Новый сезон олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 16.04.2024 22:38

Шляхтина Лариса Вячеславовна

учитель

54 года

461

89 650

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Сакт-Петербург

Специализация

Информатика

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Параллельные прямые

Категория: Математика

19.01.2020 21:16

Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. 3-е изд. - М.: 2014. - 240 с.

Презентация для урока по теме "Параллельные прямые".

Просмотр содержимого документа
«Параллельные прямые»

Параллельные прямые

(2-й урок)

Шляхтина Лариса Вячеславовна,
учитель математики ГБОУ школа №471
Санкт-Петербурга

Продолжительность урока: 45 минут.

Тип урока: Закрепление и совершенствование знаний.

Цели урока:

Образовательная - закрепить и расширить знания по теме «Параллельные прямые», закрепить определение параллельных прямых; научиться распознавать параллельные прямые в многоугольниках; использовать свойства параллельных прямых при решении задач; развивать умение выполнять построения по заданным условиям.

Развивающая- формировать умения обобщать, анализировать, применять известные методы в «проблемных ситуациях», развивать грамотную монологическую математическую речь.

Воспитательная- формировать наблюдательность, умение слушать и анализировать ответы одноклассников, правильно организовывать свою познавательную деятельность.

Оборудование: Интерактивная доска, карточки с заданием для самостоятельной работы. (Приложение)

План проведения урока

1. Организационный момент - 2 мин.

2. Проверка домашнего задания и актуализация знаний - 3 мин.

3. Постановка цели - 2 мин. (Приложение 1)

4. Воспроизведение учащимися ЗУН и способов деятельности (опрос, выполнение задания) - 10 мин.

5. Оперирование знаниями, овладение способами деятельности в новых ситуациях - 8 мин.

6. Физкультурная минутка.

7. Подведение итогов урока, определение домашнего задания - 5 мин.

8. Обобщение и систематизация знаний - 5 мин.

9. Самостоятельная работа - 10 мин. (Приложение 2)

Ход урока

Этапы урока	Учитель	Ученик	Запись на доске	Запись в тетради	УУД
I.Организационный	1. Проверяет готовность кабинета и класса к уроку. 2. Приветствует учащихся. 3. Желает успеха.	1. Проверяют наличие «всего необходимого» к уроку. 2. Записывают: число, классная работа.	Число. Классная работа.	Число. Классная работа.
II.Проверка домашнего задания и актуализация знаний.	1. Проверяет наличие домашней работы. 2. Сообщает место и значение изучаемой темы в курсе математики 6-го класса. 3. Организует повторение определения параллельных прямых.	Проверяет правильность выполненной домашней работы, приготовленными одноклассниками.		Тема урока	Основная цель – выявить возникшие при выполнении работы вопросы и затруднения детей.
III.Постановка цели.	Формулирует цель урока.	Записывают тему урока.	Слайд 2.		► познавательных УУД (формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов); ► регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты; ► коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом).
IV.Воспроизведение учащимися ЗУН и способов деятельности (опрос и выполнение заданий).	Предлагает устный вопрос об определении параллельных прямых. Строго следит за грамотностью математической речи	Класс работает коллективно устно.	Слайд 3.

V.Оперирование знаниями, овладение способами деятельности в новых ситуациях.	1. Предлагает выполнить упражнения на определение параллельных прямых.	Отвечают устно.	Слайд 4, 5		– по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – по использованию доказательной математической речи. – по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами); регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты; коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты).
	2. Высвечивает ответы, управляя просмотром презентации.	Записывает ответы на доске, чтобы исключить повторение.
	3. Читает задание для выполнения в тетрадях. 4. Выполняет последующую проверку.		Слайд 6 7 8	Ответы на вопрос
	5. Читает задание для выполнения в тетради на построение.		Слайд 9 10	Построение в тетради
	6. Выполните задание на определение взаимного расположения прямых.	Отвечают устно.	Слайд 11
	7. Задает вопрос о свойстве параллельных прямых, пересеченных третьей прямой.	Отвечают устно.	Слайд 12
	8. Читает задание на применение свойства.	Отвечают устно.	Слайд 13
	9. Читает задание из электронного учебника	Выполняет на доске.	Слайд 14	Решение задачи с доски.
VI.Физкультурная минутка.		Выполняют упражнения.	Слайд 15
VII.Подведение итогов урока, определение домашнего задания.	Читает домашнее задание.	Записывают домашнее задание.	Слайд 16
VIII.Самостоятельная работа.	1. Дает карточки с заданием. 2.Комментирует задания для выполнения и принцип оценивания.	Записывают номер варианта в тетрадях		Карточки с заданием на выбор.

Литература:

1. Электронное приложение к УМК. «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс», Бунимович Е. А.

Приложение 2.

Математика. 6 класс. Тема «Параллельные прямые».

1.Две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются ... прямыми.

2.Через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести ... прямую, параллельную данной прямой.

3.Если две прямые на плоскости перпендикулярны ... , то они параллельны.

Рисунок 1.

4.Дано:a | c, b | c. Тогда прямыеa и b ... .

Рисунок 2.

5.Дано: a||b, / 1=90°. Найдите / 2.

A)90°; B) 180°; C) 270°; D) 360°; E) 60°.

Рисунок 3.

6.Какие стороны фигуры ABCDE параллельны между собой?

Рисунок 4.

А)AE||AB, BC||DE;

B)DC||AB;

C)AB||DE;

D)AB||CD, DE||AE;

E)AB||CD, BC||DE.

7. Перед вами куб АBCDKLMN. Мысленно продлите ребра куба. Укажите прямые, параллельные прямой АВ. Укажите прямые, пересекающиеся с прямой АВ. Укажите прямые, скрещивающиеся с прямой АВ.

Рисунок 5.

8.Через вершины данного треугольника АВС провели: MK||BC,

MN||AC,

KN||AB.

Сколько всего треугольников получилось?

А)3; В) 4; С) 5; D) 6; Е)

Рисунок 6.

11.При пересечении параллельных прямых а и b третьей прямой с угол 1 составил 120°.

Найдите сумму / 2+/ 3+/ 4.

A)180°; B)210°; C)120°; D)240°; E)300°.

Рисунок7.

Основные задачи на дроби

Шляхтина Лариса Вячеславовна,
учитель математики ГБОУ школа №471
Санкт-Петербурга

Решение задач всегда является наиболее сложным заданием для детей, а решение задач на части или дроби одним из самых сложных.

Применяя подход разбиения задач на типовые, можно научить решать такие задачи любого ребенка.

Весь метод основан на определении введенных понятий:

ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО), ДРОБЬ (ЧАСТЬ), ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ (ЗНАЧЕНИЕ ЧАСТИ).

Первый этап решения:

- определить вид введенных понятий.

Второй этап решения:

- определить тип задачи по введенным понятиям.

Третий этап решения:

- решить задачу, используя алгоритм решения.

Понятия определяются по своим признакам.

Признаки определения ЦЕЛОГО (ЧИСЛА):

1) Обозначает общее количество чего-либо.

2) Перед ним может стоять предлог «от» или предлог «от» можно вставить по смыслу.

3) Если предлога нет, то целое может быть записано в родительном падеже.

4) Обычно имеет единицы измерения.

Признаки определения ДРОБИ (ЧАСТИ):

1) Обозначает часть от общего количества.

2) Часто может быть записано в виде обыкновенной или десятичной дроби.

3) Обычно не имеет единиц измерения.

Признаки определения ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ (ЗНАЧЕНИЕ ЧАСТИ):

1) Обозначает частичное количество чего-либо.

2) Перед ним обычно стоят слова «что составляет», «оно составляет».

3) Обычно имеет единицы измерения. Причем такие же, как и целое в задаче.

Существует 3 основных типа задач на дроби:

Задача 1 типа

Известно: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и ДРОБЬ.

Найти: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ.

Задача 2 типа

Известно: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ и ДРОБЬ.

Найти: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО).

Задача 3 типа

Известно: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ.

Найти: ДРОБЬ.

Важный МОМЕНТ для 1и 2 типов задач:

Необходимо определить соответствие дроби и ее значения, целого и дроби.

Алгоритмы решения задач:

Задача 1 типа (нахождение дроби от числа).

Известно: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и ДРОБЬ.

Найти: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ.

Решение: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ = ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) · ДРОБЬ.

Ответ: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ (единицы измерения такие же, как у целого).

Задача 2 типа (Нахождение числа по его дроби)

Известно: ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ и ДРОБЬ.

Найти: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО).

Решение: ЦЕЛОЕ = ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ : ДРОБЬ.

Ответ: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) (единицы измерения такие же, как у ЗНАЧЕНИЯ ДРОБИ).

Задача 3 типа

Известно: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ.

Найти: ДРОБЬ.

Решение: ДРОБЬ = ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ : ЦЕЛОЕ.

Ответ: ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) (единицы измерения такие же, как у ЗНАЧЕНИЯ ДРОБИ).

Примеры решения задач.

Задача 1 типа (Нахождение дроби от числа).

В книге 140 страниц. Володя прочитал 4/5 этой книги. Сколько страниц прочитал Володя?

Решение:

140 страниц - это ЦЕЛОЕ, так как показывает, сколько всего страниц, или обозначает общее количество страниц, имеет единицы измерения (страницы). 4/5 – это ДРОБЬ, так как записано дробным числом, не имеет единиц измерения, дробь находится от «этой книги», то есть от количества страниц в книге. Значит известно ЦЕЛОЕ (ЧИСЛО) и ДРОБЬ. Нужно найти частичное количество страниц или часть страниц – это значение дроби. Это задача 1 типа (нахождение дроби от числа).

Найдем дробь 4/5 от числа 140: 4/5·140 = 112 (страниц).

Ответ 112 страниц.

Логическая проверка: 112

Задача 2 типа (Нахождение числа по его дроби).

Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляет 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?

Решение:

300 м – это ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ, так как к нему относятся слова «что составляет» часть чего-либо, а именно часть всей дистанции, имеет единицы измерения (м). 3/8 – ДРОБЬ, так как показывает часть, записана дробным числом. Нужно найти всю длину дистанции, то есть ЦЕЛОЕ. Это задача 2 типа (Нахождение числа по его дроби)

В этой задаче необходимо подчеркнуть, что 300 м – это значение дроби 3/8, а ДРОБЬ 3/8 – часть всей дистанции, поэтому с помощью формулы для решения задач 2 типа, можно найти то ЦЕЛОЕ, часть которого составляет ДРОБЬ 3/8 и никакое другое ЦЕЛОЕ найти нельзя.

Найдем ЦЕЛОЕ: 300 : 3/8 = 800 (м).

Ответ: 800 м.

Логическая проверка: 800 300.

Задача 3 типа (Нахождение части одного числа от другого).

Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 20 мин, если продолжительность урока 45 мин?

Решение:

20 мин – ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ. 45 мин - ЦЕЛОЕ. Найти ДРОБЬ (ЧАСТЬ) 20 мин от 45 мин.

Найдем ДРОБЬ: 20 : 45 = 4/9.

Ответ: 4/9.