План конспект урока. Тема: "Прогрессии, решение задач"

Тема урока

Арифметическая и геометрическая прогрессии прогрессии. Решение задач.

Цель урока

Повторить и обобщить знания по теме: «Прогрессии»

Задачи

Образовательные : повторить теоретический материал по теме, закрепить навыки работы учащихся с формулами;

Развивающие: учить обучающихся приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся, логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля, развить навыки продуктивного общения со сверстниками..

Воспитательные: мотивировать учащихся к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты обучения

Личностные: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента познания реального мира.

Предметные:

• Знать определения арифметической и геометрической прогрессий, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения суммы n - первых членов арифметической и геометрической прогрессий,

• Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

• Продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности;

Метапредметные: умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение высказывать суждения, подтверждая их фактами.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, осознают необходимость изучения математики, проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к прочному усвоению учебного материала, способам решения учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам;

стимулирование стремления к саморазвитию, формирование самооценки

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения; принимают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД:анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике,умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-членов прогрессии, свойства прогрессий.

Ресурсы

1. Учебник Алгебра 9 класс Г.В.Дорофеев Компьютер, проектор

2. Презентация к уроку «Прогрессии».

3. Карточки для парной работы.

4. Тест.

5. Оценочный лист.

6. Бланки ответов.

Тип урока:

Урок обобщения, систематизации и закрепления ранее полученных знаний. Совершенствование умений и навыков.

Формы работы учащихся

Фронтальная, парная, индивидуальная самостоятельная работа.

Приёмы обучения

речь учителя; текст учебника; ИКТ; наглядность.

Необходимое техническое оборудование

мультимедийное оборудование, раздаточный материал, рабочие карты урока (лист самооценки).

Использование педагогических технологий

На уроке использовался системно - деятельностный метод обучения и метод создания ситуации успеха.

Методический инструментарий

Методы: по характеру познавательной деятельности: частично-поисковый, репродуктивный

по виду источника знаний: словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности: самостоятельная работа учащихся, работа учащихся в парах

Методы мотивирования учебной активности учащихся: стихи, апелляция к эмоциям учащихся, использование жизненного опыта учащихся, практическое задание.

Методы контроля: самоконтроль и взаимоконтроль.

Средства:

Предметные: письменные и устные упражнения, презентация.

Практические: письменные и устные упражнения

Интеллектуальные: анализ, синтез

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной работы.

Мотивация учащихся

2 мин.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания, настрой на успешную работу; инструктаж по работе с листом самооценки.

1. Ребята, в течение всего урока вы работаете с листом самооценки, которые лежат у вас на столе.

2. Сегодня у нас с вами урок подготовки к итоговой аттестации. Какой раздел математики мы закончили изучать? Значит тема урока «Прогрессии».

3. Давайте определим цели урока

(На слайд 1 в столбик записаны слова: хочу, могу, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

Сегодня на уроке я:

Хочу: …………

(я хочу пожелать вам, ребята, расширить свои знания по теме «Прогрессии»

Могу: …………….

(прийти на помощь)

Делаю ………….

вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд. Слайд 2

Приветствие учителя.

Подготовка рабочих мест

Включение в деловой ритм урока, знакомство с картами самооценки

Формулируют тему и цели урока. Записывают тему в тетрадь.

2.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

5 мин.

Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний. Выявляет пробелы в знаниях. Активизирует знания учащихся.

1. Какие прогрессии вы изучили? (арифметическая и геометрическая)

2. Дадим определение им.

3. Чем похожи?

4. Чем отличаются?

5. На слайде 3 даны последовательности чисел. Какие это последовательности?

12; 10; 8; 6;…(арифметическая)

1; 3; 9; 27;…(геометрическая)

1;2; 4; 6;…(последовательность)

18; 6; 2; ;…(геометрическая)

7; 10; 15; 100;..(последовательность)

0,5; 0,8; 1,1;1,4;… (арифметическая)

1. Чему равна разность арифметических прогрессий? (d=-2, d=0,3)

2. Найдите следующие три члена прогрессий.

(следующие члены : 1) 10, 4, -2;

2) 1,5; 2; 2,5;

8) Чему равны знаменатели геометрических прогрессий? (q = 3, q = )

9) Найдите следующие три члена прогрессий.

(следующие члены: 1)16; 48; …

2) 3,5; 1,05; …

10) Оцените свою работу на этапе устного решения и поставьте себе оценки.

Определяют вид последовательности, обосновывают свой ответ.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

3.Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

Цель: актуализация опорных знаний

5 мин.

Выявляет уровень знаний формул. Выявляет пробелы в знаниях. Показывает практическую значимость формул для решения задач..

- Для решения задач по теме «Прогрессии» что необходимо знать ?. (Формулы)

- Чтобы решить ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы. Проверим знание формул по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”.

Посмотрите на слайд 4, проверьте правильность записи формул, исправьте ошибки, если они есть.

Поставьте оценки в лист самооценки.

- Какое задание вы выполняли. (Повторяли формулы прогрессий)

- Для чего вы выполняли это задание? (Повторили формулы, которые нам нужны для решения задач).

- Оцените знание формул и поставьте себе оценки.

Теперь мы готовы к решению задач.

Выполняют задание, отвечают на вопросы учителя, высказывают свои предположения.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Этап закрепления знаний и

Цель: закрепить у учащихся изученные знания, выработать прочные умения и навыки по применению их в практических заданиях, выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести работу по их устранению.

8 мин

Организует учебные действия в группах. Предлагает работать по алгоритму. Контролирует работу учащихся, оказывает индивидуальную помощь.

- Объединимся в группы для решения задач. (Решение задач в группах с последующей проверкой), слайд 5

Выполнение заданий

- Оцените работу соседа и поставьте оценку за его вклад в решение.

- Если есть ошибки, то в чем были ошибки?

- Для чего вы выполняли данное задание?

(Для того, чтобы уметь самостоятельно выбирать формулы и для решения, правильно вычислять по формулам, хорошо решать задачи по теме ГВЭ)

-Работая в группе, мы справились с поставленной задачей? Вы все молодцы. Отмечаю успехи учащихся по выполнению некоторых заданий.

-Где вам может пригодиться умение работать с формулами? (На других уроках).

Работают в группах Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их .

Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их . Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений.

Выполняют задание.

Сопстовляют цели и результаты своей учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают цели дальнейшей работы.

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Этап психологической разгрузки.

3 мин

Слайд 6. А сейчас я расскажу вам про магический квадрат в математике. Магический квадрат или ещё его называют волшебным квадратом представляет собой таблицу, состоящую из маленьких квадратиков. В нашем случае их будет 9. В каждый из которых надо записать по одному числу. Замечательно, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей должны быть одинаковые. Попробуйте дома составить магический квадрат из этой арифметической пргрессии.

5. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Цель: выявление качества и уровня усвоения уч-ся знаний и способов действий.

12 мин

Формулирует задание. Организует деятельность по их выполнению. Предлагает учащимся оценить свою работу. Слайд 7

-Для того, чтобы проверить свои умения использовать знания при решении задач, я предлагаю вам выполнить тестовую самостоятельную работу, (с последующей самопроверкой):

-Тест. Ответы на тест внесите в бланки ГВЭ.

Числовые последовательности.

1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1;−3; 9; …. Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) -27 2)-12 3)-9 4)12

1. Арифметическая прогрессия может быть задана формулой a_n=5n+3. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии?

1) 76 2) 23 3) 83 4) 103

1. Дана арифметическая прогрессия y₁=−3, y₂=−1,… Найдите сумму первых 11 членов этой прогрессии. Ответ____________

4. Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен −4. Найдите разность этой прогрессии. Ответ__________
5.Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; -5; ; -80; -320; . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой . Ответ__________
6. В арифметической прогрессии 2; 5; 8; … один из членов равен 17. Найдите его номер.

1) 3 2) 4 3) 5 4) 6

7. Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a₁=−11, a₂=−8. Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ____________
8. Дана геометрическая прогрессия (b_n) , знаменатель которой равен 3,  b₁=21. Найдите сумму первых четырех её членов.

Ответ____________

Предлагает выполнить взаимопроверку результатов , слайду 8. Помогает выполнить разбор заданий, вызвавших затруднения.

Предлагает ответить на вопросы:

1. Какая из изученных прогрессий, на Ваш взгляд, более сложная?

2. Почему?

Выполняют самостоятельную работу на выбор, оценивают, анализируют свою работу, делают выводы.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Отвечают на вопросы, объясняют свои ответы.

Этап подведения итогов занятия.

Цель: дать оценку работы класса и отдельных учащихся.

3 мин

Подводит итоги учебного занятия.

-Какую цель вы ставили в начале урока?

-Достиг ли вы ли этой цели?

Заполните листы самооценки (Работают с картами самооценки)– поставьте общую оценку за урок

-Поднимите руку, кто доволен своей работой, кто из вас остался не довольным своей работой, почему, какую тему вам необходимо повторить?

-Что для этого вы должны сделать?

Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы

Отвечают на поставленные вопросы.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

2 мин

А теперь давайте оценим вашу работу на сегодняшнем уроке. Каждый из вас во время урока выполнял разнообразные задания, и лучше вас никто не знает, какой вклад внес каждый в общее дело. Поэтому, я предлагаю вам оценить свою работу. Для этого воспользуйтесь оценочными бланками, лежащими перед вами.

не забудьте отметить, как вы оцениваете свою деятельность на уроке

Подчёркиваю, что я оставляю за собой право подкорректировать выставленные оценки, потому что я также следила за работой каждого из вас на уроке. Проанализируйте предложения и ответьте на вопросы: Слайд 9 1.Сегодня на уроке я узнал (что?) 2.Сегодня на уроке я научился (чему?) 3.Сегодня на уроке я научился делать лучше (что?) 4.Осталось непонятным (что?).

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Анализируют предложения и отвечают на вопросы.