Памятка по решению задания № 2 .

ПАМЯТКА

ЗАДАНИЕ 2 (ЕГЭ информатика)

1. Обозначения для логических связок (операций):

a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);

b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В) либо & (например, А & В);

c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В) либо | (например, А | В);

d) следование (импликация) обозначается → (например, А → В);

e) тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B).

Выражение A ≡ B истинно тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба истинны, либо они оба ложны);

f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного высказывания).

2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных.

Так, выражения А → В и ( ¬А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В неравносильны (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).

3. Приоритеты логических операций:

инверсия (отрицание),

конъюнкция (логическое умножение),

дизъюнкция (логическое сложение),

импликация (следование),

тождество.

Таким образом, ¬А /\ В \/ С /\ D означает то же, что и (( ¬А) /\ В) \/ ( С /\ D).

Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С.

То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

(Х и не У) или (У=Z) или не W = 0

(Х и не У) или (У≡Z) или не W = 0

0 или 0 или 0 = 0

Выражение A ≡ B истинно тогда и только тогда, когда значения A и B совпадают (либо они оба истинны, либо они оба ложны);

Значит должно быть: 1≡0 или 0≡1

1. (Х и не У) или (У=Z) или не W = 0

(0 и не 0) или (0≡1) или не 1 = 0

( 0 и 1) или 0 или 0 = 0

0 или 0 или 0 = 0

Х-0

У-0

Z -1

W-1

1. (Х и не У) или (У=Z) или не W = 0

(0 и не 1) или (1≡0) или не 1 = 0

( 0 и 0) или 0 или 0 = 0

0 или 0 или 0 = 0

Х-0

У-1

Z -0

W-1

1. (Х и не У) или (У=Z) или не W = 0

(1 и не 1) или (1≡0) или не 1 = 0

( 1 и 0) или 0 или 0 = 0

0 или 0 или 0 = 0

Х-1

У-1

Z -0

W-1

Х- 0-0-1

У- 0-1-1

Z -1-0-0

W-1-1-1

W

X

У

Z

1

1

1

1

Ответ: WZYX