Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении

Тема: Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении

Цели урока: Сформировать понятия перемещения при прямолинейном равноускоренном движении. Научиться его находить.

Демонстрации:

• Движение шара по гладкой опоре и по участку с маслом;

• Движение тел по наклонному желобу.

Х од урока

Самостоятельная работа

Вариант 1

Определить тип движения тел и найти ускорения. Чему равны скорости тел через 2 с после начала движения?

В ариант 2

Определить тип движения тел и найти ускорения. Чему равны скорости тел через 4 с после начала движения?

Новый материал

План изложения нового материала:

• Вывод формулы перемещения при равноускоренном движении;

• Доклад о роли Галилея в развитии механики как науки. (уч. Громов С.В. 8 кл, стр. 12)

Перемещение при равноускоренном движении

Р ассмотрение нового материала можно начать с демонстрации дви­жения различных тел по наклонному желобу. Делается вывод, что в зави­симости от скорости за одинаковое время тела могут проходить различные пути.

Вывод формулы перемещения геометрическим путем.

Пусть некоторое тело движется по направлению оси х, имея начальную скорость , увеличивая ее до . Построим график зависимости скорости от време­ни (рис.).

- Как найти перемещение тела?

Вспомним, что площадь, ограниченная графи­ком скорости, при равномерном движении и осью t, равна пути, пройденному телом.

Путь и перемещение совпадают, если тело дви­жется поступательно вдоль прямой. У нас на графи­ке как раз такой случай, значит, чтобы найти пере­мещение нужно найти площадь заштрихованной фигуры (трапеции). Пло­щадь трапеции равна: S =

где a, b - основания трапеции,

h - высота трапеции.

В нашем случае: a = , b = , h = t.

S = ·t = ·t = ·t = t + . = t +

Таким образом

Решение задач

1. Вагон наехал на тормозной башмак при скорости 4,5 км/ч че­рез 3 с остановился. Найти тормозной путь вагона.

1. Р. № 78

1. Т ело движется прямолинейно с начальной скоростью 10 м/с и ускорением -2 м/с². Где оно будет через 5 с?

1. Двигатели трамвая запускаются постепенно в течение 10 с. При этом трамвай проходит путь 20 м. Найдите ус­корение, с которым двигался трамвай.

1. Повторение: равномерное движение

П о графикам I и II путей двух равномерно движущихся тел определить скорость каждого тела. У какого тела скорость больше? Ответ обосновать.

1. Ответить на вопрос микротеста:

Уравнение зависимости проекции скорости тела от времени имеет вид: = 2 + 3t (м/с).

Каково соответствующее уравнение проекции перемещения тела?

= 2t+ 3 ;

= 1,5 ;

= 2t+ 1,5 ;

= 3t+ ;

- В заключение можно рассказать об огромной роли Галилея в разви­тии взглядов на механическое движение. Несмотря на гонения инквизиции, он оставался верен своим взглядам на устройство Солнечной системы.

Заслушивается доклад одного из учеников о жизни и достижениях Га­лилео Галилея.

Домашнее задание: §7; упр. 7 (1, 2)

З адание «Аукцион графиков»

На доске вывешивается график зависимости (t) для двух тел. Учащиеся определяют по графикам характеристики дви­жения тел и озвучивают свои выводы, каждая информация оцени­вается 1 баллом с вручением жетона, за «наиболее ценную» ин­формацию можно присвоить и 2 балла по усмотрению учителя. По количеству заработанных балов (жетонов) выставляется оценка.

Информация, которую могут представить учащиеся:

1. Первое тело движется прямолинейно и равноускоренно с уменьшающейся скоростью, т. к. (t) - линейная зависимость.

1. Второе тело движется прямолинейно, равноускоренно с увели­чивающейся скоростью, характер зависимости (t) - линейный.

1. В начальный момент времени (при t = 0) первое тело двига­лось по направлению оси х и имело скорость 4 м/с, т. е. = 4 м/с.

1. В начальный момент времени (при t = 0) второе тело двига­лось по направлению оси х со скоростью 2 м/с, т. е. = 2 м/с.

1. = = = - 2 (м/ ); = - 2 м/ .

1. = = = 0,5 (м/ ); = 0,5 м/ .

1. Скорость первого тела через 2 с после начала наблюдения стала равной 0, (2 с) = 0.

1. Скорость второго тела через 4 с после начала наблюдения равна 4 м/с, т. е. (4 с) = 4 м/с.

1. Зависимость проекции скорости от времени для первого те­ла: = 4 - 2t

1. Зависимость проекции скорости от времени для второго те­ла описывается уравнением

= 2 + 0,5t.

1. График зависимости проек­ции ускорения от времени для второ­го тела:

1. График зависимости проек­ции ускорения от времени для второ­го тела:

1. Точка пересечения графиков скорости указывает на тот мо­мент времени, когда скорости двух тел становятся равными. Графи­чески t·( ) = 0,8 с.

Это значение можно найти аналитически: 4 - 2t = 2 + 0,5t

2,5t = 2

t = 0,8 с

1. В момент времени t = 0,8 с 4 - 2 · 0,8 = 2,4 м/с = что соответствует графически найденному значению.