Периметр многоугольника

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

III. Работа над новым материалом.

1. Актуализация опорных знаний.

а) Как называются эти геометрические фигуры?

- Как найти длину ломаной?

1 – незамкнутая ломаная;

2 – замкнутая ломаная, многоугольник, четырёхугольник.

(Измерить звенья и сложить длины.)

б) Что изображено на следующем слайде?

- Назовите каждый многоугольник и покажите его границы.

- Что представляет собой граница многоугольника?

(Многоугольники.)

(Учащиеся выходят к доске и указкой показывают границы каждого многоугольника. Ведут по сторонам многоугольника так, чтобы линия, которую опишет конец указки, представляла бы замкнутую ломаную.)

(Замкнутую ломаную.)

 в) Решите задачу.

- Найдите длину маршрута «Школа – дом - стадион»

- Укажите возможные направления от дома.

- Какую фигуру представляет маршрут движения?

- Как найти длину маршрута?

(Замкнутую ломаную, треугольник.)

(Сложить по порядку длины всех отрезков пути.)

2. Создание проблемной ситуации.

- У вас на партах лежат фигуры (изготовлены из проволоки). Какую форму они имеют.

- Как по-другому можно назвать?

- Из скольких звеньев состоит ломаная?

- Как найти её длину?

 - Выполните измерения.
- Выполните вычисления.

 - Как по-другому назвать звенья в этой фигуре?
- Что измеряли и складывали?

- Представьте, что вершины этого треугольника представляют места, куда вы хотите попасть.
- Как представить длину пройденного пути, если ученик побывал везде?

- Запишем выражение.
4 см + 5 см + 3 см = 12 см – такова длина пути.

- Расправим стороны треугольника в одну линию и измерим при помощи линейки. Какова длина проволоки?
- Сравним результат вычисления и измерения.
- Что мы с вами нашли этим выражением?

(Форму треугольника.)

(Замкнутая ломаная.)
(Из трёх.)

(Измерить звенья и сложить все длины.) (4 см, 5 см, 3 см)

( 4 см + 5 см + 3 см = 12 см)

(Стороны.)

(Измеряли и складывали длины сторон треугольника.)

(Предложения учащихся.)

(12 см)

(Длину пути, или сумму длин сторон треугольника.)

3. Знакомство с понятием «периметр многоугольника».

- Мы с вами нашли периметр треугольника.
- Так что же такое периметр треугольника?
- Не только треугольника, но и четырёхугольника, пятиугольника и т.д.

- Откройте учебник, страница 67. Решим задачу № 1.
На плане изображён дачный участок, размеры которого указаны на чертеже. Этот участок надо огородить забором.
* Какой длины должен быть забор?
* Сколькими способами можно решить задачу?
(Рассмотреть способ вычисления, предложенный авторами учебника. Предложить учащимся произвести сложение в другом порядке. Сравнить результаты вычислений. Сделать выводы.)

- Чтение и запоминание правила в учебнике страница 67.  
- Математики – народ точный. Поэтому они решили периметр обозначать буквой Р.

(Сумма длин сторон треугольника.)

4. Первичное закрепление. Игра «Не ошибись!»   

-  Я предлагаю вам упорядочить треугольники с помощью чисел, являющихся числовыми значениями их периметров. Заполните таблицу.

- Какое слово получили?

- Так что такое периметр многоугольника?

(Периметр.)

(Это сумма длин всех сторон многоугольника.)

IV. Закрепление изученного материала.

1. Вычислите периметр многоугольников.

Работа в рабочей тетради № 1, страница 30, № 101.

а) Нахождение периметра четырёхугольника DKEF. (Фронтальная работа.)

- Измерьте и запишите длины каждой стороны четырёхугольника.

- Вспомните, как найти периметр четырёхугольника.
- Запишите выражение и вычислите его значение.
2 + 3 + 2 + 4 = 11 (см) – таков периметр четырёхугольника KDEF.
- Запишите ответ.

б) Нахождение периметра треугольника АВС. (Самостоятельная работа с последующей проверкой.)

2. Составление и решение задачи по чертежу.

Вычислить периметр треугольника, если длина одной стороны 12 см, другой 15 см, а третья сторона меньше второй на 5 см.

Решение:
1) 15 – 5 = 10 (см) – такова длина третьей стороны треугольника.
2) 12 + 15 + 10 = 37 (см) – таков периметр треугольника.
Ответ: 37 сантиметров.

V. Подведение итогов урока.

Расшифруй запись.

Ответ: периметр.

- Что называется периметром многоугольника?
- Молодцы! Спасибо за урок!