Просмотр содержимого документа
«Параллельные прямые в пространстве.»
Параллельные прямые
в пространстве.
Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.
Три случая взаимного расположения прямых в пространстве
p
l
m
n
p
l
II
n
m
a
b
a b
Планиметрия
Стереометрия
Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются .
Две прямые в пространстве называются параллельными , если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
2
2
Определение
Две прямые в пространстве называются параллельными, если
1) они лежат в одной плоскости и
2) не пересекаются
b
a
Показать (1)
2
Прямые а и с не параллельны
Прямые b и с не параллельны
с
b
a
После демонстрации этого слайда покажите пространственную модель (плоскость – картон, прямые – спицы)
Показать (2)
2
2
Две параллельные прямые определяют плоскость.
(определение параллельных прямых)
b
a
Показать (1)
2
n
Определение
m
Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
FL II n
F
АВ II СD
А
В
b
С
D
a
L
Отрезок FL параллелен
прямой n
Отрезки АВ и СD параллельны
Показать (2)
2
12 см
14 см
№ 17.
Точки М, N, P и Q – середины отрезков BD, CD, AB и АС.
Р MNQP - ?
D
M
N
Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 17.
А
В
P
Q
С
7
7
Повторим. ПЛАНИМЕТРИЯ. Аксиома параллельности.
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
b
А
а
Аксиома параллельности поможет доказать теорему о параллельных прямых
7
Теорема
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Прямая и не лежащая
на ней точка определяют плоскость
a
b
М
Показать (2)
7
7
Решение.
7
7
Домашнее задание:
п.4, №16, №18.
7