Параллельные прямые

Урок геометрии в 7 классе.

Тема: Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые».

Цель: Проконтролировать степень усвоения основных знаний, умений и навыков,

полученных и сформированных в ходе изучения темы «Параллельные прямые».

Развивать познавательный интерес к математике, интеллектуальные способности.

 Способствовать развитию этических норм поведения, чувства товарищества.

Подготовиться к контрольной работе.

Оборудование: сигнальные карточки 4-х цветов, игра «Русское лото», жетоны.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Настроить учащихся на урок, сообщить цели, напомнить правила игры.

1. Урок проводится в форме игры «Русское лото».

Правила проведения игры:

В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает сигнальную карточку определенного цвета (красного, желтого, синего или зеленого) и карточку, в которой указаны номера семи вопросов. Например,

1 13 23 Номера вопросов на картах:

1 карта: 1, 6, 9, 13, 14, 19, 23

6 9 19 2 карта: 2, 5, 11, 13, 16, 21, 25

3 карта: 3, 8, 10, 13, 17, 20, 24

14 4 карта: 4, 7, 12, 13, 15, 18, 22

Учитель (или ведущий игры) достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в карточке есть этот номер, получает право на ответ. Если ответ верный, то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из мешка, но остался у ведущего. Вопрос №13 есть в карте каждой команды. Бочонок с этим номером достанется команде, которая быстрее и правильнее других решит задачу. Побеждает та команда, которая первой поставит бочонки на все номера карточки.

Вопросы:

1. Какие прямые называются параллельными?

2. Какие отрезки называются параллельными?

3. Что такое секущая?

4. Назвать пары углов, образованных двумя прямыми и секущей. 40⁰

5. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис. 1)

рис.1 40⁰

1. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис. 2)

80⁰

рис.2

100⁰

1. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис. 3) 50⁰

рис.3 49⁰

1. (устно) Будут ли прямые параллельны? (рис.4)

110⁰

109⁰

рис.4

1. a ||b. Чему равен угол 1? Почему? (рис.5)

70⁰ а

рис.5 1 b

1. Угол 1 равен углу 2. Равны ли углы 3 и 4? Почему? (рис.6)

1 3

рис.6 4 2

1. m || n. Чему равен угол 1? Почему? (рис.7)

m

120⁰

рис.7 n 1

1. 1+2= 180⁰. Равны ли угол 3 и угол 4? Почему? (рис.8) 3

1

2 4

рис.8

1. Самостоятельная работа

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная AB и пересекающая сторону AC в точке F . Найти углы треугольника ABC , если BAC=72⁰.

1. Доказать третий признак параллельности прямых.

1. Доказать второе свойство параллельности прямых.

1. Доказать третье свойство параллельности прямых.

1. Доказать второй признак параллельности прямых.

Индивидуальные тесты для слабых учащихся(см. приложение)

N

N

22. Дано: MN=NP 23. Дано:MN=PQ M 3 2

PF=FE M P 3 4 E MQ=PN 1 4

Доказать:MN // EF 1 2 Доказать: MQ // PN

N Q

24. Дано: Q -середина E D

отрезков CD и EF Q 2

Доказать: CE // DF

C 1

F

25. Дано: MQ=NP M N

1=2 1

Доказать: MN // PQ

2

P

Q

1. Подведение итогов. Выставление оценок.

2. Домашнее задание.

Приложение к уроку геометрии

1. Завершить утверждение, выбрав правильный вариант.

Две прямые на плоскости называются параллельными…

а) если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;

б) если они не пересекаются на плоскости;

в) если они обе перпендикулярны к третьей прямой;

г) если они не пересекаются на чертеже.

1. Выбрать правильное определение секущей.

Прямая называется секущей по отношению…

а) к параллельным прямым, если она их пересекает;

б) к двум прямым, если она пересекает их в двух точках.

1. Какие углы называются «накрест лежащими»? Выбрать правильный ответ.

2 3 а а) углы 2 и 4, 1 и 3, 6 и 8 , 5 и 7;

1 4 б) углы 2 и 8, 5 и 3;

в) углы 1 и 7 , 4 и 6.

6 7 b

5 8

1. Указать пункты, в которых приведены номера односторонних углов.

4 3 a а) углы 4, 1, 5, 8 и 3, 2, 6, 7;

1 2 б) углы 4 и 3, 1 и 2, 5 и 6, 8 и 7;

в) углы 1 и 5, 2 и 6.

5 6

8 7 b

1. Какие углы называются «соответственными»? Указать правильный ответ.

1 2 а а) углы 1 и 2, 4 и 3, 5 и 6, 8 и 7;

4 3 б) углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7;

в) углы 1 и 8, 2 и 7, 4 и 5, 3 и 6.

5 6 b

8 7

1. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит…

а) только одна прямая, параллельная данной;

б) всегда проходит прямая, параллельная данной;

в) только одна прямая, не пересекающаяся с данной.

1. Указать следствия аксиомы параллельных прямых.

а) Если отрезок или луч пересекает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую.

б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.

в) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.

1. Что называется теоремой, обратной данной? Выбрать правильный ответ.

а) Утверждение, противоположное утверждению данной теоремы.

б) Теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условием данной теоремы.

. в) Теорема, в которой условие и заключение меняются местами.

1. Указать пункт, соответствующий первому признаку параллельности прямых.

Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

а) имеются две точки пересечения;

б) накрест лежащие углы равны;

в)вертикальные углы равны.

1. Указать пункты, не соответствующие второму признаку параллельности прямых.

Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

а) сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰;

б) соответственные углы не равны;

в) вертикальные углы на пересечении двух прямых с секущей не являются соответственно равными.

1. Выбрать пункт, соответствующий третьему признаку параллельности прямых.

Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей…

а) сумма смежных углов равна 180⁰;

б) накрест лежащие углы равны;

в) сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰.

1. В чем состоит следствие обратной теоремы для первого признака параллельности прямых? Выбрать правильный ответ.

Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то…

а) все смежные и вертикальные углы равны;

б) накрест лежащие, соответственные и односторонние углы прямые;

в) она перпендикулярна и к другой прямой