Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

Тест по теме:

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1. К плоскости проведены две равные наклонные. Равны ли их проекции?

а). равны; б). не равны; в). нет верного ответа.

2. Какое из следующих утверждений верно?

а). две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;

б). прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;

в). две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;

г). прямая называется перпендикулярной  плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.        

3. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых a и b.

а). параллельны;   б). пересекаются;   в). скрещиваются;   г). определить нельзя.

4. Прямая а перпендикулярна к прямым  с и b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых с и b.

а). только параллельны;

б). только пересекаются;

в). параллельны или пересекаются;

г). определить нельзя.

5. Какое из следующих утверждений неверно?

а). если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;

б). если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;

в). если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;

г). если две прямые перпендикулярны к плоскости,то они параллельны.

6. Две наклонные, проведенные к плоскости, имеют равные проекции. Равны ли сами наклонные?

а). равны; б). не равны; в). нет верного ответа.

7. Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли  перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?

а). да; б). да, но при определенных условиях; в). определить нельзя;  г). нет.

8. Прямая а, параллельна прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

а). прямые а и с пересекаются;  

б). прямая с лежит в плоскости α;

в). прямые а и с скрещиваются;    

г). прямые а и с параллельны.

9. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?

а). скрещиваются или пересекаются;                 

б). скрещиваются или параллельны;                      

в). только скрещиваются;

г). только параллельны.

10. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые:                                                                                                                                

а). скрещиваются или пересекаются;       

б). скрещиваются или параллельны;                    

          в). только скрещиваются;    

            г). только параллельны.

11. Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?

а). только параллельны;        

б). все случаи взаимного расположения;

в). только скрещиваются;         

г). только пересекаются.

12. Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

а). прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

б). прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α; 

в). прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α;

         г). прямая а имеет общую точку с плоскостью.

13. Прямая с, параллельна прямой а, пересекает плоскость β. Если прямая b параллельна прямой а, тогда:

а). прямые b и с пересекаются;

б). прямая b лежит в плоскости β;

в). прямые b и с скрещиваются;    

г). прямые b и с параллельны.

14. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если любая плоскость, проходящая через а, не параллельна b?

а). скрещиваются;         б). параллельны;          в). пересекаются;         г).  определить нельзя.

15. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а лежит в

плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?

а). параллельны или пересекаются;

б). скрещиваются или пересекаются;

в). параллельны или скрещиваются;

г). определить нельзя.