Памятка по теме "Решение линейных уравнений"

Компоненты арифметических операций

Алгоритмы решения простейших уравнений

Образцы усложненных случаев

a+b=c

1. Слагаемое

2. Слагаемое

3. Сумма

х+b=c

x=c-b

(чтобы найти неизвестное слагаемое, вычитаем из суммы известное слагаемое)

a+x=c

x=c-a

(чтобы найти неизвестное слагаемое, вычитаем из суммы известное слагаемое)

2х+13=75

2х=75-13

2х=62

х=62:2

х=31

Ответ: х=31

a-b=c

а- Уменьшаемое

b-Вычитаемое

с - Разность

х-b=c

x=c+b

(чтобы найти неизвестное уменьшаемое, к разности прибавим вычитаемое)

a-х=c

x=а-c

(чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность)

35-3у=5

3у=35-5

3у=30

у=10

Ответ: у=10

a*b=c

a-Множитель

b- Множитель

с- Произведение

х*b=c

x=c:b

(чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель)

а*x=c

x=c:a

(чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель)

2х=72

х=72:2

х=36

Ответ: х=36

(х+5)*4=80

(х+5)=80:4

(х+5)=20

х=20-5

х=15

Ответ: х=15

a:b=c

a-Делимое

b-Делитель

с-Частное

х:b=c

x=c*b

(чтобы найти неизвестное делимое, частное умножим на делитель)

а:х=c

x=а:c

(чтобы найти неизвестный делитель, делимое разделим на частное)

64:х=16

х=64:16

х=4

Ответ: х=4

(у-25):13=9

(у-25)=9*13

(у-25)=117

у=117+25

у=142

Ответ: у=142

Алгоритм

Примеры уравнений

1. Перенести элементы с переменными в левую часть уравнения изменив знак на противоположный;

2. Перенести элементы без переменной в правую часть изменив знак на противоположный

3. Привести подобные в левой части;

4. Выполнить арифметические действия в правой части;

5. Решить простейшее уравнение

5х-4=3х+14

5х -3х = 14+4

2х = 18

х=9

Ответ: х=9

125=2х-3

-2х = --3 -125

-2х=-128

х= -128:(-2)

х=64

Ответ: х=64

1. Раскрыть скобки;

2. Привести подобные;

3. Перенести элементы с переменными в левую часть уравнения изменив знак на противоположный;

4. Перенести элементы без переменной в правую часть изменив знак на противоположный

5. Привести подобные в левой части;

6. Выполнить арифметические действия в правой части;

7. Решить простейшее уравнение

5(у+4)=170-25у

5*у+5*4=170-25у

5у+20=170-25у

5у+25у=170-20

30у=150

у=150:30

у=5

Ответ: у=5

3(х+2) =2(х+1)

3*х+3*2=2*х+2*1

3х+6=2х+2

3х+2х=2-6

5х=-4

х= - 4:5

х= - 0,8

Ответ: х= - 0,8