Перевод чисел из одной системы счисления в другие

ОГБПОУ «НОВГОРОДСКИЙ АГРОТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА НА ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ № 3 ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ИНФОРМАТИКА.

ТЕМА: «Системы счисления».

НАИМЕНОВАНИЕ РАБОТЫ: “Перевод чисел из одной системы счисления в другие”.

НОРМА ВРЕМЕНИ: 4 часа.

ОСНАЩЕНИЕ РАБОЧЕГО МЕСТА: ПК, инструкционная карта, калькулятор, тетрадь для ПЗ.

ПРАВИЛА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ согласно инструкции.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Цветкова М.С., Хлобыстова И.Ю. Информатика. Учебник для СПО. М.: Академия. 2017 г. – 352с.

2. Поляков К.Ю. и др. Информатика в 2-х ч. 10 кл. Учебник. М.: БИНОМ. 2013 г. – 344с. (электронный ресурс) (формат PDF)

Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую.

1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

1) 14¹⁰  N²

14/2 = 7(остаток = 0)

7/2 = 3 (остаток = 1)

3/2 = 1 (остаток = 1)

Число 1 на 2 больше не делится, поэтому записываем полученные остатки, начиная с конца (1110), т.е. 14¹⁰ = 110²

2) 83¹⁰  N⁸

83/8 = 10 (остаток = 3)

10/8 = 1 (остаток = 2)

Число 1 на 8 не делится, поэтому записываем ответ: 83¹⁰ = 123⁸

3) 45¹⁰  N¹⁶

45/16 = 2 (остаток 13)

Число 2 на 16 больше не делится. Числу 13 в шестнадцатеричной системе соответствует буква D). Получаем: 45¹⁰ = 2D¹⁶

2. Перевод чисел из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

1) 1000111²  N¹⁰

1000111² = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0* 2⁴ + 0*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71¹⁰

1000111² = 71¹⁰

2) 231⁸  N¹⁰

231⁸ = 2*8² + 3*8¹ + 1* 8⁰ = 128 + 24 + 1 = 153¹⁰

231⁸ =153¹⁰

3. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1) 100011100110²  N⁸

Разделим число 100011100110 на триады (группы чисел по три цифры), начиная с конца. Получим 100, 011, 100, 110. Найдем в таблице соответствующие числа для восьмеричной системы.

100²  4^8, 011²  3^8, 100²  4^8, 110²  6⁸

Получаем: 100011100110² = 4346⁸

Аналогично переводим в шестнадцатеричную систему, только делим на тетрады (группы чисел по 4 цифры), и смотрим в таблице соответствие для шестнадцатеричной системы счисления.

Практическая часть.

Задание 1. Перевести числа из десятичной системы счисления:

1. в двоичную: 31¹⁰  N²

2. в восьмеричную: 177¹⁰  N⁸

3. в шестнадцатеричную: 177¹⁰  N⁸

Задание 2. Перевести числа в десятичную систему счисления:

1. из двоичной: 101101²  N¹⁰

2. из восьмеричной: 5623⁸  N¹⁰

3. из шестнадцатеричной: 1DA9¹⁶  N¹⁰

1. в восьмеричную: 111100101² → Х⁸

2. в шестнадцатеричную: 111101001000² → Х¹⁶

1. 38¹⁰40¹⁰

2. 2410&1810

Задание 5. Сравнить числа:

1. 1101011² и 48¹⁶

2. 327⁸ и

1. Перевести числа из одной системы

счисления в другую:

1. 111110011² → Х ⁸

2. 111110011² →Х¹⁶

3. 1АС¹⁶ → Х¹⁰

4. 110101011111² → Х¹⁶

5. АС4Е¹⁶ →Х¹⁰

6. 3125¹⁰ →Х⁸

7. 4152⁸ → Х¹⁰

8. 491¹⁰ → Х²

1. Сравнить числа:

1111111101² и 31¹⁶

1. Перевести числа из одной системы счисления в другую:

1. 1110100² → Х ⁸

2. 1110100² → Х¹⁶

3. 1АС¹⁶ → Х¹⁰

4. 1010111001² → Х¹⁶

5. ВСД5^{16 →} Х¹⁰

6. 2046¹⁰ → Х⁸

7. 3576⁸ → Х¹⁰

8. 356¹⁰ → Х²

1. Сравнить числа:

476⁸ и AF¹⁶

Критерии оценки:

1 задание - 8 баллов

2 задание - 2 балла

«отлично» - 9 – 10 баллов;

«хорошо» 7 – 8 баллов;

«удовлетворительно» - 5 – 6 баллов;

«неудовлетворительно» - 4 балла и менее.