КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ («ШКОЛА РОССИИ»)
Тема урока: Письменное деление на двузначное число (случаи деления с остатком и без, когда цифру частного нужно искать пробным путем).
Тип урока: Урок открытия «нового» знания (в системе развивающего обучения).
Цель (в ЗБР): Научить детей алгоритму письменного деления на двузначное число через округление делителя и метод пробных цифр, используя знаково-символические модели
ХОД УРОКА
1. Актуализация знаний (Уровень актуального развития) — 5 мин.
Цель: Опора на то, что ребенок уже умеет делать абсолютно самостоятельно. Способствует созданию психологического комфорта.
Учитель: Ребята, решите устно цепочку примеров и найдите закономерность:
180:20, 240:30, 360:60, 450:90.
Ученики: Ответы: 9, 8, 6, 5. Закономерность: во всех примерах мы делим круглые числа, можно мысленно убрать нули (разделить на 10) и свести к табличному делению.
Учитель: Отлично. Выполните в тетрадях деление в столбик: 184:4
2. Создание проблемной ситуации (Вход в Зону ближайшего развития) — 7 мин.
Цель: Вызвать когнитивный разрыв. Показать ученику границу его знаний, за которой начинается ЗБР.
Учитель: Молодцы. А теперь решите в столбик следующий пример: 296 : 37.
Ученики: (Пытаются решить. Возникает пауза и замешательство).
Учитель: В чем сложность? Почему вы остановились?
Ученики: Мы не знаем таблицу деления на 37. Число 296 нельзя сразу разделить, а 29 меньше, чем 37. Мы запутались, как подобрать цифру в частном. Старый способ (деление на однозначное число) не помогает.
Учитель: Какую задачу мы поставим перед собой сегодня? Чему нужно научиться в совместной работе?
Ученики: Научиться делить трехзначные числа на двузначные, если делитель — не круглое число.
3. Совместное «открытие» нового знания (Скаффолдинг / Создание знаковой опоры) — 13 мин.
Цель: Сформировать «внешний знак» (схему), который поможет ребенку справиться с задачей.
Учитель: Если мы не знаем таблицу на 37, давайте заменим число 37 ближайшим круглым числом, деление на которое мы легко выполним устно. Какое это число?
Ученики: Это число 40
Учитель: Отлично! 40 — это наш ориентир, наш «помощник». Запишем пример в столбик. Как нам теперь узнать, сколько примерно раз по 40 содержится в 296? Какое близкое число делится на 40 (или 29 на 4)?
Ученики: 28 делится на 4 Получится 7
Учитель: Цифра 7 — это окончательный ответ или только «пробная» цифра?
Ученики: Пробная, ведь мы округляли число.
Учитель: Правильно! Выготский говорил, что любой инструмент нужно проверить. Проверим цифру 7. Умножим её на наш настоящий делитель: 37 на 7. Считаем вместе.
Ученики: 30 на 7 = 210, 7 на 7 = 49. 210 + 49 = 259.
Учитель: Смотрим на остаток: 296 - 259 = 37. Ого! Остаток равен делителю. О чем это говорит?
Ученики: О том, что нужно взять на одну единицу больше! Значит, пробная цифра должна быть 8.
Учитель: Проверяем цифру 8: 37 на 8 = 296. Пример решен!
Фиксация алгоритма (Внешняя опора):
Учитель вывешивает на доску карточку-алгоритм (визуальный маркер для ЗБР):
Округли делитель до круглого числа.
Раздели на него приближенно и найди пробную цифру.
Умножь пробную цифру на настоящий делитель.
Проверь остаток (он должен быть меньше делителя). Если остаток большой или ушли в минус — замени цифру частного
4. Этап внешнеречевого закрепления (Громкая речь) — 10 мин.
Цель: Перенос действия из внешнего предметного плана в речевой. Ребенок должен громко проговаривать алгоритм, чтобы он начал укладываться в голове.
Учитель: Работаем по цепочке. Записываем пример: 282 :47. Нам нужно проговорить каждый шаг по нашей карте-помощнице.
Рассуждение ученика у доски:
«Мне нужно разделить 282 на 47
Шаг первый: Округляю 47 до круглого числа. Это 50
Шаг второй: Ищу пробную цифру. Разделю примерно 28 десятков на 5. Ближайшее число 25, значит, пробная цифра — 5.
Шаг третий: Умножаю пробную цифру 5 на настоящий делитель 47. 40 на 5 = 200, 7 на 5 = 35. Получилось 235.
Шаг четвертый: Проверяю остаток. 282 - 235 = 47. Остаток равен делителю, значит, цифра 5 мала. Беру на единицу больше — цифру 6.
Проверяю заново: 47 на 6 = 282. Подходит! Ответ: 6.»
5. Самостоятельная работа (Интериоризация навыка) — 5 мин.
Цель: Закрыть внешние подсказки (алгоритм на доске переворачивается). Ребенок должен выполнить это действие «про себя» во внутренней речи.
Учитель: Теперь алгоритм «спрятался» у вас в голове. Выполните самостоятельно два примера на карточках:
Вариант 1: 185 :37
Вариант 2: 252 : 42
Ученики: Выполняют молча.
Контроль: Самопроверка по эталону, который учитель открывает на доске через 4 минуты
6. Рефлексия (Оценка движения в ЗБР) — 3 мин.
Учитель: Ребята, вспомните, с какого трудного примера мы начали урок? Оказался ли он непреодолимым? Что помогло нам с ним справиться?
Ученики: Мы не знали, как подступиться к делению на 37, но способ округления и алгоритм нам помогли.
Учитель: Оцените себя «светофором» в тетради (нарисуйте кружок):
Зелёный: Я понял алгоритм и могу делить в столбик сам, без подглядывания в правила.
Жёлтый: Я понял тему, но мне пока легче решать, если я шепчу себе шаги алгоритма или смотрю в памятку. (Выготский подчеркивал: это законный шаг развития, ругать за это нельзя!).
Красный: Мне всё ещё трудно подбирать цифры, мне нужна помощь.
Домашнее задание в логике ЗБР:
Обязательная часть: Решить 4 примера из учебника на деление на двузначное число. При решении первых двух примеров обязательно сверху карандашом надписывать круглое число-помощник (например, над числом 39 надписать 40).
Творческая часть (по желанию): Придумать свой пример-«ловушку» на деление для соседа по парте, где первая пробная цифра окажется неправильной, и её придется изменять.
1 276
54 730 
