План-конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Средняя линия треугольника"

Тема: «Средняя линия треугольника».

Цели урока:

Предметные: повторить признаки параллельности прямых и признаки подобия треугольников; подвести учащихся к определению и свойству средней линии треугольника; провести первоначальное закрепление.

Метапредметные: коммуникативные: способствовать развитию коммуникативной культуры,

умения учащихся общаться в группе.

регулятивные: развивать умения целеполагания, планирования работы в группе

познавательные: развивать у учащихся умение сравнивать математические объекты и анализировать полученные результаты; развивать способности к логическому мышлению, в частности умение доказывать теоремы; способствовать развитию умений использовать научные методы.

Личностные: формирование навыка анализа, сопоставления, сравнения

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.

Структура и ход урока:

1. Организационный момент. Эпиграф (слайд 2) ...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)

2. Актуализация знаний.

Повторение тем, необходимых для изучения нового материала. Каждому ученику раздается таблица (приложение 1), в которой он отмечает каждый верный ответ «+».

Повторение признаков параллельных прямых. (фронтальная работа). (слайд 3)

Самостоятельно: найти пары параллельных прямых, выписать в тетрадь. (слайд 4). Проверить по слайду 5, отметить в таблице свои успехи. Разобрать правильные ответы.

Повторение признаков подобия треугольников. (фронтальная работа). (слайд 6)

Самостоятельно: найти пары подобных треугольников, выписать в тетрадь. (слайд 7). Проверить по слайду 8, отметить в таблице свои успехи. Разобрать правильные ответы.

1. Тема и целеполагание.

Назвать отрезки, связанные с треугольником (стороны, медианы, биссектрисы, высоты)

Сегодня мы откроем для себя еще один отрезок треугольника.

Посмотреть на слайд 9 описать расположение отрезка (он соединяет середины двух сторон треугольника), предположить, как он может называться (Средняя линия).

Попробовать сформулировать определение средней линии треугольника (средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон). (слайд 9)

Тема и цели урока. Ученики предлагают свои варианты темы урока и формулируют цели. Проговорить (слайд 10)

1. Открытие нового знания.

Сколько средних линий может быть в треугольнике? (три, так как можно найти три различные пары сторон) (слайд 11)

Работа в группах: у каждой группы есть треугольники одного вида (остроугольные, тупоугольные или прямоугольные)

Задание: провести как можно точнее среднюю линию треугольника, измерить её и третью сторону треугольника. Данные групп записать на доске и сделать вывод. (От групп – 3 выступления с разными видами треугольников).

Ученики высказывают свои гипотезы относительно взаиморасположения прямых, содержащих среднюю линию и третью сторону. Как они могут располагаться? Какая зависимость между их длинами? (параллельна третьей стороне и равна половине)

Попробуем эту гипотезу доказать (наводящие вопросы учителя (если нужны)):

Чтобы выяснить это какими теоремами необходимо воспользоваться? (признаками параллельности прямых)

С какими элементами связаны признаки параллельности? (с равенством углов)

Откуда мы можем вывести равенство углов? (из подобия треугольников)

Есть ли у нас треугольники, о которых мы можем предположить, что они возможно подобные? (есть)

Задание: расположить в правильном порядке пункты доказательства теоремы (слайд 13). Проверить правильный порядок (слайд 14).

Работа в группах: доказать теорему по плану. Разобрать доказательство. При необходимости записать на доске. Проверить по слайдам 15,16.

Сформулировать теорему о средней линии треугольника, проверить (слайд 17)

1. Первичное закрепление.

Решаем задачи устно по готовым чертежам (слайд 18). В первой задаче: найти NK, во второй задаче: найти СД.

Работа в парах: (слайд 19) нечётные номера парт (1,3,5) берут задание 1, чётные номера парт (2,4) берут задание 2. (Ответы: 12+8+10=30, 5+8+7=20)

Работа в группах: (слайд 20) решить задачу. (Учащиеся объединяются в группы по 4 человека, две соседние парты, чертёж задачи есть на партах) (Ответ:3+2=5)

Обучающая самостоятельная работа (оценивание: добавляем «+» в свои таблички) (слайды 21,22, 23)

Учащими выполняется обучающая самостоятельная работа, состоящая из трех задач.

Проверка результатов (слайд 24). Поставить плюсы в свои таблицы за каждое правильное задание.

1. Подведение итогов.

Учащиеся считают общее количество плюсов и выставляют себе оценку в карточке (слайд 25). Затем сдают карточку учителю. Если осталось время, еще раз проговаривается определение и теорема о средней линии треугольника.

Записать домашнее задание.

1. Рефлексия.

Составить синквейн по понятию средняя линия треугольника

3