Памятка для учащихся по теме "Арифметические действия с дробями"

Памятка для учащихся 5 класса по теме «Дроби»

1. Дроби

Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше знаменателя. Любую неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа.

Алгоритм:

Раздели числитель на знаменатель, воспользовавшись правилом деления с остатком. Тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа. Остаток от деления запиши в числитель, а знаменателем будет делитель или знаменатель неправильной дроби.

Образец:

Но, любое смешанное число можно записать в виде неправильной дроби.

Алгоритм:

Умножь целую часть на знаменатель дробной части и к получившемуся результату прибавь числитель дробной части. Получившийся результат будет числителем неправильной дроби. А знаменателем неправильной дроби будет знаменатель дробной части смешанного числа.

Образец:

Запомни, что любое натуральное число можно представить в виде дроби с нужным знаменателем!

Образец:

1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Алгоритм:

1. Посмотри на знаменатель. Если знаменатель одинаковый, то сложи (или вычти) числители; результат запиши в числитель значения суммы (или значения разности); знаменатель не меняй, запиши его в знаменатель результата. Проверь, можно ли сократить дробь или преобразовать её в смешанное число.

Образец:

1. Если дроби с разными знаменателями, тогда нужно привести их к одинаковому знаменателю. Постарайся подобрать такое число, чтобы оно нацело разделилось и на знаменатель первой дроби, и на знаменатель второй дроби. Если будет сложно, можно перемножить знаменатели обеих дробей – это и будет общий знаменатель дробей. Не забудь, что, приводя дробь к новому знаменателю, нужно умножать на дополнительный множитель И ЧИСЛИТЕЛЬ, И ЗНАМЕНАТЕЛЬ! Затем воспользуйся правилом №1.

Образец:

1. Сложение и вычитание смешанных чисел

Алгоритм сложения смешанных чисел:

1. Смешанные числа представь в виде суммы целой и дробной части.

2. Сложи целые части дробей – результат запиши как целую часть результата.

3. Сложи дробные части, опираясь на правило сложения обыкновенных дробей. Посмотри, какая дробь у тебя получилась. Если можно, сократи дробь. Если получилась неправильная дробь, преобразуй её в смешанную дробь. Снова выполни сложение (п.1,п.2)

4. Результат сложения – смешанное число с несократимой дробной частью.

Образец:

Алгоритм вычитания смешанных чисел:

1. Из смешанного числа (уменьшаемого) сначала вычти целую часть вычитаемого смешанного числа. Посмотри, в дробной части уменьшаемого числитель больше или меньше числителя вычитаемой дробной части.

2. Если больше, тогда выполни вычитание дробных частей по правилу вычитания обыкновенных дробей. Запиши результат. Проверь, не потерял ли ты при записи результата целую часть.

3. Если в уменьшаемом числитель дробной части меньше числителя вычитаемого, представь уменьшаемое в виде неправильной дроби. Выполни вычитание по правилу вычитания обыкновенных дробей. Представь результат в виде смешанного числа, если получилась неправильная дробь. Если нужно, дробь сократи.

Образец:

1. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Алгоритм умножения обыкновенных дробей:

1. Чтобы умножить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, нужно:

- перемножить числители дробей и результат записать в числитель значения произведения;

- перемножить знаменатели и результат записать в знаменатель значения произведения.

Если нужно, дробь сократить. Если дробь неправильная, представить в виде смешанного числа.

Если умножаешь смешанные числа, сначала преобразуй эти числа в неправильные дроби, а затем выполни умножение по правилу.

Образец:

Алгоритм деления обыкновенных дробей:

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, нужно дробь – делимое умножить на дробь, обратную делителю по правилу умножения обыкновенных дробей.

Образец: