Памятка по математике для третьеклассников

ПАМЯТКА ПО МАТЕМАТИКЕ 3 КЛАСС

Состав чисел второго десятка «числовые домики».

Компоненты сложения и вычитания, их взаимосвязь.

47+39=86

Сорок семь плюс тридцать девять получится восемьдесят шесть.

К сорока семи прибавить тридцать девять получится восемьдесят шесть.

Первое слагаемое – 47, второе слагаемое – 39, сумма равна восьмидесяти шести.

Сумма чисел сорока семи и тридцати девяти равна восьмидесяти шести.

47 увеличить на 39 получится 86.

47 – это часть, 39 – это часть, складываем части, получаем целое – 86.

47+40=87 48+39=87

Если одно из слагаемых увеличивается на 1, то и сумма увеличивается на 1.

46+39=85 47+38=85

Если одно из слагаемых уменьшается на 1, то и сумма уменьшается на 1.

Чтобы найти неизвестное слагаемое (часть),

надо из суммы (целого) вычесть известное слагаемое (часть).

86-47=39

Восемьдесят шесть минус сорок семь получится тридцать девять.

Из восьмидесяти шести вычесть сорок семь получится тридцать девять.

Уменьшаемое – 86, вычитаемое – 47, разность равна тридцати девяти.

Разность чисел восьмидесяти шести и сорока семи равна тридцати девяти.

86 уменьшить на 47 получится 39.

86 – это целое, 47 – это часть, из целого вычитаем одну часть, получаем другую часть- 39.

87-47=40 85-47=38

Если уменьшаемое увеличивается на 1, то и разность увеличивается на 1.

Если уменьшаемое уменьшается на 1, то и разность уменьшается на 1.

86-48=38 86-46=40

Если вычитаемое увеличивается на 1, то разность, наоборот, уменьшается на 1.

Если вычитаемое уменьшается на 1, то разность, наоборот, увеличивается на 1.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (целое), надо к разности прибавить вычитаемое (сложить части).

Чтобы найти неизвестное вычитаемое (часть), надо из уменьшаемого (целого) вычесть разность (часть).

Свойства сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения:

а+в = в+а (От перестановки слагаемых сумма не изменяется)

Сочетательное свойство сложения:

(а+в)+с = а+(в+с) (Чтобы к сумме чисел а и в прибавить число с, можно к числу а прибавить сумму чисел в и с)

(397+51)+(249+3) = (397+3)+(51+249) = 700

Вычитание суммы из числа:

а-(в+с) = (а-в)-с = (а-с)-в (Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое)

128-(28+4) = (128-28)-4 = 96

Вычитание числа из суммы:

(а+в)-с = (а-с)+в = а+(в-с) (Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое)

(364+415)-264 = (364-264)+415 = 515

Компоненты умножения и деления, их взаимосвязь.

3х4=12 (письменный знак умножения – точка)

Три умножить на четыре получится двенадцать.

По три взять четыре раза получится двенадцать.

Первый множитель – 3, второй множитель – 4, произведение равно двенадцати.

Произведение чисел трёх и четырёх равно двенадцати.

Три увеличить в четыре раза получится двенадцать.

3 – это часть, 4 – это часть, умножаем части, получаем целое – 12.

3х5=15 3х6=18

При увеличении множителей произведение увеличивается.

Чтобы найти неизвестный множитель (часть),

надо произведение (целое) разделить на известный множитель (часть).

12:3=4

Двенадцать разделить на три получится четыре.

Делимое – 12, делитель – 3, частное равно четырём.

Частное чисел двенадцати и трёх равно четырём.

Двенадцать уменьшить в три раза получится четыре.

12 – это целое, 3 – это часть, целое делим на одну часть, получаем другую часть – 4.

15:3=5 18:3=6

При увеличении делимого частное тоже увеличивается.

12:4=3 12:6=2

При увеличении делителя частное, наоборот, уменьшается.

Чтобы найти неизвестное делимое (целое), надо частное (часть) умножить на делитель (часть).

Чтобы найти неизвестный делитель (часть), надо делимое (целое) разделить на частное (часть).

Рассказ о числе.

Число 345 трёхзначное, т.к. состоит из трёх разрядов: сотен, десятков, единиц; записывается с помощью трёх цифр: 3, 4, 5.

В натуральном ряду чисел стоит на 345-ом месте.

Десятичный состав: 345=3с4д5е=3с45е=34д5е

Именованное число: 345см=3м4дм5см=3м45см=34дм5см

Соседи числа 345: предыдущее число 344, последующее 346.

Сумма разрядных слагаемых: 345=300+40+5

Сложение и вычитание столбиком.

1 1 . 10 .10.10 . 10 . 9 10 . 9 10

385 _648 _521 _804 _800 _806

+ 456 357 446 532 347 287

841 291 75 272 453 519

Действия с именованными числами (сложение и вычитание величин).

8м4см-2м7дм9см=5м2дм5см

8м4см=804см

2м7дм9см=279см

. 9 10

_804

279

525

525см=5м2дм5см

Анализ и решение задачи.

Магазин продал в понедельник 236 м ткани, во вторник – на 95 м больше, чем в понедельник и на 108 м больше, чем в среду. Сколько метров ткани продал магазин за 3 дня?

? м

236м ?(236+95)м ?(В.-108)м

На главный вопрос задачи Сколько метров ткани продал магазин за 3 дня? мы сразу ответить не можем, т.к. не знаем сколько метров ткани продал магазин во вторник и в среду. Зная, что в понедельник магазин продал 236 м ткани, а во вторник – на 95 м больше, чем в понедельник, мы сможем найти, сколько метров ткани продал магазин во вторник действием сложения, нам подсказывают слова на __ больше. Узнав, сколько метров ткани продал магазин во вторник, мы сможем найти, сколько метров ткани продали в среду. В условии задачи сказано: во вторник – на 95 м больше, чем в понедельник и на 108 м больше, чем в среду. Это косвенное условие, подсказывает слово и. Значит в среду на 108 м меньше, чем во вторник. Находим действием вычитания, нам подсказывают слова на __ меньше. Узнав, сколько ткани продал магазин во вторник и в среду, мы сможем ответить на главный вопрос задачи Сколько метров ткани продал магазин за 3 дня? действием сложения, чтобы найти целое надо сложить части (складываем 3 части). Задача решается в три действия…

1) 236+95=331(м)-продал магазин во вторник.

2) 331-108=223(м)-продал магазин в среду.

3) 236+331+223=790(м)

Ответ: 790 метров ткани продал магазин за 3 дня.

Свойства умножения и деления.

Переместительное свойство умножения:

а х в = в х а (От перестановки множителей произведение не изменяется)

Сочетательное свойство умножения:

(а х в) х с = а х (в х с) (Чтобы произведение чисел а и в умножить на с, можно число а умножить на произведение чисел в и с)

2х(7х5)=(2х5)х7=10х7=70

Распределительное свойство умножения (умножение суммы на число)

(а+в) х с = а х с + в х с (Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить)

(10+4) х 6 = 10 х 6 + 6 х 6 = 60 + 24 = 84

Деление суммы на число:

(а + в) : с = а : с + в : с (Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить)

(40+8):4 = 40:4 + 8:4 = 10 + 2 = 12

Умножение и деление с 0 и 1.

а х 1 = 1 х а = а При умножении числа на 1 получается то же самое число.

а х 0 = 0 х а = 0 При умножении числа на 0 получается 0.

а : а = 1 При делении числа на себя получается 1.

а : 1 = а При делении числа на 1 получается то же самое число.

0 : а = 0 При делении нуля на любое число получается нуль.

Делить на 0 нельзя!

Соотношения между единицами измерения длины.

1 км ____ 1 м ____ 1 дм ____ 1 см ____ 1 мм

1000 10 10 10

Периметр (P) и площадь (S) прямоугольника и квадрата.

а S = а х в а = S : в в = S : а

P = (а+в) х 2 P = а х 2 + в х 2

в а = P : 2 – в в = P : 2 – а

а S = а х а P = а х 4 а = P : 4