План-конспект урока по теме "Интеграл"

Тема урока: «Интеграл»

Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания по данной теме;

• продолжать развивать умения применять знания на практике;

• способствовать развитию мыслительной деятельности;

• формировать чувство самоутверждения, самооценки, взаимооценки.

Задачи урока:

• диагностировать и активизировать опорные знания темы «Интеграл», используя ранее полученные теоретические знания, организовать деятельность учащихся по решению задач;

• создать условия для повышения познавательной активности учащихся по приобретению новых знаний.

«Кто с детских лет занимается математикой,

тот развивает внимание, тренирует свой мозг,

свою волю, воспитывает настойчивость

и упорство в достижении цели»

А. Маркушевич

I. Мотивация учебной деятельности

Математика – это стройное красивое здание, по этажам которого вы шагаете с 1 класса, сегодня вы делаете очередной шаг навстречу большой цели – выпускным экзаменам и поступлению в ВУЗы, поэтому некоторые задания для урока взяты из материалов ГИА.

II. Актуализация опорных знаний и умений

Нужно вспомнить с каким важным понятием мы работали на последних уроках? (Интеграл)

Что вам известно об этом понятии? Давайте повторим теоретические базовые знания, разгадывая кроссворд.

2

1

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1. Как называется функция ?

2. Что является графиком линейной функции?

3. Ниже отметки нет. Самая низкая отметка?

4. Перед зачётом какой урок?

5. Синоним слова дюжина.

6. Есть у растения и может быть у уравнения и даже в каждом слове?

7. Что можно вычислить с помощью интеграла?

8. Одно из важнейших понятий в математике.

9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний.

10. Немецкий ученый, именем которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл.

11. Множество точек плоскости с координатами ( ), где пробегает область определения функции .

12. Соответствие между множествами X и Y, при котором каждому значению множества X поставлено в соответствие единственное значение из множества Y – это…

Ответы: 1. Первообразная, 2. Прямая, 3. Единица, 4. Контроль, 5. Двенадцать, 6. Корень, 7. Площадь, 8. Интеграл, 9. Зачёт, 10. Лейбниц, 11. График, 12. Функция.

Выясним:

1. Что такое первообразная?

2. Как читается основное свойство первообразной?

3. Можно ли вычислить площадь криволинейной трапеции при помощи интеграла?

4. Найти первообразные функций

а) б) в)

г) д)

III. Применение знаний, умений

1. Проверить, верны ли равенства? Какое из них можно исключить сразу?

а)

1. Найти площадь фигуры, изображенной на рисунке, с помощью интеграла

y=-x²+4x

1. Составьте фразу, для этого вычислите интегралы, найдите правильный ответ и сопоставьте его и букву, получите фразу

Код соответствия:

Ответы:

IV. Подведение промежуточных итогов

Я доверяю вам и предлагаю самим себя оценить:

10 и более – отметка 5;

7-9 – отметка 4;

3-6 – отметка 3.

V. На прошлом уроке вам было предложено подготовить использование слова «интеграл» в литературе, музыке и т.д.

1. В художественной литературе. Отрывок из романа Е.А. Замятина «Мы»

«Через 120 дней заканчивается постройка Интеграла. Близок великий, исторический час, когда первый Интеграл взовьётся в мировое пространство. Тысячу лет назад ваши героические предки покорили власти Единого государства, весь земной шар. Вам предстоит более славный подвиг: стеклянным, электрическим, огнедышащим Интегралом проинтегрировать бесконечное уравнение Вселенной».

2. «Определенный интеграл»

Определенный интеграл,

Ты мне ночами начал сниться;

Когда тебя впервые брал,

Я ощутил твои границы.

И ограниченность твоя

Мне придавала больше силы.

С тобой бороться должен я,

Но должен победить красиво!

Какое счастие познал

Я в выборе первообразной,

Как долго я ее искал,

Как мне далась она не сразу.

Замен и подстановок ряд

Привел к решению задачи.

Ты побежден! Ты мною взят!

Да и могло ли быть иначе…

Как ты поверженный лежал

Числом обычным на странице.

Определенный интеграл,

Кому теперь ты будешь сниться?

Петр Долженков

3. Музыкальна группа «Интеграл» (знаменитая группа 70-80-х)

Группа «Интеграл» никогда не была так популярна, как некоторые легендарные российские группы. Но это и понятно. В 70-х годах, когда «Интеграл» вел беспрецедентно активную гастрольную жизнь по Советскому Союзу, слово «рок» по смыслу приравнивалось к словам «шпион», «предатель Родины», «аморальный». Тем не менее «Интеграл» была единственной профессиональной именно «Рок-Группой», гастролирующей по стране в середине 70-х годов.

«Интеграл» стал первой ступенькой для взлета на музыкальный Олимп очень многих ныне популярных на эстраде исполнителей. Работа над последним альбомом «Интеграла» «Мутанты» началась в конце 1988 – начале 1989 года, одновременно с работой над первым альбомом группы «На-На».

Многие, видевшие группу «Интеграл» на сцене, считают, что Бари Алибасов напрасно изменил этой группе, этому жанру, создав шоу «На-На». Сам же Бари Алибасов считает, что «На-На» продолжает традиции «Интеграла», используя, правда, при этом более доступный и демократичный музыкальный язык.

VI. Подведение итогов урока.

а) домашнее задание:

составить и решить 3 задания:

• вычислить для ;

• вычислить интеграл;

• найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

б) рефлексия результативности и настроения.

Что понравилось? Какое впечатление об уроке? Какие рекомендации? Какое настроение?

Ещё раз вспомним эпиграф урока и пожелаем всем успешного продвижения к большой цели.