План -конспект урока"Площадь треугольника"

Конспект урока по геометрии в 8 классе

Тема урока: «Площадь треугольника»

Цель урока: овладение учащимися формулой вычисления площади треугольника.

Задачи

1. Вывести формулу площади треугольника; выработать навык применения данной формулы через практические задания;

2. развивать познавательный интерес учащихся;

3. формировать логическое мышление и умение обосновывать решение, опираясь на ранее полученные знания;

4. воспитывать ответственность за достигнутый результат, умение общаться друг с другом.

Тип урока: введение нового материала

Технология проблемного обучения.

Ход урока

1. Организационный момент. (2 мин)

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку. Проверка домашнего задания.

II. Актуализация знаний. (10 мин)

«С понятием «площадь», её свойствами и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников вы уже знакомы. Давайте повторим эти основные сведения».

Учитель показывает листочки с фигурами. « Назовите фигуры. Укажите те из них, площадь которых вы умеете находить».

(Записываем на доске формулы площадей прямоугольника, квадрата и параллелограмма.)

«На следующем листе вы видите многоугольник. Назовите его. Как можно найти его площадь?» разбиением на фигуры)

Проведите диагонали для каждой геометрической фигуры то мы получим : (

1. прямоугольные треугольники (равнобедренный прямоугольный)

2. произвольные треугольники

3. прямоугольные треугольники

«Если бы мы знали способ вычисления площади треугольника, то мы бы нашли площади любого n-угольника».

«Какова же тема нашего урока? Сформулируйте цели, которые вы поставите перед собой на уроке».

Учащиеся называют тему урока “Площадь треугольника” и формулируют его цели.

«Итак, сегодня мы научимся вычислять площадь треугольника. Вспомним, что мы знаем о треугольнике».

Учащиеся отвечают на следующие вопросы:

1. Повторение определения треугольника.

2. Какие виды треугольников вы знаете?

(Равнобедренный, равносторонний)

1. Назовите классификацию треугольников.

(Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный)

1. Что называется высотой треугольника?

(перпендикуляр, проведенный из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону)

1. Сформулируйте признаки равенства треугольников.

III. Изучение нового материала (12 мин)

1.Применяя формулы площадей прямоугольника и параллелограмма:

a) S=ab ,S=ah ---то площади полученных треугольников равно половине

каждой фигуре (например: прямоугольника и параллелограмма)

S= ab/2 , S= ah/2

Задача: «Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия 10г/кв.м.?»

Переведем задачу на математический язык:

«Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 3 м, а другой – 4 м» Отдельные ученики догадались - зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту задачу.

Первая проблемная ситуация.

«Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?»

Дети предлагают: достроить данный треугольник до прямоугольника.(если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам)

Вычисляют площадь прямоугольника, а затем находят площадь прямоугольного треугольника.

Вторая проблемная ситуация: всегда ли можем использовать получившуюся формулу , если треугольники бывают разной формы?

Задача: «Найти площадь любого остроугольного треугольника.»

При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный треугольник до параллелограмма.

• Доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.

• Вспоминаем формулу площади параллелограмма;

• Выводим формулу площади любого остроугольного треугольника ;

• Отвечаем на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Третья проблемная ситуация: «Найти площадь любого тупоугольного треугольника».

С этой проблемой ученики справляются быстро.

Решаем основную проблему: «Найти площадь произвольного треугольника”. Проанализировав все случаи, сделайте вывод.

Вопрос: «Чему равна площадь произвольного треугольника?»

Предполагаемый ответ учеников: «Площадь произвольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.»

Учащиеся формулируют правило о вычислении площади треугольника «Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту» с последующей записью в тетради.

«Какие величины можно найти, используя формулу вычисления площади треугольника?»

(высоту, основание треугольника)

IV. Закрепление изученного материала (8 мин)

Учащиеся решают задачи на применение формулы площади произвольного треугольника. Находят основание треугольника и высоту, проведённую к этому основанию, по известному значению площади треугольника.

Учащиеся продолжают формировать навык применения формулы вычисления площади треугольника, работая в рабочей тетради ( по учебнику).

V. Контроль усвоения знаний. (9 мин)

Учащиеся решают №469 (один ученик оформляет решение на доске).

Практическая работа.

Учащиеся находят площади фигур, предложенных в начале урока.

VI. Подведение итогов. Домашнее задание (4 мин)

Учащиеся подводят итог урока, анализируя, смогли ли они добиться поставленных в начале урока целей, если нет, то почему?

Что узнали нового на уроке? Повторение формулы нахождения площади треугольника.

Учитель на доске записывает домашнее задание:

В журнал выставляет оценки за урок.