Пифагордун тарых-таржымалы.

П И Ф А Г О Р

(болжол менен б.э.ч. 570 – 490-ж.ж.)

Байыркы грек философу, динчил, коомдук ишмер жана математик

Пифагор болжол менен б.э.ч. 570-жылы Кичи Азиядагы

Эгей деңизинин Самос аралында туулган.

Ал өзү туулуп-өскөн жерден бир кыйла билим алгандан кийин окуусун улантыш үчүн Египетке жөнөйт. Ал Египетке жеткенче Милет шаарчасына бир канча убакка токтоп, андагы атактуу Фалестин мектебинде билимин улантат. Пифагор Милеттеги мектептен Фалестен башка дагы анын окуучусу белгилүү географ жана астроном Анаксимандрдан да бир топ маанилүү билимдерге ээ болот. Фалестин кеңеши менен Пифагор Египетке карай жөнөйт.

Пифагордун Египетте окуганы, аны ошол убактагы эң билимдүү адамдардын катарына кошот. Ал мезгилге согушка байланыштуу дагы бир каргашалуу окуялардын себебинен Пифагордун турмушунда да жагымсыз жагдайлар пайда болот. Пифагор он эки жылча Вавилондо туткунда жүрөт. Айрым бир эски легендалар боюнча ошол туткунда жүргөн мезгилде Пифагор персиялык көзү ачыктар менен жолугушуп, чыгыш астрологдору менен мамилелешип, халдейлик акылмандар менен таанышкан. Халдейлер аны чыгыш элдеринин көптөгөн жылдар бою топтогон: астрономия, медицина жана арифметика илимдери менен тааныштырышкан.

Туткундан бошотулгандан кийин Пифагор кайрадан Грецияга келип Кротон шаарчасында жашап, чет элде жүрүп өзү топтогон билимин элине тартуулоонун аракетин жасайт. Пифагор шаарчадагы эл арасында тез эле популярдуу болуп кетет. Анын айткандарын укканы чогулган элдин саны барган сайын көбөйө баштайт.

Бул жерде ал дээрлик 30 жылга жакын убакытка чейин иштеп келген өз мектебин уюштурушка жетишкен. Андагы окуу системасы бир кыйла татаал жана көп жылдык болгон. Мындагы билимге ээ болууну каалоочулар 3 жылдан 5 жылга чейинки сыноо мөөнөтүнөн өтүшү керек болгон. Ушул убакытта окуучулар унчукпастан, Мугалимдин гана айтканын угуп, эч кандай суроо бербеш милдетин алышкан. Ошол мезгилде алардын адептүүлүгү жана чыдамдуулугу текшерилген.

Пифагор окуучуларына медицина, саясий ишмердиктин принциптери, астрономия, математика, музыка, этика ж.б. боюнча билим берген. Ошондуктан анын мектебинен атактуу саясий жана мамлекеттик ишмерлер, тарыхчылар, математиктер жана астрономдор окуп чыгышкан. Пифагор мугалим эле эмес изилдөөчү (окумуштуу) да болгон. Өзү эле эмес анын окуучуларынын бир нечеси да изилдөөчүлөрдөн болуп калыптанышкан.

Ал окумуштуу катары геометрияда көп ачылыштарды жасады. Пифагор далилдеген атактуу теорема анын ысымы менен аталып жүрөт. Квадраттын жагы менен диагоналынын арасында жалпы ченем жашабайт деген фактынын ачылышы, пифагордук мектептин эң зор салымы деп жүрүшөт. Ошондой эле ошол мезгилдеги бир катар маанилүү ачылыштарды, атап айтканда: үч бурчтуктун ички бурчтарынын суммасы жөнүндөгү теорема, тегиздикти туура көп бурчтуктарга (үч бурчтуктарга, квадраттарга, алты бурчтуктарга) бөлүү жөнүндөгү маселеси ж.б. Пифагорго таандык деп да айтышат. Пифагор “космостук” фигураларды, б.а. беш туура көп грандыкты түзгөн деген маалымат бар. Бирок ал жөнөкөй туура көп грандыктардан үчөөнү: кубду, төрт грандыкты жана сегиз грандыкты гана билиши ыктымал деп да божомолдошот.

Пифагордун мектеби геометрияны илим катары мүнөздөө үчүн көп иш жасашкан. Пифагордун методунун негизги өзгөчөлүгү – бул геометрия менен арифметиканы бириктирүү болуп эсептелген.

Пифагор пропорция жана прогрессия менен көп иштеген жана фигуралардын окшоштугу менен иштегени да ыктымалдуу, анткени “Берилген эки фигура боюнча, берилгендердин бири менен тең чоңдуктагы жана экинчисине окшош үчүнчү фигураны түзүү” маселесин чыгарууну ага тиешелүү деп айтышат.

Пифагор жана анын окуучулары көп бурчтук, “өркүндөгөн сан” (өзүнүн бөлүүчүлөрүнүн суммасына барабар болгон сан), “достошкон сандар” (ар бири башкасынын өзүмдүк бөлүүчүлөрүнүн суммасына барабар болгон сандар) түшүнүктөрүн киргизишкен жана алардын касиеттерин окуп үйрөнүшкөн.

Пифагор биринчилерден болуп Жер шар формасында жана ал Ааламдын борбору, ал эми Күн, Ай жана планеталар өзүмдүк кыймылга ээ болушат деп эсептеген.Жердин кыймылы жөнүндөгү пифагорейцтердин (Пифагордун шакирттери) окуусун, канча кылым өтсө да Н.Коперник өзүнүн гелиоцентрдик окуусунун бет ачары катары кабыл алган.

Ал заттардын маанисин жана жаратылышын таанып билүү аракетинде, айрыкча сандарга жана алардын касиеттерине өзгөчө көңүлүн бурган. Пифагор турмуш-жашоонун түбөлүктүк категориялары болгон: акыйкатчылык, туруктуулук, өлүм, эркек, аял ж.б. түшүнүктөрүн сандардын жардамы менен чечмелөөгө аракет жасап көргөн. Сан Пифагор үчүн материя дагы жана Ааламдын формасы дагы болуп саналган. Мындай элестетүүдөн пифагорейцтер “Бардык заттар – сандардын маңызы” – деген негизги тезисти келтирип чыгарышкан. Ошондуктан алар сан менен бардыгынын маңызы туюндурулса, анда жаратылыштын кубулуштарын сандар менен гана түшүндүрүүгө болот деп эсептешкен. Ошентип Пифагор жана анын шакирттери өздөрүнүн жасаган иштери менен математиканын эң орчундуу тармагы болгон “сандардын теориясынын” пайдубалын түптөшкөн.

Пифагорейцтер үчүн сандардын геометриялык интерпретациясы да бөлөк-бөтөн болгон эмес. Алар чекит бир ченемге, сызык – эки, тегиздик – үч, көлөм – төрт ченемге ээ болот деп эсептешкен.

Ошондой эле пифагорейцтер сандар менен музыканы да байланыштырышкан, анткени “тетраданы” түзгөн төрт сан – бир, эки, үч, төрт – сандары белгилүү консонанттык интервалды – октаваны (1:2), квинтаны (2:3), квартаны (3:4) билдирет дешкен. Башка сөз менен айтканда декада (ондук) космостун геометриялык-мейкиндиктик эле эмес, музыкалык-гармоникалык толуктугун билгизет деп айтышкан.

Тетраданы түзгөн сандардын суммасы онго барабар (1+2+3+4=10) болгондуктан, ондук пифагорейцтер үчүн идеалдуу сан болуп эсептеп, аны менен Ааламды символдоштурушкан. Он саны идеалдуу болгондуктан, алар асмандагы планеталардын саны да он болуш керек деп божомолдошкон. Бирок ошол мезгилде Күн, Жер жана беш планета гана белгилүү болгондугун эске алганда бул божомолдун канчалык маанилүү экендигин түшүнсө болот.

Пифагор жана анын мектебинин реалдуу дүйнө менен сандык катыштарды байланыштырууга жасаган аракеттерин ийгиликсиз деп эсептөөгө мүмкүн эмес, анткени алардын жаратылышты үйрөнүүдөгү жасаган анчалык олдоксон, копол эмгектери жана элестетүү фантазиялары, Ааламдын сырларын ачуунун кандайдыр бир деңгээлде рационалдуу жолдорун көрсөтүүгө түрткү берген.

Пифагорейцтер өздөрүнөн кийин, адашуучулукту калтырып кетти деп айтыш да туура болбой калат. Анткени алар математика менен геометрияда көптөгөн ачылыштарды жасашкан. Алардын бир нече ачылыштарын Евклид өзүнүн “Башталышында” пайдаланган. Пифагорейцтик идеялардан Сократ, Платон жана анын окуучусу Аристотель да өз эмгектеринде пайдаланышкан.

Бул улуу математиктин биографиясындагы айрым фактылар тууралу ар кандай уламыштар (мифтер) да айтылып келген. Пифагор ар тараптан билимдүү өнүккөн адам болгондуктанбы, айтор ал жөнүндө буларды айтышат. Мисалы: ал кушту, учуу багытын өзгөртүүгө мажбурлаган; ал аюу мененсүйлөшкөн, ошондон кийин аюу адамдарга кол салбай калган; ал бука менен сүйлөшкөндөн кийин, бука буурчактарга тийбей чиркөөнүн жанына келип туруп калган; бир жолу дарыядан өтүп баратып, дарыянын духуна сыйынган сөздү айтканда дарыядан “Пифагор сага салам айтам!” деген үн чыккан деп айтып жүрүшөт.