Памятка ученику "Построение правильных многоугольников"

Альбрехт Дюрер (1471-1527гг) – немецкий живописец и график, признан крупнейшим европейским мастером ксилографии и одним из величайших мастеров западноевропейского искусства Ренессанса. Первый теоретик искусства среди североевропейских художников.

Построение правильного пятиугольника по Дюреру

Приближенное построение правильного пятиугольника А.Дюрером проводится при условии неизменности раствора циркуля, что повышает точность построения. Способ построения описан Дюрером так: "Однако пятиугольник, построенный неизменным раствором циркуля, делай так. Проведи две окружности так, чтобы каждая из них проходила через центр другой. Два центра А и В соедини прямой линией. Это и будет стороной пятиугольника. Точки пересечения окружностей обозначь сверху С, снизу D и проведи прямую линию CD. После этого возьми циркуль с неизменным раствором и, установив одну его ножку в точку D, другой проведи через оба центра А и В дугу до пересечения её с обеими окружностями. Точки пересечения обозначь через E и F, а точку пересечения с прямой CD обозначь буквой G. Теперь проведи прямую линию через Е и G до пересечения с линией окружности. Эту точку обозначь Н. Затем проведи другую линию через F и G до пересечения с линией окружности и поставь здесь J. Соединив J, A и H, B прямыми, получим три стороны пятиугольника. Дав возможность двум сторонам такой длины достигнуть совпадения в точке K из точек J и H, получим некоторый пятиугольник."

Построение правильного четырехугольника и восьмиугольника

Построение правильного треугольника и шестиугольника

Построение правильного семиугольника

Построение правильного пятиугольника и десятиугольника