Оз алдынча иштоо

Өз алдынча иштөө №1

Сандык туюнтмалар

1. Туюнтманын маанисин тапкыла:
а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2=________________________

б) 8,5 - 1,2 + 2,9 - 4,7=________________________


2.  z=34 болгон учурда туюнтманын маанисин тапкыла:

.
12+4∗(3z−4)−(5z+6)=__________________________________________________________________________________

3. Берилген туюнтманы жонокойлотуп, а=25 болгондо эсептегиле:

42+4∗(12a−5)+(7a−3)=___________________________________________________________________________________

4. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования.
В библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали в 1,5 раза больше книг, чем 7 классу и на 40 книг больше, чем 8 классу. Сколько книг выдали каждому классу, если всего выдали 400 книг

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа №6( итоговая )

1. ∠B = ∠C = 90°,  ∠ADC= 50°,   ∠ADB = 40°. Докажите, что ▲ABD = ▲ОСА.

2. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании. Найдите величины углов треугольника.

3. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D — на прямой b. Докажите, что АС = BD.

4.АВ = ВС, ВТ= 4 см. Вопросы: а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?  б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

Самостоятельная работа №5

Прямоугольный треугольник.
Построение треугольника по трем элементам

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние отточки О до прямой MN.

2.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите длину гипотенузы.

3.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Өз алдынча иш №2

Туюнтмалар жана тендештиктер

1.Туюнтманы жөнөкөйлөткүлө:

а) 5+ 2(х – 1)=__________________________________________

б) 2а – (3б – а) + (3б – 2а)=________________________________

в)5(а – 3) – 3(3а – 5)=_____________________________________

г) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)=________________________________

2. Теңдемени чыгаргыла:

А) 2х-14=28; б)3.5а+10=1,5а+12

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Туюнтманы жөнөкөйлөтуп , х=2 болгондогу маанисин тапкыла:

6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3)

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Катя а ручканы 3 сомдон жана 15 карандашты  b сомдон алды.
а) Алынган буюмдарды туюнтма турундо жазгыла

__________________________________________________

б)  а = 4, b = 2,5 болгондо 3а+15в нын маанисин тапкыла

________________________________________________________

5. Туюнтманын маанисин салыштыргыла:

3 – 0,2а  жана 5 – 0,3а , мында  а = 7.

Өз алдынча иш №3

Бир өзгөрмөлүү сызыктуу теңдемелер

1. Төмөндөгү сандар  х(х - 5) = -6  теңдемесинин тамыры болобу?

0; _________ 3? _________

2.Теңдемени чыгаргыла:

а)6x - (3 + 8x) = 11

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

б) 7х - 3(2x + 1) = х + 3

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ в) x(x+48)(x-23)=0

_______________________________________________________________________________________________________________

3.У тин кандай маанисинде томондогу барабардык туура болот?

3(у - 5) = -13?

________________________________________________________________________________________________________________

4.Маселени теңдеменин жардамында чыгаргыла:

Рабочие трёх бригад изготовили за смену 590 деталей. Вторая бригада изготовила деталей в четыре раза больше, чем первая, а третья — столько же, сколько первые две бригады изготовили вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Сан катары берилген: 24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24.Модасын, медианасын жана арифметикалык орточо санын тапкыла.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа №4

Параллельные прямые

1. Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой EF в точках М и N соответственно. Угол AMN на 30° больше угла CNM. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.

1. Отрезок DM — биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE = 74°.

1. ∠1 = ∠2;   ∠3 в четыре раза меньше ∠4.  Найдите ∠3, ∠4.

5.Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, угол С в пять раз больше угла А.

Өз алдынча иш № 3

Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника

1. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE DM.

1. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в два раза меньше угла С.

1. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C= 90°) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке О. ∠BOC = 95°. Найдите острые углы треугольника АВС.

4.Треугольники АВС и PQR равны.Углы второго треугольника известны : ∠P=30, ∠ Q=70 , ∠R=80.Найдите углы треугольника АВС

Өз алдынча иш №4

Функциянын графиги

1. функцинын графигин түзгүлө:  y=2x−4.

а) [-3; 0] кесиндисинде функциянын максимум жана минимумдарын эсептегиле

____________________________________________

б) Функция кайсы аралыкта ОХ огунун томон жагында жатат?

_______________________________________________

2. 4х−8y+2=0 теңдемеси берилген
а)Координата октору менен кесилиш чекитин тапкыла:.

____________________________________________________________________________________________________

б) (-2; 3¹⁄₂) чекити теңдемеде жата тургандыгын текшергиле
__________________________________________________
3. y=3x  жана y=x+2 түз сызыктары кайсы чекитте кесилишет?
____________________________________________________________________________________________________

Өз алдынча иш №5

Даражаларды көбөйтүү жана бөлүү

1. х = – 4 болгондо 1 – 5х²  маанисин эсептегиле

________________________________________________________

2.Амалдарды аткаргыла: а) у⁷· у¹⁼

 б) у²⁰: у⁵=_________________________

 в) (у²)⁸= ______________________

 г) (2у)⁴=___________________________

3. Туюнтманы жөнөкөйлөткүло:

а) – 2ав³· 3а²· в⁴=______________________________

б) (– 2а⁵в²)³=________________________________________

4.  у = х²

^{функциясынын графигин тургузгула жана графиктин жардамында}

 х = 1,5; х = – 1,5 болгондо утин маанисин тапкыла

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Өз алдынча иш № 2.

Треугольники

1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

2.На стороне АВ треугольника АВС взята точка Д.Чему равна сторона АВ треугольника ,если АД=5 см,а ВД =6см

3.В треугольнике АВС АВ = ВС. На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС — точки Р и К соответственно (точки Р, М, К не лежат на одной прямой). Известно, что угол BMP равен углу ВМК. Докажите, что:
а) углы ВРМ и ВКМ равны;
б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.

4.Как с помощью циркуля и линейки построить угол, равный 67°30′ ?

Геометрия Өз алдынча иш №1

Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

1.На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?

2.Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся неразвернутые углы.

3.Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

4. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, угол СОК = 118°. Найдите величину угла BOD.

5.Точки А,В,С лежат на одной прямой.Может ли точка В разделять точки А и С,если АС=7м,ВС=7,6м.Обьясните ответ

Өз алдынча иш №6

Функция  y=x^2 и её график.

Графическое решение уравнений

1.Найдите значение функции y = x², если значение аргумента равно:
а) x=-5. ___________________________________

а) x= 4_____________________________________


2. Решите уравнение x² = 4x графическим методом.

3. Постройте график функции y = x²:

а) на промежутке [-2;3]

б) в интервале -3≤x≤0.

4. Решите уравнение x² = 5x графическим методом.

Өз алдынча иш № 7

МНОГОЧЛЕНЫ

1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:

1. а)х² – 5х + 6 – 2х =

2. ________________________________________

4. б)(2х + 3) х =____________________________

6. в)-3х² (х² – 2х + 1) =

7. ________________________________________

9. (х - 2)(х² + 2х + 4) =

________________________________________

2. 2.Найти сумму, разность и произведение многочленов:

1. 3х² – 2х + 6 и 2х² – 3х + 6 .

2. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. 3.Решить уравнение:

1. 3 – х² = х – (х + 1) (х – 6) .

2. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. 4.В первом овощехранилище было 50 т картофеля, а во втором – 58 т. Из первого ежедневно вывозят по 5 т картофеля, а из второго – по 3 т. Через сколько дней во втором овощехранилище картофеля останется вдвое больше, чем в первом?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Өз алдынча иш №14

Итоговая комплексная работа по алгебре в 7 классе

• 1. Упростите выражение:

а) 3а²b • (-5а³b)=___________________________________

 б) (2х²у)³=________________________________________

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• 3. Разложите на множители:

а) 2ху - 6y²=______________________________________

б) а³ - 4а=________________________________________

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

Өз алдынча иш №13

Решите систему уравнений графическим методом.

3x+y=18,

4x−2y=4.

2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
x−y=−2,

x+y=6.

3. Решите эти системы уравнений методом алгебраического сложения.
x=3−y

2x−y=0.

4. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

3. Решите систему уравнений

2( 3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

Өз алдынча иш №8

«Сумма и разность многочленов . Многочлены и одночлены»

 1. Выполните действия:

а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах)=______________________

__________________________________________________

б) 3у² (у³ + 1)=____________________________________

 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb - 15b²=_____________________________________

б) 18а³ + 6а²=_____________________________________

3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Упростите выражение

2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с)=

______________________________________________________________________________________________

5. Найдите значение выражения 1 - 5х², при х = -4.

________________________________________________________

Өз алдынча иш №9

Действия с многочленами – сложение и вычитание, умножение и деление многочленов.", "Формулы сокращенного умножения"

1. Выполните умножение.
a) 2y(y+2)=_______________________________________ 

б) 3y² x(3+y)=_____________________________________

2. Раскройте скобки.
а) (a-3)²=_________________________________________

   б) (6x² + y²)²=__________________________________

3. Вычислите значение выражения при z=3.

(z² + 3z³ - z²) + (z - 1)= ______________________________

4. Выполните умножение.
a) 4z (z - 5)=______________________________________

  б) 3x² y(4 + y)=_________________________________

в) 2a (a - 3)=___________________________________

5. Разложите следующие выражения на множители.

а) 6х³ - 5х²=______________________________________

б) 15b³ – 3=______________________________________

в) 4c² + 2c + 4 + 6c=____________________________

г) (у – 4)^{2 = ___________________________________________________________________}

 б) (7х + а)²=________________________________________

в) (5с – 1) (5с + 1)=_________________________________

г) (3а + 2в) (3а – 2в)=________________________________

Өз алдынча иш №12

1. Преобразуйте в многочлен:

 а) (у – 4)^{2=_________________________________________________________________________________}

 б) (7х + а)²=___________________________________________

в) (5с – 1) (5с + 1)=_______________________________________

г) (3а + 2в) (3а – 2в)=_____________________________________

2. Упростите выражение:

(а – 9)² – (81 + 2а)=

_______________________________________________________________________________________________________________

3.Разложите на множители:

 а) х² – 49=____________________________________

б) 25х² – 10ху + у²=________________________________

1. Решите уравнение: (2 – х)² – х(х + 1,5) = 4.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Выполните действия:

а) (у² – 2а) (2а + у²)=______________________________________

________________________________________________________

б) (3х² + х)²=_____________________________________________

________________________________________________________

 в) (2 + т)²· (2 – т)²=______________________________________

________________________________________________________

6. Разложите на множители:

а) 4х²у² – 9а⁴;=___________________________________________

б) 27т³ + п^{3 =_________________________________________________________________________________________}

Өз алдынча иш №11

Формулы сокращенного умножения»

 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)²=________________________________________

 б) (7х + а)^{2=__________________________________________________________}

 в) (5с - 1) (5с + 1)=_________________________________

г) (3а + 2b) (3а - 2b)=_______________________________

• 2. Упростите выражение

(а - 9)² - (81 + 2а)=_________________________________

• 3. Разложите на множители:

а) х² – 49=________________________________________

б) 25х² - 10ху + у²=_________________________________

4. Решите уравнение

(2 - х)² - х (х + 1,5) = 4.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Выполните действия:

а) (у² - 2а) (2а + у²)=________________________________

 б) (3х² + х)²⁼

^{__________________________________________________________________________}

в) (2 + т)² +(2 - т)²=

__________________________________________________

6. Разложите на множители:

а) 4х²y² - 9а⁴=______________________________________

б) 25а² - (а + 3)^{2 =}

^{___________________________________________________________________________}

в) 27т³ + п³=______________________________________

Өз алдынча иш №10

1. Выполните умножение:

 а) (с + 2) (с – 3)=______________________________________

 б) (2а – 1) (3а + 4)=_______________________________________

в) (5х – 2у) (4х – у)=_______________________________________

г) (а – 2) (а² – 3а + 6)=_____________________________________

2.Разложите на множители:

 а) а(а + 3) – 2(а + 3)=_____________________________________

________________________________________________________

б) ах – ау + 5х – 5у=_______________________________________

________________________________________________________

1. Упростите выражение:

– 0,1х (2х² + 6) (5 – 4х²)=___________________________________

________________________________________________________

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² – ху – 4х + 4у=_______________________________________-

________________________________________________________

 б) аb – ас – bх + сх + с – b=_

________________________________________________________________________________________________________________

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см² меньше площади прямоугольника.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Өз алдынча иш №12

1. Преобразуйте в многочлен:

 а) (у – 4)²

 б) (7х + а)²=

в) (5с – 1) (5с + 1)=

г) (3а + 2в) (3а – 2в)=

2. Упростите выражение:

(а – 9)² – (81 + 2а)=

3.Разложите на множители:

 а) х² – 49=

б) 25х² – 10ху + у²=

1. Решите уравнение: (2 – х)² – х(х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

а) (у² – 2а) (2а + у²)=

 б) (3х² + х)²=

 в) (2 + т)²· (2 – т)²=

6. Разложите на множители:

а) 4х²у² – 9а⁴;=

б) 27т³ + п³

. Өз алдынча иш №13

1. Решите систему уравнений графическим методом.

3x+y=18,

4x−2y=4.

2. Решите данную систему уравнений методом подстановки.
x−y=−2,

x+y=6.

3. Решите эти системы уравнений методом алгебраического сложения.
x=3−y

2x−y=0.

2. Решите систему уравнений: 

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2( 3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

Өз алдынча иш №14

Итоговая комплексная работа по алгебре в 7 классе

• 1. Упростите выражение: а) 3а²b • (-5а³b)=

 б) (2х²у)³=

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y²=

б) а³ - 4а=

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.