Оценочные и методические материалы к образовательной программе основного общего образования 7 класс, геометрия

Оценочные и методические материалы к образовательной программе основного общего образования 7 класс геометрия

Контрольная работа «Начальные геометрические сведения. Смежные и вертикальные углы»№1

Контрольная работа за первое полугодие№2

Контрольная работа «Треугольники»№3

Контрольная работа « Параллельные прямые» №4

Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»№5

Контрольная работа «Построение треугольника по трем элементам» №6

Срез знаний за второе полугодие №7

Итоговая контрольная работа №8

Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения. Смежные и вертикальные углы

1 вариант.

). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?

2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 ⁰ . Найдите угол МОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 78⁰ , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

2 вариант.

1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?

2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 ⁰ . Найдите угол ВОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 132⁰ , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 1 балл

На «4» 2 балла

На «5» 3 балла

Контрольная работа за первое полугодие №2

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО=

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что

 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.

                            Вариант 2.

1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что

2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 1 балл

На «4» 2 балла

На «5» 3 балла

Контрольная работа № 3 Треугольники

1 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

С

А O

В

D

2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

М К

D

Р Е

2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 1 балл

На «4» 2 балла

На «5» 3 балла

Контрольная работа № 4 Параллельные прямые

1 вариант.

1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

D

А M B

C

2 вариант.

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

В С

О

А D

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 1 балл

На «4» 2 балла

На «5» 3 балла

Контрольная работа № 5 Соотношения между сторонами и углами треугольника

1 вариант.

1). По условию: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). По условию: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 1 балл

На «4» 2 балла

На «5» 3 балла

Контрольная работа № 6 Построение треугольника по трем элементам

1 вариант.

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

2 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 1 балл

На «4» 2 балла

На «5» 3 балла

Срез знаний за второе полугодие №7

1. Используя данные, приведенные на рисунках, укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники:

2. В треугольнике АВС проведены медиана АК, биссектриса BN и высота СН. Укажите номера верных
утверждений:

1) ВК=СК.
2) АН=ВН.
3) ∠AВN = ∠CBN.
4) ∠ВАК = ∠САК.
5) ∠АКВ = 90°.
6) ∠CHB = 90°.

3. ВС — хорда окружности с центром О. Найдите ∠BOC, если ∠BCO = 40°.

4. На рисунке отрезок РТ параллелен стороне AD, луч РК является биссектрисой угла СРТ. Найдите ∠РКТ.

5. На рисунке отрезки АВ и CD параллельны и равны. Докажите, что точка К является серединой отрезка ВС.

6. На биссектрисе CF равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отмечена точка О, на отрезке
AF — точка D и на отрезке BF — точка Е, причем DF = EF. Найдите ∠DOE, если ∠ADO = 100°.

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 3 балла

На «4» 4 балла

На «5» не менее 5 баллов

Итоговая контрольная работа №8

1 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 ⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ.

4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 ⁰ угла К, а угол М на 4⁰ больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 ⁰. Найдите углы треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.

4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 ⁰ угла D, а угол Е на 19 ⁰ больше угла D. Найдите угол В.

Критерии оценивания

Каждое задание оценивается в 1 балл

На «3» 2 балла

На «4» 3 балла

На «5» не менее 4 баллов