Открытый урок "В царстве формул сокращенного умножения"

Обобщающий урок

по алгебре

Девиз урока: «Все в твоих руках»

В царстве формул

сокращенного умножения

Обобщающий урок

по алгебре

Цель урока:

• Обобщить и систематизировать учебный материал; сформировать навыки применения формул сокращенного умножения ;
• Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность.
• Воспитать стремление достигнуть поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Итак, повторим…

Устный счёт

4 2 ; -0,5 2 ; (1/2) 2 ; (-7) 2 ; 0,4 2 ;

(3/4) 2 ; 1 3 ; 2 3 ; 5 3 ; (-0,4) 3 ; (2/3) 3 .

Докончите формулы сокращенного умножения!

  (а + b)²=

(а - b)²=

  а² - b² =

а³ + b³ =

  а³- b³ =

(а + b)³=

(а - b)³=

а²+2аb+b²

а²-2аb+b²

(а-b) (а+b)

(а+b) (а²-аb+b²)

(а-b) (а²+аb+b²)

а³+3а²b+3аb²+b³

а³-3а²b+3аb²-b³

1.Выполните умножение

• а) (х-у)(х+у) = х 2 –у 2
• б) (2+х)(2-х) = 4 - х 2
• в) (а+3в)(а-3в) = а 2 - 9в 2
• г) (х 2 +3)(х 2 -3) = х 4 - 9
• д) (-4а+2)(4а+2) = 4 – 16а 2
• е) (-10-х 6 )(-10+х 6 ) = 100 – х 12

Путешествие по стране формул сокращенного умножения

Купе - “5”

Плацкарт - “4”

Общий - “3” и “2”

Математический диктант

Запишите:

• квадрат числа а ;
• удвоенное число b ;
• Сумму х и у :
• сумму квадрата х и куба у ;
• удвоенное произведение а и b ;
• утроенное произведение с и d ;
• квадрат суммы а и b ;
• квадрат разности х и у ;
• произведение b и квадрата а ;
• произведение куба а и удвоенного числа b ;

.

Математический диктант

a 2

2b

x + y

x 2 + y 3

2ab

3cd

(a+b) 2

(x-y) 2

b . a 2

a 3. 2b

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Баллы за математический диктант

• 8-10 баллов «5»
• 5-7 баллов «4»
• 1-4 балла «3»

“ Оздоровительная”

• Преобразуйте в многочлен

( x + y )( x 2 - xy + y 2 )

(5 x + y )(25 x 2 -5 xy + y 3 )

• (5 x + y )(25 x 2 -5 xy + y 3 )
• (5 x + y )(25 x 2 -5 xy + y 3 )
• (5 x + y )(25 x 2 -5 xy + y 3 )
• (5 x + y )(25 x 2 -5 xy + y 3 )

(1+a)(1-a+a 2 )

(2 x 2 -y 2 )(4x 4 +2x 2 y 2 +y 4 )

“ Оздоровительная ”

О

К

Р

М

О

Ь

В

x 2 -16

25n 2 - 9m 2

16b 2 – a 4

x 3 +y 3

125x 3 +y 3

1+a 3

8x 6 -y 6

x 3 +y 3

125x 3 +y 3

16b 2 – a 4

25n 2 - 9m 2

x 2 -16

8x 6 -y 6

1+a 3

“ Неизвестная”

Вариант 1

a) (x+6) 2 -(x-5)(x+5)=73

б)

Вариант 2

а) (x+5) 2 -(x-3)(x+3)=44

б)

Физкультминутка.

• 4
• 27
• 25
• 8
• 1
• 5
• 125

Вычислительная (тесты)

Задание из учебника

№ 818(а,б);

(y - 9) 2

1

y 2 - 9y +81

(5x+4y) 2

2

(2a – 0,5x) 2

А

25x 2 - 20xy +16 y 2

3

y 2 + 18y +81

25x 2 + 40xy +16 y 2

y 2 -18y +81

Н

4

4a 2 - 2ax +0,25 x 2

Г

Р

4a 2 + 2ax +0,25 x 2

А

У

25x 2 +20xy +16 y 2

y 2 + 9y +81

25x 2 - 40xy +16 y 2

М

Д

4a 2 - ax +0,25 x 2

О

Е

Л

4a 2 + ax +0,25 x 2

Ц

18-20 баллов “5”

15-17 баллов “4”

10-14 баллов “3”

0-9 баллов “2”

Домашнее задание

Повторить формулы сокращённого умножения

№ 819

№ 829

Проверь себя.

1 в. 2 в.

№ 1 7

№ 1 0

№ 2

№ 2

• а³- 125 = (а- 5 ) (а²+ 5 а+ 25 )

• y ³- 64 = ( y -4) ( y ²+4 y +16)

б) 64+ x ³ = ( 4+x ) ( 16 - 4x + x ²)

в) а 2 - 81 = (а- 9 ) (а+ 9)

г) n ³- 25n = n ( n - 5 ) ( n + 5 )

б) 27 + a ³ = ( 3+a ) ( 9 - 3a + a ²)

в) 25 а 2 - 1 = ( 5 а- 1 ) ( 5 а+ 1)

г) x 2 - 6x+9 = ( x - 3 ) 2

№ 3

(5x+ 0,4y 2 )(5x- 0,4y 2 )= 25x 2 - 0,16y 4

№ 3

b 2 +14b+49 = ( b + 7 ) 2

m 4 - 225c 2 = (m 2 - 15c )( 15c +m 2 )

b 2 +20b+ 100 = ( b + 10 ) 2