План работы обучающихся по проекту " Фракталы - это красиво!"

«Фракталы - это красиво!»

математика, геометрия

11 классы

Каково значение фракталов в современном мире?

1. Почему так важно развивать фрактальную геометрию?

2. В каких сферы человеческой деятельности, в перспективе, фрактальная геометрия будет играть важнейшую роль?

3. Как с помощью компьютера построить разработанный вами фрактал?

1. Как появилось понятие «фрактал» и что оно означает?

2. Какие существуют способы задания фракталов?

3. Что такое размерность фрактала?

4. Какие существуют виды фракталов? В чем суть свойства самоподобия?

5. Что такое L-система?

6. Каков принцип работы программ на основе L-систем?

7. Что такое «теория хаоса»?

8. Каково значение «теории Хаоса»? В каких сферах современной жизни применяются фракталы и теория хаоса?

• I этап. Проведение урока по теме «Что такое фрактал?»

Представление стартовой презентации учителя. Знакомство учеников с содержанием понятия «Фрактал», историей возникновения этого понятия, связью фракталов с математикой. Предварительный этап выполнения работы – знакомство с заданием, обсуждение ожидаемых результатов работы.

• II этап. Проведение урока по теме «Как строить фракталы?»

Представление презентации учителя о структуре фракталов. Объяснение понятий размерности, самоподобия и других. Разъяснение принципов построения фракталов. Первый этап решения учениками поставленной перед ними задачи – создание математической модели и построение алгоритма решения.

• III этап. Проведение урока по теме «Как строит фракталы компьютер?»

Представление презентации учителя на тему «L-системы». Ученикам объясняется принципы работы программ основанных на L-системах. Рассматриваются основные фракталы и способы записи программ и отдельных видов алгоритмических конструкций. Данный урок должен быть разбит на несколько занятий, в ходе которых ученики постепенно знакомятся с основами программирования фрактальных изображений. Второй этап выполнения работы. Ученики формируют каркас своей будущей программы. Решение разбивается на составные части и поэтапно реализуется в ходе изучения нового материала

• IV этап. Проведение урока по теме «Основы теории хаоса»

Знакомство учащихся с понятием «теория хаоса». Завершение объяснения материала по статическим фракталам. Ответы учащихся на учебные вопросы. Завершающий этап выполнения работы учащимися. Отладка и тестирование разработанных программ.

• Завершающий этап. Подведение итогов.

Отчет учеников о проделанной работе. В ходе защиты каждый ученик демонстрирует приобретенные знания, рассказывая о принципах работы своей программы всей группе (классу). Производится обзор пройденного материала и делаются выводы о роли фракталов и способах работы с ними.

презентация учителя

1. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2004.

2. James Gleick, Chaos: Making a New Science, Viking, New York, 1987.

3. Куликов Л.Я., Алгебра и теория чисел, М., Высшая школа, 2002.

4. Мальцев А.И., Основы линейной алгебры, Гостехиздат, 1989.

5. Курош А.Г., Курс высшей алгебры, Издание 6. М., Высшая школа, 2004.

• http://ru.wikibooks.org/wiki/

• http://www.coders-library.ru

• http://www.ghcube.com/

• http://fractals.chat.ru/math.htm