Пирамида сабак разработкасы

Тема: «Пирамиданын көлөмүн табуу»

Мазмуну:

• Пирамиданын тарыхы

• Пирамиданын аныктамасы

• Туура пирамида

«Пирамида» термининин пайда болгону жонундо ар кандай ойлорун айтышат. Орто кылымдагы окумуштуулар «пирамида» гректердин «пир»(от) деген созунон алынган дешет. Ошондуктан 16-кылымдагы кээ бир окуу китептеринде пирамиданы «от формасындагы тело» деп аташкан. Ал эми гректер Египеттиктердин «пирамус» деген созунон алынган дешет.

Пирамида - грандарынын бири к өп бурчтук (Пирамиданын негизи), калган грандары (каптал) жалпы чокулуу үч бурчтук болгон көп грандык.

S

пирамиданын чокусу

бийиктиги

каптал кыры

E

D

O

негизи

А

C

B

4

Пирамиданын элементтери:

• Бийиктиги - пирамиданын чокусунан анын негизине т үшүрүлгөн перпендикуляр
• Каптал кыры- пирамиданын чокусун негизинин чокулары менен бириктирүүчү кесиндилер

4

S

S

D

C

Н

В

Н

А

А

B

С

Yч бурчтуу пирамида – бул

тетраэдр

Т өрт бурчтуу

пирамида

6

Тетраэдр.

«Тетраэдр» деген сөз гректердин эки сөзүнөн келип чыккан: tetra – «төрт» жана hedra – «негиз , гран» дегенди түшүндүөт. Тетраэдр-үч бурчтуу пирамида. Тетраэдр төрт чокудан, төрт грандан жана алты кырдан турат. Грандары үч бурчтуктар. Анын кайсы гранын алба тетраэдрдын негизи болуп саналат.

S 2

┐

S 3

┐

┘

┘

М

┐

S

└

S 1

S² = S 1 ²+ S 2 ²+ S 3 ²

Беш бурчтуу

пирамида

Р

Алты бурчтуу

пирамида

А n

Н

А 1

А 3

А 2

Н

8

• Пирамида ж өнүндө

• А 1 А 2 А 3 … А n - негизи

• А 1 S, А 2 S, А 3 S, … А n S – каптал кырлары

• S – чокусу

• А 1 S А 2, …, А n SА n-1 каптал грандары

• SH – бийиктиги

• S А 1 А 2 А 3 … А n –пирамида болуп эсептелет

• Пирамиданын толук бетинин аянты

Пирамиданын каптал бетинин аянты

Туура пирамиданын каптал бетинин аянты негизинин жарым периметринин апофемага болгон к өбөйтүндүсүнө барабар.

Р

А 5

А 6

А 1

А 4

Н

11

А 2

А 3

Эгер пирамиданын негизи туура к өп бурчтук болсо, ал эми бийиктигинин негизи ушул көп бурчтуктун борбору менен дал келсе, туура пирамида деп аталат.

11

Туура пирамиданын каптал кырлары барабар, ал эми каптал грандары теӊ капталдуу үч бурчтук болуп саналат.

S

А 6

А 5

А 1

А 4

Н

13

А 3

А 2

Туура пирамиданын чокусунан ж үргүзүлгөн каптал гранынын бийиктиги апофема деп аталат.

Р

апофема

А 5

А 6

А 1

А 4

Н

14

А 3

А 2

Кесилген пирамида

В 1

Р

В 3

В 2

А n

Н

А 1

А 3

А 2

15

Т ө рт бурчтуу туура пирамиданын бийиктиги 12 см ге , ал эми каптал гранынын бийиктиги 15 смге барабар. Пирамиданын каптал кырын тапкыла.

Берилди: 4 бурчтуу туура пирамида.

HO-12 см

HK-15 см болсо

HB-?

Чыгаруу:

HOK тик бурчтуу үч бурчтук. Пифагордун теоремасы боюнча

BOH да тик бурчтуу үч бурчтук. Квадраттын диоганалдары барабар OK=OB

Жообу: 25 см

Н

12

D

С

O

K

А

В

15

• Колдонулган адабияттар
• . «Геометрия 7-11-класс» А.В.Погорелов
• Математика боюнча кыскача энциклопедия

15