Пифагор. История теоремы Пифагора.

П

И

Ф

А

Г

О

р

Начало мудрости:

научиться размышлять,…

разучиться болтать

TEORE О и

театр означают одно и тоже.

ЧТО?

В переводе с греческого “ теорео ” означает « смотри »

«равновелики»

3, 4 и 5 ед. Это единственный прямоугольный треугольник, стороны которого равны трём последовательным натуральным числам . Его часто называют египетским треугольником

Примеры Пифагоровых троек : (3, 4, 5 ), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (10, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (27, 36, 45), (14, 48, 50), (30, 40, 50) и т.д.

Обратная теорема

используется как

признак прямоугольного треугольника .

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным .

:

Выбираем большую сторону и проверяем , выполняется ли теорема Пифагора

Около 367 разнообразных доказательств существует сегодня. В этом с ней не может тягаться ни одна другая теорема

скоро человек! Пифагора век. благодаренье до тех пор. топор, жертвоприношенье

Пребудет вечной истина , как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

За светлый луч с небес вознес благодаренье Мудрец богам не так, как было до тех пор. Ведь целых сто быков послал он под топор, Чтоб их сожгли как жертвоприношенье

Пифагор

Фрактал

Задача индийского математика XII века Бхаскары

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?"

Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого

    " Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.

    И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти им е ть ."

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Метрополитен

Эскалатор метрополитена имеет 17 ступенек от пола наземного вестибюля до пола подземной станции. Ширина ступенек 40 см, высота 20 см. Определите а) длину лестницы, б) глубину станции по вертикали .

Молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние до которых от его основания не превышает его удвоенной высоты.

.

Определить высоту молниеотвода

м

18

=16

=16

к

KN- ?