"Первообразная и интеграл"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5 г. Углегорска

Урок математики по теме:

«Первообразная и интеграл»

Подготовила и провела:

Афанасьева Г.В., учитель высшей категории.

г. Углегорск

2015г.

Урок по теме: « Первообразная и интеграл»

Цели:

1. Образовательная: повторить, обобщить и систематизировать понятия первообразной и интеграла, формулы вычисления площади криволинейной трапеции.

2. Развивающая: развивать устную и письменную речь учащихся, вычислительные навыки, внимание, логическое мышление.

3. Воспитательная: воспитывать чувство ответственности за свои решения, самостоятельность, коллективизм.

Тип урока: закрепление знаний.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, карточки на столах.

Структура урока:

1. Организационный момент(2мин.)

2. Актуализация знаний(5 мин.)

3. Математическая эстафета (промежуточный контроль знаний) (10 мин.)

4. «Найди ошибку» (3 мин.)

5. Физкультминутка (3 мин.)

6. Историческая справка (5мин.)

7. Вычисление площади криволинейной трапеции. (5мин.)

8. Самостоятельная работа (10мин.)

9. Рефлексия (2мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Добрый день, ребята! Сегодня у нас с вами гости, которых я вместе с вами приветствую. Мы начинаем урок. Тема урока – первообразная и интеграл (слайд1). Это последний урок перед темой «Вычисление площадей плоских фигур». В течение нескольких уроков мы учились вычислять интегралы, находить площади криволинейных трапеций. А как вы думаете, какова цель сегодняшнего урока (слайд 2)? Иными словами вы должны сегодня показать свои знания и умения, которые приобрели в ходе изучения темы «Интеграл». Тем более, что задания на данную тему встречаются в тестах ЕГЭ. Закончить хочу словами гибкость и выносливость молодости» (слайд 3). Так давайте займёмся гимнастикой ума. Учащиеся записывают тему урока в тетради.

1. Актуализация знаний.

Преподаватель проводит теоретический опрос по теме:

1) первообразная;

2) неопределённый и определённый интегралы (см. приложение 1).

Далее проводится устная работа (слайды5-6). Преподаватель обращает внимание на наиболее типичные ошибки, допускаемые учащимися.

1. «Математическая эстафета»

На последней парте каждого ряда находится лист №1 с заданиями (см. приложение 2 - 3). Всего 10 заданий (по два на каждую парту). Первая пара, выполнив первые задания, передаёт лист впереди сидящим. И так до первой парты. Если у какого- либо ученика возникнут затруднения, он просит помощи у консультанта. В этом случае около выполненного задания в скобках пишется буква (п). Баллы за решённый пример в этом случае уменьшаются в 2 раза. Побеждает та команда, которая раньше всех решит все задания. Проверку проводят трое из присутствующих гостей.

1. «Найди ошибку»

На каждой парте лежит лист №2 для каждого ученика (см. приложение 4 - 5). На экране слайд 7.Учащиеся должны указать галочкой те примеры, где, по их мнению, допущена ошибка. В своей тетради они отмечают номера отмеченных заданий и сдают листы учителю. На экране (слайд 8) появляются задания, в которых допущены ошибки. Преподаватель выясняет, в чём причина ошибок.

1. Физкультминутка.

На экране знак интеграла(слайд 9-10), который перемещается в разных направлениях. Дети следят за его перемещениями (гимнастика для глаз).

1. Историческая справка (выступления учащихся с презентациями). (слайды 11-14)

2. Работа с криволинейными трапециями (дифференцированная).

Вторая и третья группы самостоятельно вычисляют площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = – 6x + 5, y = 0, x = 0, x = 1. Один выполняет на доске. В это время второй ученик из первой группы со всем классом вычисляет площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = - + 4, y = 0, x = -1, x = 1. Затем первый учащийся объясняет решение своей задачи. Во время разбора задач учитель проводит теоретический опрос о криволинейной трапеции (см. приложение 1).

Самостоятельная работа (дифференцированная).

На каждой парте лежит лист №3 с двумя вариантами (см. приложение 6).

1. Итог урока. Рефлексия.

На каждой парте лежат картинки (по три штуке каждому) с улыбающимися, огорчающимися, равнодушными лицами. Дети должны выбрать, в зависимости от того, понравился им урок или нет, смайлик по своему настроению.

Домашнее задание вы можете найти на своей парте на листе №4. (см. приложение 7)Кому какое задание делать, вы знаете (дифференцированное).

Вопросы:

1. Чем мы занимались сегодня на уроке?

2. Какие ошибки чаще всего допускаете?

3. Что надо хорошо знать для того, чтобы без ошибок вычислять интегралы?

Итак, мы сегодня дали хорошую гимнастику нашему мозгу. А хочу я закончить урок напоминанием о том, что многие люди, которые пользуются телевизорами, компьютерами, сотовыми телефонами, могут и не знать, как вычисляется интеграл и что это такое вообще. Они и не подозревают, что какие-то учёные составляли интегральные схемы, проводили исследования, чтобы все эти приборы работали.