План-конспект урока "Разложение квадратного трехчлена на множители"

Тема урока: «Разложение квадратного трехчлена на множители»

ФИО: Кипреева Татьяна Владимировна

Место работы: МАОУ «Свободненская СОШ»

Должность: учитель математики

Предмет: алгебра

Уровень образования: общеобразовательный класс

Тема: " Разложение квадратного трехчлена на множители "

Тип урока: открытие нового знания

Класс: 8

Цели урока:

Образовательные:

- формирование навыка разложения квадратного трехчлена на множители.

Развивающие:

- развитие познавательной деятельности учащихся;

- развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

- развитие умения анализировать;

- развитие логического мышления, памяти;

- развитие математического кругозора;

Воспитательные:

-формирование положительной мотивации;

-воспитание потребности в приобретении новых знаний.

Задачи урока: 

Образовательные

-познакомить учащихся с правилом разложения квадратного трехчлена на множители;

-развивать способность к использованию алгоритма решения квадратных уравнений и разложения квадратного трехчлена на множители;

-способствовать приобретению необходимых умений и навыков;

Воспитательные:

-создать атмосферу для развития познавательного интереса учащихся к предмету;

-формировать у учащихся навыки организации самостоятельной работы.

Ресурсы урока: мультипроектор, презентация, карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме.

Методы организации работы:

-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),

-наглядные (демонстрация презентации),

-проблемно-поисковый;

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

-групповая,

-парная,

-коллективная (фронтальная).

Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:

Личностные:

Проявляют интерес к теме урока.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, работать по плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

Регулятивные: обнаруживают проблему недостатка знаний для выполнения действий.

Познавательные: учатся навыкам самостоятельного приобретения новых знаний, наиболее эффективных способов решения образовательных задач.

Коммуникативные – учатся: осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; слушать других, критично относиться к своему мнению.

Литература: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Алгебра . 8 класс. М. «Просвещение»

План урока

1. Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности

Приветствие, мобилизация внимания, создание благоприятного психологического настроя на работу.

Продолжим работу с квадратными уравнениями, используя теорему Виета, и применением квадратных уравнений для новых алгебраических преобразований.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Проверка домашнего задания № 456(4,5,6)

Устные вопросы:

• Что называется квадратным уравнением

• Виды квадратных уравнений

• Как решить квадратное уравнение

• От чего зависит количество корней квадратного уравнении?

• Как найти дискриминант?

• Какое уравнение называется приведенным?

• Сформулируйте теорему Виета.

2 ученика работают на доске по карточкам

Презентация Слайды 2-7

Сократить дробь

что нужно знать? Разложить на множители знаменатель.

Отсюда вытекает тема урока «Разложение квадратного трехчлена на множители». (формулируют обучающиеся).

Сформулируйте цель урока. Научиться раскладывать квадратный многочлен на множители.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

Разобрать задания, выполненные учениками по карточкам.

(х – 3)(х – 4) = 0; (х – 3)(х – 4) = х² – 7х + 12 =0 и обратно, если х₁ = 3; х₂ = 4 – корни уравнения, то х² – 7х + 12 = (х – 3)(х – 4).

Слайд 9-12. Записать, что называется квадратным трехчленом.

Разложение ах² + вх + с = а(х-х₁)(х-х₂)

Работа в парах найти корни квадратного трехчлена сл.12

4. Закрепление знаний и умений

Слайд 14. Алгоритм разложения на множители. Записать в тетрадь.

Разобрать устно примеры на слайдах 15-17.

Решение упражнений № 457(1,4,7), 458(1)

5.Форматированное тестирование (3 мин).

I.Теория

1. Квадратным трехчленом называется….

А. …одночлен вида ах² , где х – переменная, а, коэффициент.

В. …многочлен вида ах² + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а≠0

С. …многочлен вида ах² + вх + с, где х – переменная, а, в, с, коэффициенты, причем а=0

Д. ...уравнение, которое раскладывается на множители

1. Если квадратный трехчлен имеет корни, то …

А. …он раскладывается на множители.

В. …то его нельзя разложить на множители.

С. … то он имеет один корень.

Д. … то он многочлен.

3) Если квадратный трехчлен раскладывается на множители, то …

А. …он имеет один корень.

В. …то является одночленом.

С. … то он имеет корни.

Д. … то он многочлен.

II.Практика

1. Разложите на множители квадратный трехчлен х² – 4х + 3

А. (х – 3)(х + 1)

В. (х – 5)(х - 1)

С. (х – 3)(х - 1)

Д. (х + 3)(х + 1)

2) Какие из чисел являются корнями квадратного трехчлена х² + 2х – 3

А. х₁ = 1; х₂ = 4 В. х₁ = 2; х₂ = -3 С. х₁ = -1; х₂ = 3 Д. х₁ = 1; х₂ = -3

3)Сократите дробь:

х² + х - 42

х + 7

А. х – 6 В. х - 6 С. х + 7 Д. х + 7

х + 7 х - 6

Обменялись листами. Проверили ответы соседа.

Ответы на доске

Проверим тесты поставим соседу баллы за тестовое задание.

6. Итог урока:

Оценки

Теперь каждый сам себе поставит оценку за урок. И передайте листы мне.

Продолжите предложение: Я понял…

Я знаю…

Я умею…

7. Д/З § 29, №457(2,5,8), 458(2,4)