Перевод десятичных чисел в двоичный код

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код

Рассмотрим задачу:

Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий.

Вопросы:

1. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? 2. Сосчитайте, сколько листьев выросло к десятому дню.

1 день

1 лилия

2 день

2 лилии

3 день

4 лилии

9 день

256 лилий

10 день

512 лилий

Заполним таблицу

1 день

2 день

3 день

4 день

5 день

6 день

7 день

8

день

9 день

10

день

64

512

256

128

1

32

16

8

4

2

Мы получили ряд

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 …

Попробуем представить число 119 в виде суммы членов данного ряда.

Метод разности

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 …

64 (1 раз)

119

119 – 64 = 55

Метод разности

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 …

64 (1 раз)

32 (1 раз)

55

55 – 32 = 23

Метод разности

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 …

64 (1 раз)

32 (1 раз)

23

16 (1 раз)

23 – 16 = 7

Метод разности

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 …

64 (1 раз)

32 (1 раз)

7

16 (1 раз)

4 (1 раз)

7 – 4 = 3

Метод разности

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 …

64 (1 раз)

32 (1 раз)

3

16 (1 раз)

8 (0 раз)

4 (1 раз)

3 – 2 = 1

2 (1 раз)

1 (1 раз)

В результате получаем:

119 = 1  64 + 1  32 + 1  16 + 0  8 + 1  4 + 1  2 + 1  1

Запишем число 119 в виде двоичного кода:

119 10 = 1110111 2