Пара «урок-внеклассное мероприятие» по теме «Построение треугольника по трём элементам» с использованием GeoGebra

Пара «урок-внеклассное мероприятие» по теме «Построение

треугольника по трём элементам» с использованием GeoGebra

Технологическая карта урока:

Предмет: Геометрия

Класс: 7

Учебник: Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»

Тема урока: построение треугольника по трём элементам

Тип урока: открытие и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трём элементам; совершенствовать навыки решения задач на построение.

Задачи урока:

• Образовательная: обобщить знания по теме «Задачи на построение с помощью циркуля и линейки»; отработать навыки построения треугольника по трём его элементам.

• Развивающая: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы; способствовать развитию памяти учащихся.

• Воспитательная: способствовать воспитанию интереса к предмету, формированию культуры умственного труда, культуры межличностного общения через организацию работы в группах и публичного выступления.

УУД:

• Познавательные: умения экспериментировать, наблюдать, анализировать, выдвигать гипотезы, сравнивать, делать выводы, формулировать познавательные цели, проблемы, делать выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализировать объекты, строить логические цепи рассуждений.

• Личностные: осознанию личностного значения изучения темы. Развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных ситуациях.

• Регулятивные: фиксировать результаты наблюдения и делать выводы. Умение планировать и регулировать свою деятельность. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами. Владение основами самоконтроля и самооценки, принятие решений осуществление основного выбора в учебной и познавательной деятельности.

• Коммуникативные: умение грамотно выражать речью свои мысли, умение работать в микрогруппах, готовность получать необходимую информацию, отстаивать свою точку зрения в диалоге и в выступлении, выдвигать гипотезу, доказательства. Продуктивно взаимодействовать со своими партнерами, с членами группы при взаимообучении.

Методы обучения: частично-поисковый, исследовательский.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку (Приложение 1), школьный циркуль, линейка, карта рефлексии (Приложение 2).

Ход урока:

Конспект внеклассного мероприятия

Класс: 7

Тема мероприятия: построение треугольника с использованием системы GeoGebra

Цели мероприятия:

Образовательная: формирование умений строить треугольник по трём элементам с помощью системы GeoGebra, определять количество решений задачи.

Воспитательная: воспитание организованности, аккуратности, дисциплинированности.

Развивающая: формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии, развитие навыков устной речи, памяти, способности четко формулировать свои мысли, формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Оборудование: компьютеры, программа GeoGebra, карта рефлексии (Приложение 2).

Ход мероприятия:

1. Организационный момент

Учитель: приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, организует внимание детей и организует группы (по 2 человека).

Учащиеся: слушают учителя, включаются в деловой ритм урока.

1. Актуализация знаний

Учитель: – На прошлом уроке геометрии мы с вами научились выполнять построения треугольника по трём элементам. С помощью каких инструментов мы выполняли решение задач на построение?

Учащиеся: – С помощью циркуля и линейки.

Учитель: – Давайте вспомним, что значит решить задачу на построение с помощью циркуля и линейки?

Учащиеся: – Задачи решаются по схеме, состоящей из четырёх частей:

1. Анализ

2. Построение

3. Доказательство

4. Исследование

Учитель: – Давайте вместе вспомним, как мы с вами выполняли построение треугольника по трём элементам.

Учащиеся: три человека у доски выполняют 3 способа построения треугольников в тетради: по двум сторонам и углу между ними, по двум углам и прилежащей к ним стороне, по трём сторонам, остальные учащиеся наблюдают, комментируют, при необходимости корректируют работу учащихся.

1. Целеполагание, мотивация

Учитель: – Мы с вами выполняли построения треугольника и не задумывались о том, а может ли меняться решение задачи при изменении выбранных данных, сколько всего решений может иметь задача и может ли треугольник не построиться совсем. Сегодня я вам предлагаю выполнить практическую работу, построить треугольник и исследовать его в динамической среде Geogebra.

1. Выполнение практической работы

Учитель: – Тема нашего мероприятия «построение треугольника с использованием системы GeoGebra». Программа Geogebra является для вас новой, поэтому сначала мы познакомимся с ней и научимся выполнять в ней простейшие построения.

Учащиеся: следуют примеру учителя, выполняют простейшие построения в программе.

Учитель: – Теперь приступим к решению задачи: «Постройте треугольник по стороне, высоте и медиане, проведенным к этой высоте».

Учащиеся: совместно с учителем обсуждают ход решения задачи. Для того, чтобы построить треугольник ABC по стороне a, высоте h и медиане m, проведенными к этой стороне, необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Провести произвольную прямую l.

2. Построить произвольную прямую k ⊥ l.

3. Прямая l пересекает прямую k в точке О.

4. На прямой k отложить отрезок OP = h.

5. Построим окружность с центром в точке Р и радиусом m. Она пересечет прямую l в точке К.

6. Выделим отрезок ОК, остальные вспомогательные построения удалим.

7. Построим прямую р и отложим на ней отрезок АС = a.

8. Построим к отрезку АС серединные перпендикуляр, который пересекает его в точке М.

9. Построим окружность с центром в точке М радиусом m.

10. От точки М отложим отрезок МН = ОК.

11. Через точку Н проведем прямую ⊥ прямой АС.

12. Т очка В пересечения АС с окружностью является третьей вершиной искомого треугольника АВС (рис.8).

Рис.8

1. Исследование задачи

Учитель: – Ребята, как вы думаете, всегда ли задача имеет решение? Сколько она может иметь решений в зависимости от исходных данных? Может ли треугольник не построиться? Что будет, если мы изменим длины отрезков? Любую ли длину могут иметь отрезки?

Учащиеся: сначала дают предполагаемые ответы, а затем начинают их проверять, исследуя задачу в программе. С помощью специальных бегунков учащиеся меняют длины отрезков и анализируют полученные результаты.

1. Домашнее задание

Учитель: – Я предлагаю дома вам решить и исследовать следующую задачу: «С помощью программы Geogebra постройте окружность, касающуюся данной окружности в данной на ней точке А и данной прямой а».

1. Рефлексия

– Учитель: На столах у вас лежит карта рефлексии. Прошу каждого высказать своё мнение о сегодняшнем мероприятии.

Карта рефлексии для учеников: