План-конспект и презентация урока по математике в 5 классе на тему "СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ"

Урок математики в 5 классе

Рябцева Т.И., учитель математики

ГБОУ «Гимназия №1358» СЗАО

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Цель урока: сформировать представление о среднем арифметическом нескольких чисел; научить в реальной жизни использовать математические знания на примере среднего арифметического.

Задачи:

- формирование предметных УУД:

научить в повседневной действительности использовать «среднее арифметическое нескольких чисел»,

- формирование личностных УУД:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, организовываться для работы в группы, воспитывать ответственность и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД:

1. умение обрабатывать информацию; представлять информацию в нужной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контроль и оценка результатов деятельности.

2. Ожидаемые результаты:

3. В результате проведения урока обучающиеся смогут:

4. - самостоятельно оценить свою деятельность и других учащихся;

5. - самостоятельно анализировать информацию письменного источника;

6. - дать определение понятия «среднее арифметическое»;

7. - определять на координатном луче среднее арифметическое двух чисел;

8. - решить не менее одной задачи с использованием правила нахождения среднего арифметического нескольких чисел; применять полученные знания в повседневной жизни.

Используемые технологические стратегии и приёмы: «Мозговой штурм», «Синквейн».

Тип урока: Урок получения новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, в четвёрках, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника и текстом презентации;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Ход урока.

1. Стадия вызова

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

На столе у каждого ученика лежат карточки для выполнения задания №1, практического задания и синквейна.

Учитель. Сегодня мы будем изучать новую тему. Тему урока мы узнаем, если поможем Незнайке. (На слайде диалог Знайки и Незнайки).

Задание №1. А теперь разминка - найти значения выражений. Найденные вами ответы помогут составить слово, если вы правильно поставите в соответствие буквы с ответами (задание на слайде).

1)5,2+1,8; 2) 0,35+0,025; 3) 21:0,3; 4) 0,35:0,5; 5) 3,47+34,03.

(Учащиеся решают примеры на карточке, заполняют таблицу (Приложение 1). Осуществляется взаимопроверка. Критерий оценивания: за 5 правильных ответов - оценка «5», 4 – оценка «4», 3 –оценка «3». Выставляется оценка №1. В ходе правильного решения и сопоставления ответа букве появляется слово «статистика»).

Учитель. Ребята, а что обозначает это слово? Что вы знаете о статистике? Какова её значимость в нашей жизни? (Коротко варианты ответов записывает учитель на доске). Надеюсь, к концу урока вы получите исчерпывающий ответ. И вы сравните полученные знания с вашими первоначальными ответами.

Учитель. А теперь попробуем справиться с такой задачей.

1. Задание №2. Ученики нашей школы собираются ехать на экскурсию. В состав группы вошли 15 пятиклассников, 21 шестиклассник и 12 семиклассников. Что нужно предпринять, чтобы экскурсантов каждой параллели стало поровну? (на слайде условие задачи, поэтапно появляется решение).

Задание №3. Ребята, скоро окончание учебного года. Если Незнайка получил по математике четвертные оценки 3, 4, 5, 4, то какую оценку ему выставит учитель за год? (условие задачи на слайде).

Комментарий учителя к слайду, вопросы:

- Как вы думаете, какую оценку получит Незнайка?

- Как вы определили?

- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

1. Смысловая стадия

Задание № 4. Практическая работа. Один ученик у доски.

Учитель. Давайте мы с вами вспомним и запишем количество уроков вашего класса каждого дня недели. А теперь определим среднее количество уроков.

(Работа в парах. На доске ученик выписывает через запятую количество уроков.)

-Как можно определить среднее количество уроков?

-Как это сделать?

-Почему сумму всех оценок вы разделили на 5?

(Ученик на доске, все остальные в тетради производят вычисление.)

- Результат округлим до целых. Повторим правило округление чисел.

- Как называется величина, которая показывает среднее?

-Кто сможет сказать, что такое среднее арифметическое нескольких чисел?

-Как его вычислить? (Проговаривают учащиеся).

-И так, вы уже сможете назвать тему урока?

- Запишите тему урока: «Среднее арифметическое». (Тема на слайде).

Диалог Знайки и Незнайки на слайде: - Какие действия мы с вами выполняли, чтобы найти среднюю оценку Незнайки, среднее количество уроков?

- Какие действия мы умеем совершать над числами?

- Как называются компоненты при сложении?

- Как называются компоненты при делении?

-Найдите в учебнике на странице 226 ответ на вопрос: «Как называют частное от деления суммы чисел на число слагаемых?»

Работа с учебником. Прочитайте. Подчеркните.

- И так, что же такое «среднее арифметическое»?

(Работа в парах над закреплением определения).

Вывод записывают в тетради:

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых), (запись на слайде).

Физкультминутка. Задание на внимание. Если вы слышите верное утверждение, то поднимите две руки вверх, если неверное, то сделайте взмах кистями рук перед собой.

1. 23+0,5= 28;

2. Делитель: делимое=частное;

3. Среднее арифметическое чисел 2 и 4 равно 3;

4. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к разности прибавить известное слагаемое;

5. 8,2 +0=0;

6. 125 :10= 12,5;

7. часть числа 10 равна 5;

8. Координатный луч не имеет начала.

III. Стадия рефлексии

Учитель даёт задание выполнить № 1496.

Условие: Найти среднее арифметическое чисел 2 и 10. Изобразите на координатном луче числа 2 и 10 и их среднее арифметическое. Сделайте вывод. (На слайде условие задачи, появляется поэтапное решение).

-Что можно сказать о расположении среднего арифметического двух чисел?

- Как оно отличается от первоначальных чисел?

- Как можно с помощью координатного луча найти среднее значение двух чисел, не используя правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел?

Практическое применение понятия «среднее арифметическое».

Учитель. Ребята, мы сегодня с вами говорим о среднем арифметическом. А как вы думаете, в нашей повседневной жизни мы используем данные о среднем арифметическом?

- Я познакомлю вас с новой информацией, а вы, слушая меня, фиксируйте информацию в таблице (Приложение 2). В первой колонке запишите, чем занимались статистики в прошлом, во второй – чем занимаются в настоящее время, в третьей – в каких сферах нашей жизни работают статистики, в четвёртой – что для вас интересно. Готовы к работе? Итак...(Информация появляется на слайде).

- Уже в середине 18 века была такая профессия «статистик». Статистики собирали данные о государстве. И сегодня они занимаются сбором, анализом и обработкой информации в различных сферах нашей жизни: данные о населении, промышленности, здравоохранении, культуре, технике, торговле, сельском хозяйстве. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов.

Пример 1. Статистика показывает, что средний рост девушек в 12 лет на 3см больше, чем юношей, а в 14 лет наоборот – на 8см меньше. (На слайде – график среднего роста девушек и юношей).

Пример 2. Среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснили, что средняя температура воздуха в Москве в марте с 1937г. по 2016г. увеличилась на 4 (Информация на слайде: в 1937г. -3, 1959г. - -1, 1969г. - -7,1979г. - -1, 1989г.- -2, 2005г. - -6, 2007г. - +5, 2016г.- +1.)

Пример 3. Что статистика сообщает о демографическом положении в России?

Сокращение рождаемости в России происходит в течение столетия.

  В 1896-1897гг. по 50 губерниям европейской части России коэффициент рождаемости равнялся 7,06 ребенка.

В 1964-1965 гг – 2,14 - «эхо» Великой Отечественной Войны.

Только к 1986 г. рождаемость вернулась к уровню 2,01 благодаря осуществлению мер государственной поддержки семей с детьми.

С 1989 г.- процесс снижения рождаемости.  

В 1995г. – 1,345 ребёнка, потом – опять снижение.

В 2000-2004 гг.- показатели рождаемости начали расти.

Сейчас - 1,2-1,3.  Россия остается среди стран с низким уровнем рождаемости, таких как: Украина, Чехия, Италия, Латвия, Словения, Болгария, Литва, Словакия, Греция, Румыния , Венгрия , Польша , Германия, Япония .(Информация на слайде.)

Пример 4. В России за последние 5 лет средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года. (Информация на слайде.) В целом по России продолжительность жизни составляет 70,76 лет, у мужчин 65,13 и у женщин 76,3 года. Среди Федеральных округов лидирует Северо-Кавказский Федеральный округ с показателем 73,95 года по обоим полам.

Пример 5. Среднее удельное потребление электроэнергии в учреждениях образования составило 38 кВтч/кв. м/год, в учреждениях здравоохранения - 180 кВтч/кв.

Учитель. Вы познакомились с работой статистиков, с некоторыми статистическими данными, заполнили таблицу. А теперь оцените работу соседа по парте. ( Выставляется оценка №2).

- А вот сейчас и вы побудите в роли статистиков.

Задание № 5.  Подсчитайте средний рост учащихся класса (работа в группах - ученики, сидящие за двумя соседними партами, определяют средний рост группы учащихся). 

- Можно ли теперь, используя полученные данные, за­казать школьную форму в ателье на весь класс?

-Почему нельзя? Попробуйте обосновать свое мнение.

(Ученики совместно оценивают работу каждого статистика своей группы. Выставляется оценка №3).

Учитель предлагает вернуться к учебнику и выполнить №1497 . Два ученика решают за закрытыми досками: первый - задания а), в), второй – б), г). Все остальные ученики - самостоятельно в тетрадях. Проверяется решение на доске, каждый в тетради проверяет и выставляет оценку. (Критерий оценивания: без ошибок – оценка «5», 1 ошибка в расчётах – оценка «4», 2 ошибки – оценка «3». Выставляется оценка №4).

Учитель. Вернёмся к проблеме, возникшей в начале нашего урока. Вы готовы помочь Незнайке, ответив на вопрос:

- Что же такое «статистика»? Как она нам помогает в жизни?

- Просмотрите свои записи, сделанные в течение урока, и вспомните, что для вас было сегодня новым, интересным, неожиданным, трудным?

-Напомните ещё раз, что такое среднее арифметическое?

- Где на координатном луче расположено среднее арифметическое двух чисел?

- Наш урок подходит к концу. В течение урока у вас появились 4 оценки. Сосчитайте среднее арифметическое четырёх оценок - это результат вашего труда на уроке.

-А теперь попробуйте выразить свои ассоциации, составив синквейн на карточке. Первое слово «СТАТИСТИКА» (Приложение 3).(Ребята составляют синквейн).

Учитель. Дома прочитайте п.38, на стр.226 выучите правило и решите №№ 1524(а), 1534(а) – при выполнении задания вспомните свойства сложения и вычитания.

- А еще я вам предлагаю дома побыть в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию. Вам предлагается выбрать одно задание:

- Записать стоимость или 1 л молока, или 1буханки хлеба, или 1кг яблок всех видов в магазине и вычислить их среднюю стоимость, а на следующем уроке мы выясним, в каком магазине выгоднее покупать молоко, хлеб, яблоки.

- Посчитать среднее количество этажей в ближайших от вашего дома, домах. И тогда мы узнаем, какова средняя высотность зданий района.

- А сейчас карточки вложите в свои тетради, передайте на первые парты.

- Спасибо за работу на уроке!

Учителем оцениваются наиболее активные ученики, все ученики получат оценки за урок, выставленные себе в тетрадь.

Приложение 1.

Задание №3.

1)5,2+1,8; 2) 0,35+0,025;

3) 21:0,3; 4) 0,35:0,5;

5) 3,47+34,03.

Приложение 2.

Практическое применение

Приложение 3.

Синквейн

1 строка – тема или предмет (одно существительное);
2 строка – описание предмета (два прилагательных);
3 строка – описание действия (три глагола);
4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Источники:

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

• https://ru.wikipedia.org/wiki/Статистика

• https://docviewer.yandex.by/

• http://www.atlas-yakutia.ru/weather/climate_russia-III.html

• http://www.virtualguide.ru/weather/pogoda_v_marte_v_moskve.html

• http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Sociolog/boris/05.php

• https://sites.google.com/site/ruregdatav1/spg_reg_rf

• https://search.mos.ru/?searchid=1942190&web=0&host=search.mos.ru&hid=93&ref_url=&tpif=&iss=N&form_hash=eaa664427878479c547e4cbeea309cc1&text=Среднее+удельное+потребление+электроэнергии+в+учреждениях&search_b=Отправить#p=0