Оценочные материалы по геометрии для 9 класса

Оценочные материалы по геометрии для 9 класса

1. Контрольная работа № 1 «Метод координат»

Вариант 1

1). Найдите координаты и длину вектора , если .

Постройте вектор

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2)

3) Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).

а) Докажите, что Δ - равнобедренный; б) Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4) Постройте окружность с центром О и диаметром РТ, где Р (8;-4), Т(-2;6).

Вариант 2

1). Найдите координаты и длину вектора , если . Постройте вектор .

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5).

3) Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а) Докажите, что Δ - равнобедренный; б) Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4) Постройте окружность с центром в точке С (2;1) и проходит через точку В (5;5).

1. Контрольная работа № 2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1) В треугольнике АВС А = 45⁰, В = 60⁰, ВС = Решите треугольник.

2) Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

3) Найдите , если

4) В треугольнике АВС АВ=8см, ВС=10см, АС=12см. Найти В.

Вариант 2

1) В треугольнике СDE С = 30⁰, D = 45⁰, СЕ = Решите треугольник..

2) Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60⁰. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

3) Найдите , если

4) В треугольнике АВ=6см, ВС=7см, АС=8см. Найдите В.

3. Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1) Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2) Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3) Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

4) Найдите площадь заштрихованной фигуры, если ВС=4, ВАС=30°,

О-центр окружности.

Вариант 2

1) Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2) Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3) Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

4) Найдите площадь заштрихованной фигуры, если О- центр окружности

с диаметром 10

4.Контрольная работа № 4 «Движение»

Вариант 1

1) Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) При параллельном переносе на вектор ;

г) При повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.

2) При параллельном переносе точка А (-1; 3) переходит в точку А₁ (2; 1), а точка В(1; -3) в точку В₁. Найти В₁.

3) Составьте уравнение образа окружности

а) при повороте на 90° против часовой стрелки относительно начала координат;

б) при параллельном переноси на вектор (3; -4);

в) центральная симметрия относительно начала координат.

Вариант 2

1) Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки D;

б) при симметрии относительно прямой CD;

в) При параллельном переносе на вектор ;

г) При повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.

2) При осевой симметрии относительно оси ОУ точка А переходит в точку А₁, а точка В в точку В₁. Найдите координаты точки А₁ и В , если А (-2; 5), В1(-3; 8).

3) Составьте уравнение образа окружности

а) при повороте на 180° по часовой стрелки относительно начала координат;

б) при параллельном переноси на вектор (3; -4);

в) осевая симметрия относительно оси ОХ.

Итоговая контрольная работа. Промежуточная аттестация.

Вариант 1

1)Постройте окружность

2). Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

3) В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10

4) Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР =5, медиана РО= 3 ,

5)Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 5.

Вариант 2

1)Постройте окружность

2). Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

3) Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причем СК:ВК=5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равнее 72.

4) Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 300, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2 от основания.

5) Пусть М- точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника АВСД, в котором стороны АВ, АД, ВС равны между собой. Найти