Памятка - Действия с десятичными дробями

К омпоненты сложения Слагаемое 1 + слагаемое 2 = Сумма Компоненты вычитания Уменьшаемое – Вычитание = Разность Компоненты умножения Множитель 1 * Множитель 2 = Произведение К омпоненты деления Делимое : Делитель = Частное

Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить ( или вычесть) десятичные дроби, нужно:

1) уравнять в этих дробях количество цифр после запятой;

2) записать эти числа в столбик так, чтобы запятая была под запятой;

3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую ;

4) в ответе поставить запятую под запятой.

Например: 3,7 - 2,651.

Уравняем количество цифр после запятой, запишем так, чтобы запятая была под запятой и выполним вычитание:

3,700

- 2,651

1,049

Действия с десятичными дробями
(умножение и деление) I. Частные случаи умножения и деления.

1) Умножение на 10, 100, 1000 и т.д. (деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.) -
запятая перемещается вправо на один, два, три и т.д. знака.

0,49 • 10 = 4,9	0,49 : 0,1 = 4,9
6,4 • 1000 = 6,400 • 1000 = 6400	6,4 : 0,001 = 6400

2) Деление на 10, 100, 1000 и т.д. (умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.) –
запятая перемещается влево на один, два, три и т.д. знака.

509,7 : 100 = 5,097	509,7 • 0,01 = 5,097
381 : 10 = 381,0 : 10 = 38,1	381 • 0,1 = 38,1
2,4 : 1000 = 0002,4 : 1000 = 0,00 24	2,4 • 0,001 = 0,0024

II. Умножение десятичных дробей (Алгоритм)
1) Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
2) Посчитать количество знаков после запятой в обоих множителях.
3) Отделить запятой такое же количество знаков справа налево в ответе.

0,25 • 0,48 = 0,1200 =0,12 (2 + 2 = 4 знака)   Е сли дробь оканчивается нулями, их необходимо «отбросить»		0,25     0,48     2 00   10 0 0 ,1200
1 .Выполним умножение в столбик . 2.Отделим запятой 4 знака

3. Записываем ответ III. Деление десятичных дробей

1. А лгоритм деления на натуральное число
   1) Разделить дробь на число, не обращая внимания на запятую.
   2) Поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
   3) Если целая часть меньше делителя, то в частном поставить нуль целых.
   2. Алгоритм деления на десятичную дробь.
   1) В делителе и делимом перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе.
   2) Выполнить деление на натуральное число.
   12,096 : 2,24(2 знака) = 1209,6 : 224 = 5,4

1 209,6 224 Когда окончили деление целой части, сносим запятую

1 120 5,4 Затем сносим числа после запятой и продолжаем деление

89 6

89 6

0

0,0456 : 3,8(1 знак) = 0,456 : 38 = 0,012
3 : 0,75(2 знака) = 3,00 : 0,75 = 300 : 75 = 4 

Запомните!

При умножении любой десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д. запятая в десятичной дроби перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей стоит после единицы.

Примеры: 1) 70,1 · 10 = 701 2) 0,023 · 100 = 2,3 3) 5,6 · 1 000 = 5 600

Запомните!

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей.

Считаем и ноль целых!

Примеры: 1) 12 · 0,1 = 1,2 2) 0,05 · 0,1 = 0,005 3) 1,256 · 0,01 = 0,012 56