РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
Учебная дисциплина ОУД.03 Математика
Профессия СПО:
23.01.03 Автомеханик
2018 г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего профессионального образования по программе подготовки квалифицированных рабочих по профессии:
23.01.03 Автомеханик
в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования, примерной основной образовательной программой среднего общего образования.
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. |
- ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 4 |
- СТРУКТУРА и содержание ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 6 |
- условия реализации программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины
| 15 |
- Контроль и оценка результатов Освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины
| 16 |
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
математика
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО технического профиля по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих:
23.01.03 Автомеханик
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл (технический профиль).
1.3. Результаты освоения учебной дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; −− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Данная программа способствует формированию общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 427 часов,
в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часов, включая:
лекций, уроков – 105 часов
лабораторно-практических занятий – 180 часов
самостоятельной работы обучающегося – 142 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 427 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 285 |
| в том числе: |
|
| лекций, уроков | 93 |
| лабораторно-практических занятий | 180 |
| контрольные работы | 12 |
| Самостоятельная работа | 142 |
| Итоговая аттестация на 1 курсе в форме дифференцированного зачёта, на 2 курсе в форме экзамена. |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика | Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
| 1 курс | 160+92 |
|
| Введение. Повторение школьного курса математики. | Содержание учебного материала | 22+10 |
|
| Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальности СПО. История и методы математики. | 2 | 1 |
| Практическая работа | 20 | 2 |
| ПР 1.Арифметические действия во множестве действительных чисел. |
|
| ПР 2.Выполнение процентных вычислений. |
| ПР 3. Тождественные преобразования алгебраических выражений. |
| ПР 4. Решение линейных уравнений и неравенств. Метод интервалов. |
| ПР 5. Решение квадратных уравнений. |
| ПР 6. Решение квадратных неравенств. |
| ПР 7. Понятие функции. Линейная и квадратичная функции: свойства, графики. |
| ПР 8.Решение систем уравнений. Аналитический и графический способы решений. |
| ПР 9. Решение системы неравенств. |
| ПР 10. Решение текстовых задач. |
|
|
| Самостоятельная работа | 10 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Введение. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Линейные уравнения с одной переменной. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Квадратные уравнения. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Иррациональные уравнения. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Линейные неравенства с одной переменной. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Квадратные неравенства. | 1 |
|
| Выполнение реферативной работы «История математики» | 2 |
|
| Выполнение реферативной работы « Математика в моей жизни» | 2 |
|
| Входной контроль. Диагностическая контрольная работа. | 1 |
|
| Раздел 1. Алгебра |
|
|
|
| Тема 1.1. Множества. Развитие понятия о числе. | Содержание учебного материала | 13+13 |
|
| Способы задания множеств. Подмножества. Круги Эйлера. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.. | 4 | 2 |
| Практическая работа | 8 |
|
| ПР 11. Операции над множествами. |
| ПР 12. Нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений. |
| ПР 13. Выполнение арифметических действий на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе. |
| ПР 14. Действия над действительными и комплексными числами. |
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Системы линейных уравнений и методы их решения. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Системы линейных неравенств. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Развитие понятия о числе. | 2 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Вычисления с приближенными данными. | 1 |
|
| Выполнение реферативной работы «Комплексные числа» | 4 |
|
| Выполнение реферативной работы « Множества и отношения между ними» | 4 |
|
| Контрольная работа по теме «Развитие понятия о числе» | 1 |
|
| Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала | 21+16 |
|
| Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы, число е. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. | 8 | 2
|
| Практическая работа | 14 |
|
| ПР 15. Вычисление корней. Применение свойств корней. |
|
| ПР 16. Нахождение значений степени, применение свойства степеней |
| ПР 17. Решение задач на нахождение логарифма. |
| ПР 18. Применение основного логарифмического тождества при решении примеров. |
| ПР 19. Решение задач на применение правил действий с логарифмами. |
| ПР 20. Преобразование иррациональных и степенных выражений. |
| ПР 21. Преобразование выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов. |
| Самостоятельная работа | 16 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Тема .Корни, степени и логарифмы. | 3 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Степени с рациональным показателем. | 3 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Степени с действительным показателем. | 3 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Логарифмы и их свойства. | 3 |
|
| Выполнение реферативной работы «Логарифмы в жизни» | 4 |
|
| Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы» | 1 |
|
| Раздел 5. Геометрия. |
|
|
|
| Тема 5.1. Прямые и плоскости в пространстве. | Содержание учебного материала | 18+8 |
|
| Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. | 7 | 2 |
| Практическая работа | 10 |
|
| ПР 22. Решение задач на применение аксиом стереометрии. |
|
| ПР 23. Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. |
| ПР 24. Задачи о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. |
| ПР 25. Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве. |
| ПР 26. Геометрические преобразования пространства. Площадь ортогональной проекции |
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Тема .Прямые и плоскости в пространстве. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Угол между прямыми. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Параллельное проектирование и его свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. | 1 |
|
| Заполнение рабочей тетради для самостоятельных работ. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. | 1 |
|
| Выполнение реферативной работы «Геометрия в моей профессии» | 4 |
|
| Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 1 |
|
| Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей. |
|
|
|
| Тема 4.1. Элементы комбинаторики. | Содержание учебного материала | 13+12 |
|
| Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 4 | 2 |
| Практическая работа | 8 |
|
| ПР 27. Решение задач на подсчет перестановок, размещений и сочетаний. |
|
| ПР 28. Решение задач на подсчет комбинаторных задач с повторениями. |
|
| ПР 29. Решение задач с практическим применением. |
|
| ПР 30. Решение задач с применением бинома Ньютона и треугольника Паскаля. |
|
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнение рабочей тетради по теме «Элементы комбинаторики» | 8 |
|
| Выполнение реферативной работы «Комбинаторные задачи в моей профессии» | 4 |
|
| Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики» | 1 |
|
| Раздел 5. Геометрия. |
|
|
|
| Тема 5.5. Координаты и векторы. | Содержание учебного материала | 17+6 |
|
| Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 6 | 2 |
| Практическая работа | 10 |
|
| ПР 31. Вычисление расстояния между двумя точками, модуля вектора. |
|
| ПР 32.Составление уравнений сферы, плоскости, прямой. |
| ПР 33. Построение векторов в пространстве. Разложение вектора по направлениям. |
| ПР 34. Нахождение скалярного произведения векторов и угла между векторами. |
| ПР 35. Использование координат и векторов при решении прикладных задач. |
| Самостоятельная работа | 6 |
| Заполнение рабочей тетради по теме «Координаты и векторы» |
|
|
| Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» | 1 |
|
| Раздел 1. Алгебра |
|
|
|
| Тема 1.3. Основы тригонометрии | Содержание учебного материала | 25+19 |
|
| Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. | 8 | 2 |
| Практическая работа | 16 |
|
| ПР 36. Решение задач на применение формул, связывающих градусную и радианную меры измерения углов. |
|
| ПР 37. Применение основного тригонометрического тождества при решении задач. |
| ПР 38. Применение формул сложения к преобразованию тригонометрических выражений. |
| ПР 39. Формулы двойного и половинного аргумента. |
| ПР 40. Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
| ПР 41. Обратные тригонометрические функции. |
| ПР 42. Решение тригонометрических уравнений. |
| ПР 43. Решение тригонометрических неравенств. |
|
|
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнение рабочей тетради по теме «Основы тригонометрии» | 15 |
|
| Выполнение реферативной работы «Тригонометрия в моей профессии» | 4 |
|
| Контрольная работа по теме «Основы тригонометрии» | 1 |
|
| Тема 1.4. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции. | Содержание учебного материала | 25+8 |
|
| Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 10 |
|
| Практическая работа | 14 |
|
| ПР 44. Задачи на применение основных свойств функции. |
|
|
| ПР 45. Геометрические преобразования графиков функций. |
|
|
| ПР 46. Исследование функции по графику. |
|
|
| ПР 47. Арифметические операции над функциями. |
|
|
|
| ПР 49. Графики степенных, показательны, логарифмических и тригонометрических функций. |
|
|
|
| ПР 50-51. Решение задач на преобразования графиков |
|
|
|
| Самостоятельная работа |
|
|
|
| Заполнение рабочей тетради по теме «Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции» | 8 |
|
|
| Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики» | 1 |
|
| Повторение | Содержание учебного материала | 2 |
|
| Практическая работа |
|
|
| ПР 48. Решение задач. | 2 |
|
|
| Дифференцированный зачет | 1 |
|
|
| Всего за 1 курс | 160+92 |
|
|
| 2 курс | 125+50 |
|
| Раздел 5. Геометрия. |
|
|
|
| Тема 5.2. Многогранники. | Содержание учебного материала | 26+8 |
|
| Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, элементы призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, элементы пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения куба, призмы и пирамиды. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) | 11 | 2 |
| Практическая работа | 14 |
|
| ПР 52. Изображения призмы и пирамиды, построение их сечений. |
|
| ПР 53. Вычисление основных элементов прямой призмы и пирамиды. |
| ПР 54. Построение сечений куба плоскостью. |
| ПР 55-56. Изготовление правильных многогранников. |
| ПР 57. Работа с моделями. |
| ПР 58. Решение задач на вычисление площади поверхностей многогранников. |
| Самостоятельная работа | 8 |
| Заполнение рабочей тетради по теме «Многогранники» |
|
| Контрольная работа по теме «Многогранники» | 1 |
|
| Тема 5.3. Тела и поверхности вращения. | Содержание учебного материала | 10+10 |
|
| Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. | 5 | 2 |
| Практическая работа | 4 |
|
| ПР 59. Решение задач на нахождение основных элементов тел вращения и площади его сечений. |
|
| ПР 60. Решение задач с производственным содержанием. |
| Самостоятельная работа |
|
| Заполнение рабочей тетради по теме «Тела и поверхности вращения» | 10 |
| Контрольная работа по теме «Тела и поверхности вращения» | 1 |
|
| Раздел 2. Начала математического анализа. |
|
|
|
| Тема 2.1. Начала математического анализа. | Содержание учебного материала | 31+8 |
|
| Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной и сложной функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Понятие об определенном интеграле. Первообразные элементарных функций. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 10 | 2 |
| Практическая работа | 20 | 2 |
| ПР 61. Решение примеров на нахождение производной по правилам дифференцирования. |
|
| ПР 62. Решение примеров на нахождение производной показательной и логарифмической функций. |
| ПР 63. Решение примеров на нахождение производной тригонометрических функций. |
| ПР 64. Исследование функции с помощью производной. |
| ПР 65. Нахождение наибольших и наименьших значений функции с помощью производной. |
| ПР 66. Нахождение углового коэффициента касательной. |
| ПР 67. Уравнение касательной к графику функции. |
| ПР 68. Решение примеров на нахождение первообразной. |
| ПР 69. Решение примеров на нахождение интеграла. |
| ПР 70. Вычисление криволинейной трапеции. |
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнение рабочей тетради по теме «Начала математического анализа» | 8 |
|
| Контрольная работа по теме «Начала математического анализа» | 1 |
|
| Раздел 5. Геометрия. |
|
|
|
| Тема 5.4. Измерения в геометрии. | Содержание учебного материала | 13+8 |
|
| Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. | 4 | 2 |
| Практическая работа | 8 | 2 |
| ПР 71. Вычисление объемов многогранников. |
|
| ПР 72. Вычисление объемов тел вращения. |
| ПР 73. Нахождение площадей поверхностей и объемов геометрических тел. |
| ПР 74. Решение задач на отношение площадей поверхности и объемов подобных тел. |
| Самостоятельная работа |
|
| Заполнение рабочей тетради по теме « Измерения в геометрии» | 8 |
| Контрольная работа по теме «Измерения в геометрии» | 1 |
|
| Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей. |
|
|
|
| Тема 4.2. Элементы теории вероятностей. | Содержание учебного материала | 8+4 |
|
| Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Вероятность и статистическая частота наступления события. | 3 | 2 |
| Практическая работа | 4 | 2 |
| ПР 75-76. Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
|
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнить рабочую тетрадь по теме «Элементы теории вероятностей» | 4 |
|
| Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 |
|
| Тема 4.3. Элементы математической статистики. | Содержание учебного материала | 8+4 |
|
| Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 3 | 2 |
| Практическая работа | 4 |
|
| ПР 77-78. Решение статистических задач. |
|
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнение рабочей тетради по теме «Элементы математической статистики» | 4 |
| Контрольная работа по теме «Элементы математической статистики» | 1 |
|
| Раздел 3. Уравнения и неравенства. |
|
|
|
| Тема 3.1. Уравнения и неравенства. | Содержание учебного материала | 19+8 |
|
| Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 4 | 2 |
| Практическая работа | 14 | 2 |
| ПР 79. Решение рациональных и иррациональных уравнений. |
|
| ПР 80. Решение показательных и тригонометрических уравнений. |
| ПР 81. Решение систем уравнений. |
| ПР 82. Решение рациональных и иррациональных неравенств. |
| ПР 83. Решение показательных неравенств. |
| ПР 84. Решение тригонометрических неравенств. |
| ПР 85. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. |
| Самостоятельная работа |
|
|
| Заполнение рабочей тетради по теме «Уравнения и неравенства» | 8 |
|
| Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» | 1 |
|
| Итоговое повторение. |
|
|
|
| Практическая работа |
|
|
| ПР 86-90. Решение демонстрационных вариантов заданий экзамена. | 10 |
|
|
| Всего за 2 курс | 125+50 |
|
| Итого за 1 и 2 курсы | 285+142 |
|
| Экзамен | 6 |
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3.условия реализации программы дисциплины 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
комплект учебно-наглядных пособий по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Технические средства обучения:
компьютер Intel-i3;
интерактивная доска «Panasonic Panaboard UB-T580-G77»;
проектор NEC M230X, LCD, 2300;
колонки Sven SPS-611S Silver (2*18W).
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. М.И.Башмаков. Математика: учеб.для студ. учреждений сред.проф. образования/ -5-е изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия», 2018. -256 с.
2. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2017.
Дополнительные источники:
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.
2. Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования /[Ю.Н.Виноградов, А.И.Гомола, В.И. Потапов, Е.В. Соколова]. – 5-е изд., стер. – М: Издательский центр «Академия», 2012.-272с.
3. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/ М.И. Башмаков. -6-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2012. -256 с.
4. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / В.А.Гусев, С.Г.Григорьев, С.В. Иволгина. – 4-е изд., стер.- М: Издательский центр «Академия», 2012. – 384с.
Интернет-ресурсы:
http://education.eksmo.ru/good.php?link=catalog:egetraintasks - ЕГЭ. Тренировочные задания.
http://www.uztest.ru /– сайт предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике, варианты, тесты, конспекты по математике, алгебре, геометрии.
http://www.allmath.ru/ - математический портал, материалы по математическим дисциплинам.
http://www.mccme.ru/free-books/- материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике
http://mschool.kubsu.ru/- библиотека электронных учебных пособий по математике
- Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| • личностные: −− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; −− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; −− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; −− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; −− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; −− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности; −− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; −− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; • метапредметные: −− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; −− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; −− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; −− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; −− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; −− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; • предметные: −− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; −− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; −− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; −− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; −− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; −− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; −− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
| 1.Устный опрос: -выяснения готовности группы к изучению нового материала, -определения сформированности понятий, -проверки домашних заданий, -поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разобранного на уроке.
2. Письменный опрос: В виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов.
3.Беседа.
4.Работа по карточкам.
5. Срезовые контрольные работы.
6.Математические диктанты: используются как форма опроса для контроля за усвоением проходимого материала, его обобщения и систематизации и выявления готовности, обучающихся к восприятию нового.
7.Индивидуальные консультации.
8.Нетрадиционные виды контроля: разгадывание кроссвордов, викторин, как по отдельным темам программы, так и по всем темам.
9.Экзамен. |
| Результаты обучения (общие компетенции) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. | |
| ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
| |
| ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
| составление презентации оценка доклада оценка реферата самостоятельная работа |
| ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
| составление презентации оценка доклада оценка реферата самостоятельная работа математический диктант |
| ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
| |
| ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
| оценка результатов аудиторной самостоятельной работы оценка результатов практической работы оценка результатов контрольной работы |
| ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
| составление презентации оценка доклада оценка реферата |
| ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
| оценка результатов аудиторной самостоятельной работы оценка результатов практической работы оценка результатов контрольной работы |
| ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
| составление презентации оценка доклада оценка реферата |
7
1 086
55 909 
