"Параллельный перенос"

Параллельный перенос

Чтобы задать параллельный перенос

1) направление

достаточно указать

2) расстояние

Параллельный перенос

F 1

F 1

F

В

А

D

С

AB ׀׀ CD

AB = CD,

Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно и то же расстояние называется параллельным переносом .

Чтобы задать параллельный перенос, достаточно задать некоторый вектор .

а

Параллельный перенос

a

Параллельным переносом на вектор называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1 , что вектор ММ 1 равен вектору

a

М 1

a

М

М 1

N 1

а

а

а

М

N

М 1

N 1

а

а

а

М

N

Параллельный перенос - движение

Для параллельного переноса имеют место следующие свойства:

1) отрезок переходит в

равный ему отрезок;

2) угол переходит в

равный ему угол;

3) окружность переходит в

равную ей окружность;

4) любой многоугольник переходит в

равный ему многоугольник;

5) параллельные прямые переходят в

параллельные прямые;

6) перпендикулярные прямые переходят в

перпендикулярные прямые.

A 1

А

С

B 1

В

a

C 1

a

М. Эшер. «Рыба, заглатывающая корабль». Параллельный перенос.

9

Параллельный перенос.

9

Параллельный перенос

9