Пирамида. Правильные многогранники

Пирамида. Правильные многогранники

Пирамида

П ирамидой   называется многогранник одна из граней которого является произвольным многоугольником, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.

.

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется  высотой пирамиды

Пирамида

Боковые грани  — треугольники, сходящиеся в вершине;

Боковые ребра  — общие стороны боковых граней;

Вершина пирамиды  — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;

Пирамида

Диагональное сечение пирамиды  — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;

Основание  — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

Апофема  — высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины.

Тетраэдр

• Тетраэдр — это пирамида, в основании которой лежит треугольник.
• Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются его гранями , их стороны —  ребрами , а вершины —  вершинами тетраэдра. Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются  противоположными . Обычно выделяют одну из граней тетраэдра и называют ее  основанием , а остальные грани называют  боковыми гранями.

• Правильным тетраэдром  называют тетраэдр у которого все ребра равны.
• Правильной пирамидой называется такая пирамида, если ее основание — правильный многоугольник, а основание высоты пирамиды совпадает с центром этого многоугольника. Прямая, содержащая высоту правильной пирамиды называется ее  осью .

• Усеченная пирамида называется  правильной , если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Основания правильной усеченной пирамиды – правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции.
• Высоты этих трапеций называются  апофемами  усеченной пирамиды.