Պի թիվ կամ π մաթեմատիկական հաստատուն

Պի թիվ կամ π մաթեմատիկական հաստատուն է, որը ցույց է տալիս շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին: Նշանակվում է հունական այբուբենի π տառով: Հին անվանումը՝ Լուդոլֆյան թիվ:

Այն օգտագործում են համաշխարհային վիճակագրության, եղանակի կանխագուշակման և այնպիսի տեղեր, որտեղ պահանջվում է մեծ հաշվարկային հզորություն:

Այն երբեք չի կրկնվում և երբեք չի վերջանում, եթե այն գրված է տասնորդական տեսքով:

Հետաքրքիր է, որ հանրահայտ Քեոփսի բուրգը պի թվի «մարմնացումն է», քանի որ նրա բարձրության հարաբերակցությունը հիմքի պարագծին տալիս է պի թիվը:

Π-ն իռացիոնալ թիվ է, այսինքն՝ նրա արժեքը հնարավոր չէ ներկայացնել m/n կոտորակի տեսքով, որտեղ m-ը և n-ը ամբողջ թվեր են: Հետևաբար նրա տեսական ներկայացումը երբեք չի վերջանում և չի հանդիսանում պարբերական: π թվի իռացիոնալությունն առաջին անգամ ապացուցվել է Իոհան Լամբերտի կողմից 1761թ.:

Π թվի առաջին 10 նիշերը հիշելու համար կա հայերեն բանասատեղծություն: Թվերը ներկայացված են համապատասխանաբար բառերում տառերի քանակներով:

3,141592653 – Ահա և հեշտ և սիրով սովորեցիր մի պիտանի խրթին թիվ:

Կա π թվի ներկայացման մեկ այլ ձև ևս.

Այն է բանն ու գործը գիտնականի, որ հավաքի բառեր կամ մտքեր անակնկալ լեզուներով աշխարհի, դասակարգի ըստ պի թվի նշանների:

Մարտի 14-ին նշվում է π թվի օրը:

Այս ոչ պաշտոնական տոնը հնարել է 1987թ. Ֆիզիկոս Լարի Շոուն Սան Ֆրանցիսկոն, ով նկատեց, որ ամսաթվի ամերիկյան գրագրության ընթացքում /ամսաթիվ.օր/ 14 մարտի ամսաթիվը՝ 3/14 և ժամը 1:59:26 համընկնում են π թվի սկզբում գտնվող թվերի հետ:

Այդ ժամին կարդացվում են π թվին նվիրված գովասանական խոսքեր, նրա դերը մարդու կյանքում, խոսում են, թե ինչ կլիներ աշխարհը առանց π-ի, թխում են թխվածքներ, որոնց վրա գրվում է π նշանը և այլն:

Π թիվը ներմուծված է հունարենից՝ periferia (պերիֆերիա), որը նշանակում է շրջանագիծ, π թիվը առաջին անգամ ներմուծվել է բրիտանացի մաթեմատիկոս ՈՒ. Ջոնսի կողմից 1706թ.:

Դեռևս մ.թ.ա. 3-րդ դարում հույն մեծանուն գիտնական Արքիմեդը հայտնագործել է π թիվը:

• 2010 թվականի դրությամբ հաշվարկված է ստորակետից հետո հինգ տրիլիոն թվանշան։

• 2011 թվականի դրությամբ հաշվարկված է ստորակետից հետո տաս տրիլիոն թվանշան։

•  թվի հետ է կապված նաև հուլիսի 22-ը` «Մոտավոր  թվի օրը» (անգլ.՝ Pi Approximation Day), այն բանի շնորհիվ, որ ամսաթվերի եվրոպական ձևաչափով այդ օրը գրվում է 22/7, իսկ այդ տեսքով գրված կոտորակը համապատասխանում է -ի մոտավոր արժեքին։

•  թիվն ունի ներկայացման բազմապիսի ձևեր՝

• Ֆրանսուա Վիետ`

• Վալիսի բանաձևը`

• Լայբնիցի շարքը՝

Եվ այլ շարքեր:

Արքիմեդը ապացուցեց, որ ‹‹պի›› թիվը նույնն է ցանկացած շրջանի համար

• Արքիմեդի մաթեմատիկական մեթոդը բերեց երկրաչափական ձևի ճանաչման,որին առարկանները քիչ թե շատ մոտ էին, և որի կանոնները անհրաժեշտ էր իմանալ, եթե մենք ուզում էինք ներազդել նյութական աշխարհի վրա:

• Հին Հունաստանում հայտնվեց ճարտարապետությունը, իսկ որտեղ ճարտարապետություն, այնտեղ հաշվարկներ:

Շրջանագծի երկարությունը արտագծյալ բազմանկյան պարագծով փոխարինելու միտքը կիրառել է Արքիմեդը(մ.թ.ա.III դար) Սկսելով 6-անկյունից անցավ 12-անկյանը, ապա 24-անկյանը և այդպես մինչև 96 անկյունը

Թվի մոտավոր հաշվարկը հավասար է 22/7  3,14286:

• Երաժիշտ Դեյվիդ ՄակԴոնալդը ձայնագրել է π թվի՝ ստորակետից հետո եկող առաջին 122 նիշերից կազմված դաշնամուրային մեղեդին

• Պի թվի անունով թողարկվել է նաեւ օծանելիք: