Переключательные и логические схемы. С заданиями

Составление логических схем

Переключательная схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал. Она

включает в себя элементы параллельные и последовательные соединенные. Параллельное соединение соответствует операции ИЛИ, а

последовательное ­– операции И

Всей переключательной схеме можно поставить в соответствие логическую переменную=1, если схема проводит ток, и =0 — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующим всем переключениям схемы, и называется функцией проводимости F:

F(x)=0 – ток не проводит F(x)=1 – ток провод F(x)=x – прохождение тока зависит от зн х

Существует 2 способа соединения двух переключателей меж собой:

Последовательное Конъюнкция Параллельное дизъюнкция

Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале).

Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей

Конъюнкция

Зад 1. Составить переключательную схему, соответствующую логическому выражению А×В + С×В.

.

задача 2. Составить по данной схеме логическое выражение и упростить его.

 Упростим его:

(А + В)×(В + С×А) = А×В + А×С×А + В×В + В×С×А º А×В + 0 + + 0 + В×С×Аº А×В + В×С×А.

Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости:

Упростите следующие переключательные схемы

Проверьте равносильность следующих переключательных схем:

Логические схемы

Логические Элементы

Элемент 2И Конъюнктор

ИНВЕРТОР

Элемент 2ИЛИ Дизъюнктор

Задания на логические схемы

Зад 3. Составить логическое выражение F по данной схеме.

2 перем –рез-т 2 функции) – Найти функции У1 и У2

три переменные – базовый уровень

три переменные – повышенный уровень

три переменные , результат – 2 функции –высокий уровень

Олимпиадные задачи Высокий уровень

Синтез логических выражений

Постройте выражение для логической ф, заданы таблицей истинности. Упростите

Составить логическую схему по данному логическому выражению: 

2)

Построение надо начинать с логических операций, которые должны выполняться после. В данном случае такой операцией является логическое сложение, следовательно, на выходе логич схемы должен быть дизъюнктор

Базовый уровень

3 переменные

F = А + В×(С + А).

Функцией полным базисом является базис И, ИЛИ, НЕ. В то же время он функционально избыточен. Удалим из него элемент И или ИЛИ превратив его в минимальный базис. Для примера рассмотрим базис, образованный, элементами И и НЕ. В этом базисе реализуем функцию ИЛИ, тем самым доказав функциональную полноту выбранного базиса.

вопросы

Какое количество базовых логических элементов составляет оперативная память современного компьютера?

-Количество базов логич элементов в триггере * количество бит в яч оп *на кол ячеек: 4*8*емкость оп

Записать в базисе И-НЕ догические операции ИЛИ ,И, НЕ

Записать в базисе ИЛИ-НЕ догические операции ИЛИ ,И, НЕ

Ссылки, литература

1. http://poisk-ru.ru/s75518t1.html

2. https://studfiles.net/preview/5956684/

3. Основные логические элементы компьютера

https://studopedia.ru/3_174163_osnovnie-logicheskie-elementi-kompyutera.html

4. ФГУ «Тихоокеанский государственный университет», ЭЛЕМЕНТЫ СХЕМОТЕХНИКИ В РАМКАХ КУРСА ИНФОРМАТИКИ
Методические указания

5. Лобанов. Русская логика, Задачи на минимизацию булевых функций