План-конспект видеоурока

Тема урока: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цели урока:

- Личностные: развитие интеллектуальных способностей, самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие речи, умения мыслить, анализировать, обобщать, высказывать свои мысли чётко, лаконично.

- Метапредметные: формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, умение обобщать, анализировать, сравнивать понятия, формирование умения делать итоги. Умение определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию.

- Предметные: формирование новых понятий: высоты, медианы и биссектрисы треугольника, практическое получение новых знаний и применение полученных знаний при решении задач, формирование устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий, развитие внимания, памяти, логического и творческого мышления.

- в метапредметном направлении: развитие операций мышления (сравнения, обобщение), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы, размышлять).

- в предметном направлении: практическое получение новых знаний и применение полученных знаний при решении задач, формирование умений управлять своей учебной деятельностью, формирование интереса к математике, формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта.

Тип урока: комбинированный.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, парная.

Оборудование и наглядность урока: модели треугольников, изготовленные из цветной бумаги; презентация к уроку «Медиана, биссектриса и высота треугольника»; компьютер с мультимедийным проектором; тесты.

.Ход урока:

1. Организационный момент: приветствие учителя.

1. На слайде отрывок из стихотворения В.Берестова:

В старших классах каждый школьник

Изучает треугольник.

Три каких-то уголка,

А работы – на века!

Учитель: Ребята! Прочитайте на экране слова В.Берестова. Это стихотворение будет эпиграфом к нашему уроку. Скажите, о чем мы будем с вами сегодня на уроке говорить?

Ответ учащихся: о треугольнике.

Учитель: Кто может сформулировать цель нашего урока?

- Расширить и углубить знания о треугольнике.

2) Актуализация ранее изученного материала.

а) Фронтальный опрос.

Учитель:Давайте вспомним, какая геометрическая фигура называется треугольником?

1. Какие виды треугольников Вам известны?

2. Дайте подробное определение каждого вида треугольника. В

3. Что такое периметр треугольника? С

4. Какие треугольники называются равными? О

5. Как формулируется 1 признак равенства треугольников?

б) Решить устно задачи. На экране задачи 1 и 2 : А

1.Доказать равенство треугольников О А Д

СОВ и АОД

2. Доказать равенство треугольников ВОС и АСО. О

В С

II. Изучение нового материала.

1. Практическая работа.

Задание 1.

Учитель: У вас на столах лежат треугольники разных цветов. Возьмите треугольник красного цвета. Отметьте середину стороны АС и соедините эту точку с противолежащей вершиной треугольника. Полученный отрезок называется медианой. Попробуйте самостоятельно сформулировать определение медианы треугольника. – Это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны.

Учитель: Сколько медиан можно провести в треугольнике?

- Три.

- Учитель: Проведите все три медианы на моделях треугольников.

Какое свойство медиан вы заметили?

- Они пересеклись в одной точке.

Учитель: Эта точка называется первой замечательной точкой треугольника.

Задание 2.

Учитель: Возьмите треугольник зеленого цвета. С помощью транспортира проведите биссектрису угла . Что называется биссектрисой угла?

- Биссектрисой угла называется луч, который выходит из вершины угла и делит этот угол пополам.

Учитель: Как мы можем дать определение биссектрисы треугольника?

- Это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.

- Учитель: Сколько биссектрис можно провести в треугольнике?

- Три.

Учитель: Проведите все биссектрисы на моделях треугольников.

Какое свойство биссектрис вы заметили?

- Они пересеклись в одной точке.

Учитель: Эта точка называется второй замечательной точкой треугольника.

Задание 3.

Учитель: Возьмите треугольник желтого цвета и проведите из вершины В перпендикуляр к стороне АС. Вспомните, что называется перпендикуляром, проведенным из точки к прямой.

- Отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной данной прямой называется перпендикуляром.

Учитель: Такой отрезок в треугольнике называется высотой. Кто сможет дать определение высоты?

- Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Учитель: А сколько высот можно провести в треугольнике?

- Три.

Учитель: Постройте все три высоты на модели вашего треугольника. Обладают ли высоты аналогичным свойством, что медианы и биссектрисы?

- Да. Высоты треугольника пересеклись в одной точке.

Учитель: Эта точка называется третьей замечательной точкой треугольника.

Ребята, что мы сегодня узнали нового о треугольнике?

- Узнали, что в треугольнике можно проводить медианы, биссектрисы и высоты.

Учитель: Возвратимся к цели нашего урока. Мы расширили знания о треугольнике? Что мы узнали?

Так как называется тема нашего урока?

- Тема нашего урока: “Медиана, биссектриса и высота треугольника”.

1. Физминутка. Учащиеся выполняют упражнения, проговаривая речевку. На слайде слова:

Луч, отрезок и прямая

Биссектриса и кривая,

Вправо, влево, вверх, вниз,

«Будь здоровым!» - наш девиз.

Учитель: ребята, о том, что в треугольнике существуют некоторые замечательные точки, упоминает древнегреческий ученый- математик Евклид в своем труде «Начала геометрии», где он решает задачу о том, как вписать окружность в треугольник. Таким образом, сегодня мы узнали о трех замечательных точках. О четвертой точке, а также доказательство утверждений мы будем изучать в 8 классе.

1. Закрепление.

Задача №1 (устно)

Чем являются отрезки КС, NL, ЕF и DB в треугольниках KOP, MNK и ADE ?

О N D

2 cм

C F

2см

K P M L K A E

Задача №2

По готовому чертежу решить задачу в тетрадях.В треугольнике АВС проведены биссектриса ВК и медиана ВМ. Вычислить отрезок АМ и угол АВЬ, если АС= 8 см, а угол АВС=140°.

В

А К М С

Учитель: Ребята! А сейчас вы получите карточки, где нужно вставить пропущенные слова в формулировки новых определений.

Учащиеся получают карточки с заданиями.

1 вариант

2 вариант

Учащиеся выполняют тест. Для тех, кто выполнил быстро, на другой стороне листочка – дополнительная задача: построить высоты тупоугольного треугольника.

Учитель: Сейчас мы проведем взаимопроверку. Поменяйте карточками с соседом и сверьте ответы с ответами на экране.

За каждый правильный ответ ставите 1 балл.

1. Итоги урока

1. Подведение итогов урока

Учитель: Ребята! Какая цель стояла перед нами на уроке?

- расширить знания о треугольнике.

Учитель: Достигли ли мы этой цели?

- Достигли.

Учитель: Что нового на уроке Вы узнали?

- Мы узнали новые понятия в треугольнике и их свойства.

Учитель: Осталось ли что – то непонятным?

Какое задание показалось самым сложным и почему? Самым интересным?

1. Рефлексия

На экране анкета «Как прошел урок?»

• Доволен ли ты тем, как прошел урок?

• Было ли тебе интересно на уроке?

• Сумел ли ты получить новые знания?

• Ты был активен на уроке?

• Ты сумел показать свои знания?

• Учитель был внимателен к тебе?

• Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

1. Домашнее задание. П.17, № 101, 102, 103

2. Выставление оценок и их комментирование.