Первообразная и интеграл

Приложение2

Математическая эстафета

1 ряд 2 ряд 3 ряд

Приложение 3

Ответы к «Математической эстафете»

1 ряд 2 ряд 3 ряд

Приложение 4

Найди ошибку

1. y = 5x +4 Y = 5 + C

2. y = sin2x Y = - cos2x + C

3. y = 5 - 4x + 5 = 10x – 4

4. y = Y = 2 +C

5. y = 2 + 4x – 3 Y = - + 2 - 3x + c

6. y = cos3x = - + C

7. y = tgx Y = ctgx + C

8. y = =

9. y = Y = - + C

Приложение 5

Найди ошибку (ответы)

1. y = 5x +4 □Y = 5 + C

2. y = sin2x Y = - cos2x + C

3. y = 5 - 4x + 5 = 10x – 4

4. y = □ Y = 2 +C

5. y = 2 + 4x – 3 Y = - + 2 - 3x + c

6. y = cos3x □= - + C

7. y = tgx

8. y = =

9. y = □Y = - + C

Приложение 6

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Вычислить: а) ; б)

1. Вычислить:

1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

• а) у = ; y = 0; x = 1; x = 2

□ б) y = - +6x – 5; y = 0; x = 1; x = 3

◊ в) y = 1 – sin2x; y = 0; x = ; x = 0

Вариант 2

1. Вычислить: а) dx; б)

1. Вычислить: dx

1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

• а) y = ; y = 0; x = -2; x = -1

□ б) y = - 6x +9; y = 0; x =0; x =3

◊ в) y = sinx + 1; y = 0; x = π; x = 0

а) - «3»; а) и б) - «4»; б) и в) - «5»

Приложение 7

Домашнее задание

1. Вычислить интегралы:

dx; б) dx; в)dxг) dx

1. По заданной площади криволинейной трапеции найдите значение параметра a: dx = 2 (0 a )

Приложение 1

Фронтальный опрос

1. К устной работе:(слайды 5-6)

а) Дайте определение первообразной функции f.

б) Задача отыскания первообразной функции y = f(x) имеет одно решение? Какой вид имеют множество первообразных данной функции?

в) Дайте определение неопределённого интеграла.

г) В чём состоит геометрический смысл интеграла?

д) С какой операцией тесно связан процесс нахождения первообразных? Как он называется? А как называется процесс отыскания производных? (слайд 4)

2. К вычислению площади криволинейной трапеции:

а) Дайте определение криволинейной трапеции.

б) Сформулируйте теорему Ньютона-Лейбница.