какое уравнение лишнее?

Верные ответы:

Найдите корни предложенных уравнений и получите при этом дополнительную информацию, заполнив таблицу

Множество решений

Название птицы

Является символом…

мудрости

счастья

бессмертия

жертвенности

верности

сова

аист

павлин

лебедь

пеликан

• Д/з №283 и 284(а)

• СПАСИБО ЗА УРОК!