Памятники математической культуры древности

Памятники математической культуры древности

Выполнила:

Манина Ирина

2 слайд

Мастаба (по-арабски скамья) – гробница для знати в Древнем Египте, предшественница пирамид. Была простейшим монументальным погребальным сооружением и имела, как правило, форму усеченной пирамиды, и состояла из двух частей: надземной, где располагались одно или два помещения культового назначения, и подземной, где находился склеп.

3 слайд

Посредством увеличения и усложнения формы мастаба появилась форма ступенчатой пирамиды. Сооружением этого типа является ступенчатая пирамида Джосера в Саккара (около 2800-2780 г. до н. э.) одно из древнейших на свете монументальных сооружений из камня высотой 60 м, а основание - прямоугольник со сторонами 107 X 116 м. Позднее пирамиды имели в основании квадрат.

В основании пирамиды Джосера лежит монолитная скала. Для обеспечения защиты от грабителей, погребальный колодец располагался глубоко под подошвой пирамиды. Впервые его измерения провел Джон Перринг в 1837 г. , установив, что погребальный колодец пирамиды Джосера практически правильной цилиндрической формы диаметром 9 м и глубиной 23,5 м. Пирамида состоит из 6 ступеней. Предполагают, что изначально ступеней было 7, но известняк не выдерживал такой нагрузки, потому последнюю ступень разобрали (7).

4 слайд

Конструкция и пропорциональные соотношения всех частей пирамид основаны на пропорциях золотого сечения.

Золотое сечение — деление отрезка на две неравные части, из которых меньшая относится к большей так, как большая к сумме этих частей. Эту пропорцию называли по-разному – «золотой», «божественной». Древнейшие сведения о ней относятся ко времени расцвета античной культуры. Приближенно это отношение равно 5/3, точнее 8/5, 13/8 и т. д. Принципы золотого сечения используются в архитектуре и в изобразительных искусствах. Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи.

5 слайд

К наиболее известным из нескольких десятков сохранившихся до настоящего времени пирамид, относятся пирамиды, построенные в период древнего царства в третьем тысячелетии до н. э. в некрополе в Гизе, близ Мемфиса, основу которого составляют три пирамиды фараонов Хеопса (зодчий Хемиун, XXII в. до н. э.), Хефрена и Микерина (около 2900—2700 гг. до н. э.). Кроме того, в ансамбль входили три малые ступенчатые пирамиды, ряд связанных с пирамидами заупокойных храмов, многочисленные мастаба, колоссальный сфинкс высотой 20 м, длиной около 50 м (6 слайд) и ряд других памятников и сооружений.

Высота самой большой из них — пирамиды Хеопса — около 150 м, со стороной квадрата основания — 233 м, площадью 52900 кв. м. Всего для ее строительства потребовалось более 2,5 млн. куб. м камня. Сложена она без связующего материала, насухо, из плотно пригнанных блоков желтого известняка (по 2,5 тонны каждый), причем размеры блоков уменьшаются кверху пирамиды (высота блоков в основании - 1,5 м, у вершины — 55 см). Изначально наружная поверхность пирамиды Хеопса была облицована белым камнем, а основание — гранитом. Наклонный ход, перекрытый блоками напуском, ведет в небольшую центральную погребальную камеру фараона.

Гробницу Хеопса построил архитектор Хемиун, стремясь выразить идею исключительности фараона, незыблемости его могущества, принадлежности к рангу богов, безусловных и абсолютных повелителей человека, Хемиун выбрал такое место для постройки, чтобы она была заметна отовсюду. Сто тысяч человек строили ее в течение 20 лет: выламывали каменные глыбы, обтесывали их, с помощью канатов тащили к месту строительства.

Хемиун, прекрасно знавший математику, астрономию и другие точные науки, нашел единственно верные пропорции пирамиды. Представьте себе ее более узкой у основания — она станет казаться выше, но потеряет устойчивость; при более широком основании пропадет ощущение величия, устремленности вверх. Таким образом, геометрия оказалась совсем не чуждой искусству.

Снаружи пирамиды облицовывали тщательно обработанными каменными плитами, которые в незначительном количестве сохранились на вершине пирамиды Хефрена, которая была всего на 8 м ниже пирамиды Хеопса, значительно ниже (почти вдвое) — пирамида Микерина, наиболее поздняя из комплекса пирамид в Гизе, когда-то облицованная полированным гранитом.

7 слайд

Ломаная пирамида – составляет 1,3 миллионов кубометров камня. Грани в нижней части строения наклонены под углом 54 градуса, а в верхней части – 43 градуса. Очевидно, что в середине процесса строительства что-то произошло. Архитекторы срочно поменяли план работ и уменьшили градус наклона. Самая распространенная версия гласит, что в потолке погребальной камеры начали образовываться трещины. Стало понятно, что плиты потолка просто не выдерживают нагрузки. Пирамиду нужно было как-то заканчивать, и архитекторы выбрали компромиссный вариант – достроить сооружение, но в облегченном варианте. Существуют и альтернативные версии. Есть мнение, что фараон умер внезапно, и усыпальницу достраивали в спешке. Меньший угол был выбран для ускорения работ. Еще одна альтернативная гипотеза утверждает, что строители были напуганы обрушением пирамиды в Медуме, поэтому угол уменьшили, чтобы подстраховаться.
8 слайд

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.). Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Благородство материала, из которого построен храм, позволило ограничить применение обычной в греческой архитектуре раскраски, она только подчеркивает детали и образует цветной фон (синий и красный) для скульптуры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению”, то получим те или иные выступы фасада.

9 слайд

Слово «колизей» означает в переводе с латинского «огромный» или «громадный». Возможно, этот памятник архитектуры и истории получил свое имя из-за размеров. Колизей или амфитеатр Флавиев — амфитеатр, памятник архитектуры Древнего Рима, наиболее известное и одно из самых грандиозных сооружений древнего мира, сохранившихся до нашеrо времени. Подобно другим римским амфитеатрам, Амфитеатр Флавиев представляет в плане эллипс, середина которого занята ареной и окружающими ее концентрическими кольцами мест для зрителей.  От всех сооружений такого рода Колизей отличается своей величиной. Это самый грандиозный античный амфитеатр: длина его наружного эллипса равняется 524 м, большая ось — 187,77 м, малая ось — 155,64 м, длина арены — 85,75 м, ее ширина 53,62 м; высота его стен — от 48 до 50 метров. При таких размерах он мог вместить в себя до 87000 зрителей.

2