Проверить знание учащимися теоретического материала, правильность выполнения задания № 555 из учебника. | Теоретический опрос: а) Сформулируйте первый признак подобия треугольников; б) Какие треугольники называются подобными?; в) Чему равно отношение периметров подобных треугольников? г) Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников. 2. Проверка выполнения домашнего задания №555. 3. Найти пары подобных треугольников (устно) В С АД |
На простых задачах проверить уровень усвоения первого признака подобия треугольников | Учащиеся самостоятельно решают данные задачи, затем решение каждой задачи обсуждается и осуществляется самооценка Найти ВС, ДК, если: углы А и Д равны, углы С и М равны, АВ = 4; АС = = 6; КМ =12; ДМ = 15. В К 12 4 А С Д М 6 15 Ответ: ВС = 3,2; ДК = 22,4 Дано: ДЕ и АС параллельны, АС= 15, ДЕ = 10, ВЕ = 8, ВД на 6 больше АД. Найти: АВ и ВС. В 8 Д Е А 15С Ответ: АВ =18, ВС = 12 Дано: прямые а и в параллельны. Найти: х , у. а у 5 2х-3 Х 4 в у-1 Ответ: х = 4, у = 5 Дано: АВС – прямоугольный треугольник. Найти: СД А 4 Д 16 С В Ответ: СД = 8 Найти: СО, ВО В С 5 О 10 6 8 А Д Ответ: СО = 4, ВО = 12 |
Отработать применение первого признака подобия треугольников при решении задач | 1) Решите самостоятельно с дальнейшей проверкой№557(а) 2) Самостоятельная работа №557(б), №552(в)- работа в парах. Затем задания проверяются. 3) Решите задачу: Диагонали трапеции АВСД с основанием АД и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и АОД относятся как 2:3, АС=20. Найдите длины отрезков АО и ОС. | Краткое решение № 557(а) АВС ~ АДЕ. АВ/АД = АС/АЕ, ( 22-8)/22 = АС/(АС+10) АС= 17,5 Ответ: 17,5 см Краткое решение № 557(б) А ВС~ АДЕ. АВ/АД=АС/АЕ=ВС/ДЕ, 10/АД=8/(АС+СЕ)=4/ДЕ, 10/АД=8/12, АД=(10⋅12)/8, АД=15см, ДЕ=(12⋅4)/8, ДЕ=6см, ВД=АД-АВ, ВД=15-10, ВД=5см. Ответ: ВД=5см, ДЕ=6см Краткое решение № 552(в) (смотри рис. 461учебника). Пусть АО = х см, тогда ОС= АС – АО= = 15 – х(см). АОВ~ СОД, тогда АО/СО=АВ/СД, х/(15-х)=96/24, 24х=1440-96х, 120х=1440, х=12. Значит, АО=12см. Ответ: АО=12см. В С Решение. Треугольники ДОА и ВОС А Дподобны по двум углам, тогда Рвос/РДОА=ВО/ДО=ОС/ОА=ВС/АД=2/3, то есть ОС : ОА=2:3, ОА=1,5 ОС. Так как АС=20, то АС=ОА+ОС=1,5ОС+ОС 2,5ОС=20, ОС=8, тогда АО=12. Ответ: АО=12, ОС=8. |
- Какие трудности возникли у вас при решении задач? - Кто может с полной уверенностью сказать, что понял, как применять первый признак подобия треугольников при решении задач? - Оцените свою работу на уроке. | Домашнее задание: (теоретическая часть) повторить п.59; (практическая часть) решить задачи №552(а), №557(в); (практическое применение первого признака подобия треугольников) решить задачу: На чертеже изображен шлагбаум, закрывающий проезд через железнодорожное полотно. На сколько метров опустится короткий конец шлагбаума, если больший поднимется на 2 м? 0,9 м 6 м |