План- конспект урока по теме «Достоверные, невозможные и случайные события» ФГОС ООО по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович. Математика 5 кл.: учебник М-Мнемозина, 2015 г.

План- конспект урока по теме «Достоверные, невозможные и случайные события» ФГОС ООО по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович.

Математика 5 кл.: учебник М-Мнемозина, 2015 г.

Цели урока:

Задачи урока:

Ученик научится:

Ученик получит возможность научиться: анализировать происходящие события, устанавливать виды событий, осознавать роль математических законов в случайных событиях, уметь предвидеть дальнейший путь событий, познакомиться с исследовательским методом познания.

Используемые технологии: Педагогические, Игровые

Технология здоровье сбережения

Технология проблемного обучения

Технология исследовательская

Формы организации деятельности учащихся:

Фронтальная

Работа в парах

Индивидуальная

План урока:

1. Оргмомент

2. Целеполагание

3. Открытие нового знания:

- из истории теории вероятности

- что такое теория вероятности

- что такое событие

- виды событий

4.Физкультминутка

5. Закрепление изученного материала:

- игра с карточками

- проведение эксперимента

5. Выводы урока – эксперимента

6. Рефлексия урока

Оборудование:

Карточки для самостоятельного формирования учащимися темы и задач, игральные кости, мешочек с буквами, компьютер, проектор, презентация.

Ход урока:

1. Оргмомент

Проверка подготовки к уроку. Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к изучению нового материала.

1. Целеполагание:

Действия учителя: Слова «вероятно», «вероятность» мы слышим часто и в разговоре между людьми и с экрана телевизора. Например, знакомя с прогнозом погоды, диктор говорит: «Завтра вероятность дождя большая» т.е. завтра может быть дождь, а может и не быть, но он скорее всего будет, чем не будет.

Ещё первобытный вождь понимал, что у десятка охотников возможность поразить копьём зверя гораздо больше, чем у одного. Поэтому тогда и охотились коллективно. Необоснованно было бы думать, что такие древние полководцы как Александр Македонский или Дмитрий Донской молились и уповали только на доблесть и искусство воинов. Несомненно они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели как то оценить вероятность своего возвращения со щитом или на щите, знали когда вступать в бой, а когда отклоняться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем они взвешивали свои поступки, действия, все продумывали до мелочей. Вполне возможно, что не раз продумывая сражение, они рассуждали так «А если так, то что? Что за этим последует?» С опытом, в результате наблюдений, человек все чаще стал оценивать события, классифицировать их исход. Он заметил, что в часто происходящих случайных событиях существуют определённые закономерности. Например, было замечено, что у многих людей, которые курят, а также, кто живёт вместе с ними, развивается туберкулёз и рак лёгких, поэтому на пачках табачных изделий написано: «Минздрав России предупреждает: «Курение вредит Вашему здоровью». Подобных примеров, где врачи предупреждают, какие заболевания могут развиваться у людей в разных регионах, можно привести много.

Посмотрите на слайд, определите какова цель нашего урока?

Теория вероятности

Событие

Виды событий: достоверное

невозможное (не наступит никогда)

случайное (может наступить или нет) (это написано на слайде, плакате, доске)

Действия учащихся: определяют цель урока! Определяют тему урока: ТЕМА урока. Достоверные, невозможные и случайные события.

1. Открытие нового знания.

Сегодня мы с вами через эксперимент попробуем установить законы, существующие между событиями

Действие учителя:

Я не знаю числа Вашего дня рождения, но так как вас меньше 25, то числа рождения должны быть разными как вы считаете. Давайте это проверим (желательно, чтобы было больше 15).

Эксперимент:

Раздать листочки и попросить присутствующих написать числа своего рождения, затем сравнить результаты

Действия учащихся: анализ результатов делают учащиеся

Действия учащихся: делают вывод Вывод: окажется, что хотя бы у двух человек число рождения совпадает.

Действия учителя:

Этот результат был получен и подтверждён в результате многих экспериментов, хотя в этот результат очень трудно поверить, что если число человек будет больше 15 (множественные эксперименты показывают, что и для 8 бывает), то хотя бы у 2 человек даты рождения совпадают.

Раздел математики, который изучает подобные курьёзы, называют теорией вероятности.

Теория вероятности есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведённый к исчислению: она заставляет оценивать с точностью то, что справедливые умы чувствуют как бы интуитивно, часто не умея отдать себе в этом отчёта … даже в таких областях, которые не могут быть подчинены исчислению, она даёт самые верные взгляды, которые могут нами руководить в наших суждениях и, что нас учит предохранять от иллюзий, которые нас часто сбивают с верного пути, мы увидим, что нет науки более достойной наших рассуждений и, что было бы очень полезно ввести ее в систему народного просвещения» - такими слова великий Лаплас заканчивает свою знаменитую книгу «Опыт философии в теории вероятности».

Наиболее доступными для анализа были результаты всевозможных игр: в нарды, карты, в тотализатор, исход боев гладиаторов, бои быков и т.д.

Эксперимент.

Возьмём кубик, которым пользуются при игре во многие настольные игры. На его гранях проставлены числа 1,2,3,4,5,6, или соответствующие этим числам точки. Давайте подбросим этот кубик и посмотрим, какое число будет на верхней грани.

Бросание кубика - это опыт, испытание, эксперимент и даже игра, забава. А полученные результаты – это события.

1. Можно ли уверенно сказать, какая цифра получится при подбрасывании? (ответ: НЕТ).

Может выпасть любая цифра из 6 и никто не может сказать уверенно, какая цифра выпадает при испытании.

1. Вопрос: может выпасть цифра 7? (ответ: НЕТ). Т.е. этот результат невозможен. Следовательно, в результате подбрасывания кубика могут произойти невозможные события (например, цифра 7) и случайные события: может выпасть любая цифра из 6, но сказать какая именно нельзя; можно сказать только что выпадет число меньше 7.

Итак, какие события получаются при подбрасывании кубика?

Действия учащихся: делают вывод Случайные – ответ учащихся.

4.Физкультминутка:

Раз, два, три, четыре, пять

Все умеем мы считать

Раз! Подняться подтянутся

Два! Согнуться, разогнуться

Три! В ладони 3 хлопка

Головою 3 кивка

На 4 руки шире

Пять – руками помахать

Шесть – за парту тихо сесть.

5. Закрепление изученного материала

Творческое задание.

№1 Охарактеризуйте событие

После зимы наступит весна (достоверное, всегда наступает)

Завтра будет 35 мая (невозможное, никогда не придёт)

Девочки ниже мальчиков случайное (может произойти может и не произойти)

№ 2 Какие предсказания вы можете сделать при подбрасывании монеты?

1. Выпадет орел (случайное)

2. Выпадет решка (случайное)

3. Ничего не выпадет (невозможное)

4. Выпадет и орел и решка (невозможное)

5. Выпадет орел или решка (достоверное)

№ 3 Сюрприз. Сказка о мухе –Цокотухе (событие случайное)

Действия учащихся:делают вывод 6. Выводы урока –эксперимента.

Что вы узнали о происходящих вокруг вас событиях?

Ответ (предполагаемый):

а) если событие происходит обязательно, то это достоверное событие.

б) если событие может произойти, а может и не наступить – то это случайное событие.

в) если при этих условиях событие никогда не наступит – то это невозможное событие.

Домашнее задание

§ 53 (читать внимательно), № 964,

Творческое задание: вспомнить сказку с событиями и охарактеризовать их.

7. Рефлексия урока

Что понравилось больше всего?

Оцените результат своей деятельности.

Разработчик Якунина Татьяна Михайловна