Первые уроки алгебры

Первые уроки алгебры

Учитель: Стативкина Н.А.

Математика

геометрия

арифметика

алгебра

Геометрия – наука о геометрических фигурах

Алгебра – искусство решать уравнения.

Арифметика – наука о числах

Вычислите устно:

2,4

-18,4

-8,4-10

-0,25

-7/8

0,6

Найди ошибку

+ =

: =

7,8 · 6,5 = 507

Решите уравнение:

3(2 х – 4) – 2( х + 3) = –2+8x

6х-12-2х-6=-2+8х

4х-18=-2+8х

4х-8х=-2+18

-4х=16

х=16:(-4)

х=-4

algebr

Историческая справка

Слово «алгебра» возникло после появления трактата «Китаб мухтасар аль-джебр валь-мукабала» среднеазиатского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми.

Книгу аль-Хорезми в XII веке перевели с арабского на латынь.

Китаб – книга, мухтасар – краткая, аль – артикль, аль-джебр – восстановление, аль-мукабала –– противопоставление.

Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребности практики, в результате поиска общих приемов решение однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были изданы приёмы решения линейных уравнений. Математик аль-Хорезми (727-ок.850), живший в древней столице Хорезма городе Ургенч, написал в начале IX века свою книгу, которая стала родоначальником европейских учебников алгебры.

Старинная задача о фазанах и кроликах

Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал лапки, их было 42. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке ??

Арифметический способ решения задачи:

Предположим, что у фазанов и кроликов по две лапы. Тогда в клетке должно быть 15·2=30 лап. Тогда 12 «лишних» лап. Эти обнаруженные «лишние» лапы принадлежат шести кроликам (12:2=6). Тогда фазанов будет девять (15-6=9).

Алгебраический способ решения задачи:

Пусть было х кроликов, тогда фазанов было 15-х. Тогда у кроликов лап было 4х, а у фазанов 2(15-х). По условию задачи всего 42 лапы. Составляем уравнение: 4х + 2(15-х)=42 4х+30-2х=42 4х-2х=42-30 2х=12 х=6 Если х+6, то 15-Х=15-6+9 Ответ: 6 кроликов и 9 фазанов .

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при помощи данной науки» Г.В.Лейбниц

Г

Выполнить вычисления и найти нужную букву. Букву вписать в колонку рядом с примером.

-6+2

8+(-1)

-10,6+2,6

-3+(-3)

2+(-7)

-1+1

-8

К

-5

7

Р

-6

Е

0

А

Т

-4

Д

Какое слово получилось?

-6+2

-4

8+(-1)

Д

7

-10,6+2,6

-8

Е

-3+(-3)

2+(-7)

К

-6

-5

А

-1+1

Р

0

Т

Домашнее задание:

-повторить правила на действия с рациональными числами из раздела «Сведения из курса математики 5-6 классов»,

- подготовить сообщение о аль-Хорезме, Л.Магницком , Декарте ( можно выполнить задание индивидуально, можно группой).

Интернет – ресурсы:

http://tstrelnikova.ucoz.ru/matematika/snap3019.jpg

http://libraryofimages.com/1024/clip-art-of-a-clever-school-girl-surrounded-by-math-symbols-by-alex-bannykh-473.jpg

http://tichersport.ucoz.net/1402828041_muzykalnye-fizkultminutki.jpg

http://school17.do.am/ycheba/pamyatki/2.jpg